Figure 12.2 shows an example of a b

Figure 12.2 shows an example of a bivariate, or two-way, sensitivity analysis, also taken from Suárez et al.4 In this particular case, the percentage of cross-protection for some non-vaccine serotypes was investigated in conjunction with discounting outcomes against Polish PE guideline values versus undiscounted outcomes. It can be seen from the lines that the undiscounted results are quite insensitive to inclusion of assumed cross-protection, whereas the discounted results do show some relevant sensitivity. Two-way sensitivity analysis is typically represented by different lines, as in Figure 12.2. Alternatively, a 3-dimensional graph can be constructed, as was done, for example, by Hubben et al. to depict the dependencies on discount rates for

health and costs separately for infant pneumococcal vaccination in the Netherlands (Figure 12.3).5,6
Rozenbaum et al. typically present a best-case and a worst-case cost-effectiveness for their analysis on antenatal HIV testing in the Netherlands.7 Taxonomy in best- and worst-case analyses can sometimes be a bit counter-intuitive as, for example, in this specific publication, a higher prevalence of HIV among pregnant women con- tributes to an improved cost-effectiveness. Yet, a higher prevalence is difficult to be envisaged as “best” in many other respects. In particular, the authors estimated that antenatal HIV testing would cost €6495 per life-year gained in the best case (maxi- mum cost-effectiveness ratio), whereas antenatal testing would be cost saving in the worst case.

12.3.2 probabilisTic sa
Probabilistic SA concerns the assignment of formal probability distributions or den- sity functions to specific parameters in the model. Probabilistic SA is sometimes

referred to as stochastic SA. This type of analysis was first suggested by Doubilet et al.8 Generally, these probability distributions are designed for the mean values of the selected parameters (second-order SA), rather than for the sample data from which the estimated mean is derived (first-order). Using these distributions, typically 1000 or more simulations are done using random draws from the defined distributions in each simulation. Each individual one (often referred to as “replicate”) from these multiple simulations translates into an estimate of the incremental cost-effectiveness ratio. Again from the Suárez et al. paper,4 Figure 12.4 shows a scatter plot of 10,000 replicates around the base-case estimate of cost-effectiveness for vaccinating teen- age girls against HPV in Ireland. Both nondiscounted, as well as discounted, out- comes using a 3.5% discount rate (according to the UK PE guideline), are shown.
Probabilistic SA (or PSA) is often further represented in a cost-effectiveness acceptability curve (CEAC). The CEAC shows, for a range of acceptability or will- ingness-to-pay (often denoted with λ), the proportions in the scatter plot that are below each individual λ. Figure 12.5 shows the corresponding CEAC to the scatter plot in Figure 12.4. Additionally, a CEAC with 2% discounting is included in the fig- ure, possibly better reflecting the Irish underlying time preference (see Chapter 10 on discounting). For example, it can be read that with a discount rate of 3.5%, approxi- mately 80% of replicates correspond to a cost-effectiveness ratio below €50,000 per QALY. Also, 95% of replicates, or more, provides an acceptable cost-effectiveness if λ is chosen at €40,000 or more, using a discount rate of 2%.
Of course, the major issue in probabilistic SA concerns the exact choice and specification of the probability distributions for the mean parameter values. In the absence of adequate information, often uniform or triangle distributions are taken over plausible ranges with the base-case parameter values as midpoints or expected values. In particular, for both of these types of distributions, a minimum

and maximum are defined, with equal probabilities for each value in between for the uniform distribution and increasing probabilities from the minimum or maxi- mum if moving to the predefined top of the triangle. Also, referring to the central limit theorem, normal distributions are often considered. Indeed, Suárez et al.4 used uniform distributions for parameters such as unit costs and screening coverage, and normal distributions for vaccine effectiveness and sensitivity of screening. De Vries et al.9 used normal and triangle distributions for transition probabilities in the decision tree reflecting progression to aspergillosis and candidosis underlying their analysis of cost-effectiveness of itraconazole prophylaxis against invasive infec- tions for neutropenic cancer patients. Also, Postma et al.10 used normal and uniform distributions for average length of stay, antibiotic prescriptions, and indirect costs of production losses in their analysis of the cost-effectiveness of treatment with oseltamivir for influenza patients.

Kết quả (Việt) 2:

Hình 12.2 cho thấy một ví dụ về hai biến, hoặc hai chiều, phân tích độ nhạy, cũng lấy từ Suárez et al.4 Trong trường hợp này, tỷ lệ bảo vệ chéo đối với một số chủng phi vắc-xin đã được điều tra kết hợp với kết quả chiết khấu đối với giá trị của Ba Lan PE châm so với kết quả chưa được chiết khấu. Nó có thể được nhìn thấy từ những dòng có kết quả chưa được chiết khấu là khá nhạy cảm với bao gồm các giả định bảo vệ chéo, trong khi kết quả giảm giá làm cho một số sự nhạy cảm có liên quan. Phân tích độ nhạy hai chiều thường được biểu diễn bằng các đường khác nhau, như trong Hình 12.2. Ngoài ra, một biểu đồ 3 chiều có thể được xây dựng, như đã được thực hiện, ví dụ, bằng cách Hubben et al. để miêu tả sự phụ thuộc vào tỷ lệ chiết khấu cho

