Figure 2.3: The product automaton f

Figure 2.3: The product automaton for the store and bank

We can now see how the arcs of Fig. 2.3 were selected. For instance, on input pay, the store goes from state a to b, but stays put if it is in any other state besides a. The bank stays in whatever state it is in when the input is pay, because that action is irrelevant to the bank. This observation explains the four arcs labeled P at the left ends of the four rows in Fig. 2.3, and the loops labeled P on other states.
For another example of how the arcs are selected, consider the input redeem. If the bank receives a redeem message when in state 1, it goes to state 3. If in states 3 or 4, it stays there, while in state 2 the bank automaton dies; i.e., it has nowhere to go. The store, on the other hand, can make transitions from state b to d or from c to e when the redeem input is received. In Fig. 2.3, we see six arcs labeled redeem, corresponding to the six combinations of three bank states and two store states that have outward-bound arcs labeled R. For example, in state (1, b), the are labeled R takes the automaton to state (3,d), since redeem takes the bank from state 1 to 3 and the store from b to d. As another example, there is an are labeled R from (4, c) to (4, e), since redeem takes the bank from
state 4 back to state 4, while it takes the store from state c to state e.

2.1.5 Using the Product Automaton to Validate the Protocol
Figure 2.3 tells us some interesting things. For instance. of the 28 states. Only ten of them can be reached from the start state, which is (1. a) w the combination of the start states of the bank and store automata. Notice that states like (2,e) and (4,d) are not accessible, that is, there is no path to them from the start state. Inaccessible states need not be included in the automaton, and we did so in this example just to be systematic.

Kết quả (Việt) 2:

Hình 2.3: Các máy tự động sản phẩm cho các cửa hàng và ngân hàng Bây giờ chúng ta có thể thấy các vòng cung của hình. 2.3 đã được lựa chọn. Ví dụ, về lương đầu vào, các cửa hàng đi từ trạng thái a đến b, nhưng vẫn đặt nếu nó đang ở bất kỳ bang nào khác ngoài một. Các ngân hàng vẫn trong bất cứ trạng thái đó là trong khi đầu vào là trả tiền, vì hành động đó là không liên quan đến ngân hàng. Quan sát này giải thích bốn vòng cung có nhãn P ở hai đầu trái của bốn hàng trong hình. 2.3, và các vòng nhãn P trên các tiểu bang khác. Đối với một ví dụ về cách các vòng cung được lựa chọn, xem xét đầu vào chuộc. Nếu các ngân hàng nhận được một thông báo mua lại khi ở trạng thái 1, nó đi vào trạng thái 3. Nếu ở các tiểu bang 3 hoặc 4, nó vẫn ở đó, trong khi ở trạng thái 2 máy tự động của ngân hàng bị chết; tức là, nó có nơi nào để đi. Các cửa hàng, mặt khác, có thể làm cho quá trình chuyển đổi từ trạng thái b đến d hoặc từ c đến e khi mua lại đầu vào là nhận được. Trong hình. 2.3, chúng tôi thấy sáu vòng cung có nhãn chuộc, tương ứng với sáu tổ hợp của ba quốc gia ngân hàng và hai trạng thái cửa hàng đã hướng ra bên ngoài vòng cung ràng buộc dán nhãn R. Ví dụ, ở trạng thái (1, b), các được dán nhãn R có máy tự động để nhà nước (3, d), kể từ khi mua lại có các ngân hàng nhà nước từ 1-3 và các cửa hàng từ b đến d. Một ví dụ khác, đó là được dán nhãn R từ (4, c) đến (4, e), kể từ khi mua lại có các ngân hàng từ nhà nước 4 trở lại trạng thái 4, trong khi đó có các cửa hàng từ nhà nước để nhà nước c e. 2.1. 5 Sử dụng các sản phẩm để Automaton Xác nhận thức các Hình 2.3 cho chúng ta biết một số điều thú vị. Ví dụ. của 28 tiểu bang. Chỉ có mười trong số họ có thể đạt được từ trạng thái bắt đầu, đó là (1. a) w sự kết hợp của các tiểu bang bắt đầu của ngân hàng và cửa hàng automata. Chú ý rằng các tiểu bang như (2, e) và (4, d) là không thể truy cập được, có nghĩa là, không có con đường để chúng từ trạng thái bắt đầu. Trạng thái không thể truy cập không cần phải được bao gồm trong các máy tự động, và chúng tôi đã làm như vậy trong ví dụ này chỉ có tính hệ thống.