In abelian groups, topology can be

In abelian groups, topology can be introduced in various ways which are
natural in one sense or another. These topologies are not necessarily Hausdorff;
some of them do not even make the group operations continuous. The
importance of topologies in abelian groups will be evident from subsequent
developments.
The most important topologies to be considered here are linear topologies;
that is to say, there is a base [fundamental system] of neighborhoods about 0
which consists of subgroups such that the cosets of these subgroups form a
base of open sets. In order to formulate our definition in a reasonably general

Kết quả (Việt) 1:

Trong các nhóm abelian, cấu trúc liên kết có thể được giới thiệu trong nhiều cách khác nhau màtự nhiên trong một cảm giác này hay cách khác. Các topo là không nhất thiết phải là Hausdorff;một số người trong số họ không thậm chí thực hiện các hoạt động nhóm liên tục. Cáctầm quan trọng của topo trong nhóm abelian sẽ được hiển nhiên từ tiếp theosự phát triển.Topo quan trọng nhất để được xem xét ở đây là topo tuyến tính;đó là để nói, có là một cơ sở [cơ bản hệ thống] khu dân cư về 0trong đó bao gồm nhóm con sao cho hiệu hình thức nhóm con mộtcơ sở tập mở. Để xây dựng chúng tôi định nghĩa trong một hợp lý chung

Kết quả (Việt) 2:

Trong nhóm abelian, topology có thể được giới thiệu trong nhiều cách khác nhau mà là
tự nhiên trong một ý nghĩa nào đó. Những cấu trúc liên kết là không nhất thiết phải Hausdorff;
một số trong số họ thậm chí không làm cho các hoạt động nhóm liên tục. Các
tầm quan trọng của cấu trúc liên kết trong nhóm abelian sẽ được hiển nhiên từ sau
phát triển.
Các cấu trúc liên kết quan trọng nhất để được xem xét ở đây là topo tuyến tính;
đó là để nói, có một cơ sở [hệ thống cơ bản] của khu phố về 0
trong đó bao gồm các phân nhóm như vậy mà cosets các nhóm này tạo thành một
cơ sở của bộ mở. Để xây dựng định nghĩa của chúng tôi trong một chung hợp lý