sức khỏe và chi phí riêng cho chủng ngừa phế cầu khuẩn sơ sinh tại Hà Lan (Hình 12.3) .5,6
Rozenbaum et al. thường xuất hiện một trường hợp tốt nhất và tồi tệ nhất hiệu quả chi phí cho phân tích của họ về xét nghiệm HIV trước sinh Netherlands.7 Phân loại trong chạy nhất và trường hợp xấu nhất phân tích đôi khi có thể là một chút phản trực giác như, ví dụ, trong này ấn phẩm cụ thể, một tỷ lệ cao hơn của HIV trong nhóm phụ nữ mang thai dựng cống phẩm cho một cải thiện hiệu quả chi phí. Tuy nhiên, một tỷ lệ cao hơn là khó khăn để được dự kiến như là "tốt nhất" trong nhiều khía cạnh khác. Đặc biệt, các tác giả ước tính rằng xét nghiệm HIV trước khi sinh sẽ có chi phí 6495 € mỗi đời năm đã đạt được trong trường hợp tốt nhất (toái mẹ hiệu quả chi phí tỷ lệ), trong khi thử nghiệm trước sinh sẽ được tiết kiệm chi phí trong trường hợp xấu nhất.

12.3.2 sa xác suất
xác suất SA liên quan đến sự phân công của phân bố xác suất chính thức hay chức năng sity den- với các thông số cụ thể trong mô hình. Xác suất SA đôi khi được

gọi là ngẫu nhiên SA. Loại phân tích này lần đầu tiên được đề xuất bởi Doubilet et al.8 Nói chung, các bản phân phối xác suất được thiết kế cho các giá trị trung bình của các thông số được lựa chọn (bậc hai SA), chứ không phải cho các dữ liệu mẫu mà từ đó có nghĩa là ước tính có nguồn gốc (đầu tiên -gọi món). Sử dụng các bản phân phối, thường 1000 hoặc nhiều hơn các mô phỏng được thực hiện bằng ngẫu nhiên rút ra từ các nhà phân phối được xác định trong mỗi mô phỏng. Mỗi một cá nhân (thường được gọi là "tái tạo") từ những nhiều mô phỏng chuyển thành một ước tính tỷ lệ chi phí-hiệu quả gia tăng. Một lần nữa từ các Suárez et al. giấy, 4 Hình 12.4 cho thấy một biểu đồ phân tán 10.000 sao chép xung quanh dự án cơ sở hiệu quả chi phí cho tiêm teen- cô gái tuổi chống lại HPV ở Ireland. Cả hai nondiscounted, cũng như giảm giá, dùng ngoài trời đến sử dụng một tỷ lệ chiết khấu 3,5% (theo phương châm Anh PE), được hiển thị.
Xác suất SA (hoặc PSA) thường được thêm đại diện trong một đường cong chi phí-hiệu quả chấp nhận được (CEAC). Các CEAC cho thấy, đối với một loạt các tính chấp nhận hoặc will- ingness-to-pay (thường được ký hiệu với λ), tỷ lệ trong biểu đồ phân tán đó là dưới mỗi λ cá nhân. Hình 12.5 cho thấy CEAC tương ứng với biểu đồ phân tán trong hình 12.4. Ngoài ra, một CEAC với 2% chiết khấu được bao gồm trong ure fig-, có thể tốt hơn phản ánh ưu tiên thời gian tiềm ẩn Ireland (xem Chương 10 trên chiết khấu). Ví dụ, nó có thể được đọc mà với một tỷ lệ chiết khấu là 3,5%, xấp xỉ 80% số lần lặp lại tương ứng với một tỷ lệ chi phí-hiệu quả dưới 50.000 € mỗi QALY. Ngoài ra, 95% số lần lặp lại, hoặc nhiều hơn, cung cấp một chấp nhận được chi phí-hiệu quả nếu λ được chọn € 40.000 hoặc nhiều hơn, sử dụng một tỷ lệ chiết khấu 2%.
Tất nhiên, vấn đề chính trong xác suất SA liên quan đến việc lựa chọn chính xác và đặc điểm kỹ thuật của sự phân bố xác suất cho các giá trị tham số trung bình. Trong trường hợp không có thông tin đầy đủ, thường đồng nhất hoặc tam giác phân phối được thực hiện trên phạm vi chính đáng với các giá trị tham số cơ sở hợp như trung điểm hoặc giá trị dự kiến. Đặc biệt, đối với cả hai loại phân phối, tối thiểu

và tối đa được xác định, với xác suất bằng nhau cho mỗi giá trị ở giữa để phân phối thống nhất và xác suất tăng từ mức tối thiểu hoặc mẹ toái nếu chuyển sang đầu được xác định trước của tam giác. Ngoài ra, đề cập đến định lý giới hạn trung tâm, phân phối chuẩn thường được xem xét. Thật vậy, Suárez et al.4 sử dụng phân phối đồng đều cho các thông số như: chi phí đơn vị và phạm vi kiểm tra, và phân phối chuẩn cho hiệu quả vắc-xin và nhạy cảm của sàng lọc. De Vries et al.9 sử dụng phân phối chuẩn và tam giác cho xác suất chuyển đổi trong cây quyết định phản ánh sự tiến triển đến aspergillosis và Candida cơ bản phân tích về chi phí-hiệu quả của dự phòng itraconazole chống lại các nhiễm khuẩn xâm lấn cho bệnh nhân ung thư bạch cầu. Ngoài ra, Postma et al.10 sử dụng phân phối chuẩn và thống nhất với chiều dài trung bình ở lại, đơn thuốc kháng sinh, và các chi phí gián tiếp của thiệt hại sản xuất trong phân tích về chi phí-hiệu quả của điều trị bằng oseltamivir cho bệnh nhân cúm.