Indeed, by adding a nonnegative sla

Indeed, by adding a nonnegative slack variable xn+i into the ith
constraint, we obtain the equality ai1x1 + . . . + ainxn
+ xn+i
= bi, and all the requirements
imposed on an initial tableau of the simplex method are satisfied for
the obvious basic feasible solution x1 = . . . = xn
= 0, xn+1 = . . . = xn+m
= 1. But
if a problem is not given in such a form, finding an initial basic feasible solution
may present a nontrivial obstacle. Moreover, for problems with an empty feasible
region, no initial basic feasible solution exists, and we need an algorithmic way to
identify such problems. One of the ways to address these issues is to use an extension
to the classic simplex method called the two-phase simplex method (see, e.g.,

Kết quả (Việt) 1:

Thực sự, bằng cách thêm vào một vô slack biến xn + i vào ithhạn chế, chúng tôi có được bình đẳng ai1x1 +... + ainxn+ xn + i= bi, và tất cả các yêu cầuáp dụng một hoạt cảnh đầu tiên của phương pháp simplex hài lòng nhấtCác giải pháp khả thi cơ bản rõ ràng x 1 =... = xn= 0, xn + 1 =... = xn + m= 1. NhưngNếu một vấn đề không được đưa ra trong một hình thức như vậy, việc tìm kiếm một giải pháp khả thi cơ bản ban đầucó thể trình bày một trở ngại nontrivial. Hơn nữa, cho các vấn đề với một sản phẩm nào khả thikhu vực, không có giải pháp khả thi cơ bản ban đầu tồn tại, và chúng tôi cần một cách thuật toán đểxác định các vấn đề như vậy. Một trong những cách để giải quyết những vấn đề này là sử dụng một phần mở rộngvới phương pháp cổ điển simplex gọi là phương pháp simplex two-phase (xem, ví dụ như,

Kết quả (Việt) 2:

Thật vậy, bằng cách thêm một số không âm chùng biến xn + i vào thứ i
hạn, chúng ta có được sự bình đẳng ai1x1 +. . . + Ainxn
+ xn + i
= bi, và tất cả các yêu cầu
đối với một hoạt cảnh ban đầu của phương pháp simplex hài lòng cho
rõ ràng cơ bản giải pháp khả thi x1 =. . . = Xn
= 0, xn + 1 =. . . = Xn + m
= 1. Nhưng
nếu một vấn đề không được đưa ra trong một hình thức như vậy, việc tìm kiếm một giải pháp khả thi cơ bản ban đầu
có thể trình bày một trở ngại không tầm thường. Hơn nữa, đối với một vấn đề khả thi rỗng
khu vực, không có giải pháp khả thi cơ bản ban đầu tồn tại, và chúng ta cần một cách thuật toán để
xác định vấn đề như vậy. Một trong những cách để giải quyết những vấn đề này là sử dụng một phần mở rộng
cho các phương pháp cổ điển simplex gọi là phương pháp đơn hình hai giai đoạn (xem, ví dụ,