Random walk on the n-cycle, which i

Random walk on the n-cycle, which is shown in Figure 1.3, is a simple case of
an important type of Markov chain.
A graph G = (V, E) consists of a vertex set V and an edge set E, where
the elements of E are unordered pairs of vertices: E ⊂ {{x, y} : x, y ∈ V, x 6 = y}.
We can think of V as a set of dots, where two dots x and y are joined by a line if
and only if {x, y} is an element of the edge set. When {x, y} ∈ E, we write x ∼ y
and say that y is a neighbor of x (and also that x is a neighbor of y). The degree
deg(x) of a vertex x is the number of neighbors of x.
Given a graph G = (V, E), we can define simple random walk on G to be
the Markov chain with state space V and transition matrix

Kết quả (Việt) 1:

Ngẫu nhiên đi ngày n-cycle, được thể hiện trong hình 1.3, là một trường hợp đơn giản củamột loại quan trọng của xích Markov.Đồ thị G = (V, E) bao gồm một tập đỉnh V và một tập cạnh E, nơiCác yếu tố của E được unordered cặp đỉnh: E ⊂ {{x, y}: x, y ∈ V, x 6 = y}.Chúng tôi có thể nghĩ về V như là một tập hợp các dấu chấm, nơi hai dots x và y được tham gia bởi một dòng nếuvà chỉ khi {x, y} là một phần tử của cạnh. Khi {x, y} ∈ E, ta viết x ∼ yvà nói rằng y là một người hàng xóm của x (và cũng rằng x là một người hàng xóm của y). Mức độdeg(x) của một đỉnh x là số láng giềng của x.Cho một đồ thị G = (V, E), chúng tôi có thể xác định đơn giản ngẫu nhiên đi trên G đượcChuỗi Markov với không gian trạng thái V và quá trình chuyển đổi ma trận

Kết quả (Việt) 2:

Bước đi ngẫu nhiên trên n-chu, được thể hiện trong hình 1.3, là một trường hợp đơn giản của
một loại quan trọng của chuỗi Markov.
Một đồ thị G = (V, E) bao gồm một tập đỉnh V và một cạnh tập E, nơi
các các yếu tố của E là các cặp có thứ tự của các đỉnh: E ⊂ {{x, y}: x, y ∈ V, x 6 = y}.
Chúng ta có thể nghĩ về V là một tập hợp các dấu chấm, nơi hai chấm x và y được tham gia bởi một dòng nếu
và chỉ nếu {x, y} là một phần tử của tập hợp cạnh. Khi {x, y} ∈ E, chúng ta viết x ~ y
và nói rằng y là một người hàng xóm của x (và cũng là x là một người hàng xóm của y). Mức độ
deg (x) của một đỉnh x là số hàng xóm của x.
Cho một đồ thị G = (V, E), chúng ta có thể xác định bước đi ngẫu nhiên đơn giản trên G là
chuỗi với không gian trạng thái V và ma trận chuyển đổi Markov