In statistics, logistic regression,

In statistics, logistic regression, or logit regression, or logit model[1] is a regression model where the dependent variable (DV) is categorical. This article covers the case of binary dependent variables—that is, where it can take only two values, such as pass/fail or win/lose. Cases with more than two categories are referred to as multinomial logistic regression, or, if the multiple categories are ordered, as ordinal logistic regression.[2]

Logistic regression was developed by statistician David Cox in 1958[2][3] (although much work was done in the single independent variable case almost two decades earlier). The binary logistic model is used to estimate the probability of a binary response based on one or more predictor (or independent) variables (features). As such it is not a classification method. It could be called a qualitative response/discrete choice model in the terminology of economics.

Logistic regression measures the relationship between the categorical dependent variable and one or more independent variables by estimating probabilities using a logistic function, which is the cumulative logistic distribution. Thus, it treats the same set of problems as probit regression using similar techniques, with the latter using a cumulative normal distribution curve instead. Equivalently, in the latent variable interpretations of these two methods, the first assumes a standard logistic distribution of errors and the second a standard normal distribution of errors.

Logistic regression can be seen as a special case of generalized linear model and thus analogous to linear regression. The model of logistic regression, however, is based on quite different assumptions (about the relationship between dependent and independent variables) from those of linear regression. In particular the key differences of these two models can be seen in the following two features of logistic regression. First, the conditional distribution y mid x is a Bernoulli distribution rather than a Gaussian distribution, because the dependent variable is binary. Second, the predicted values are probabilities and are therefore restricted to (0,1) through the logistic distribution function because logistic regression predicts the probability of particular outcomes.

Logistic regression is an alternative to Fisher's 1936 classification method, linear discriminant analysis.[4] If the assumptions of linear discriminant analysis hold, application of Bayes' rule to reverse the conditioning results in the logistic model, so if linear discriminant assumptions are true, logistic regression assumptions must hold. The converse is not true, so the logistic model has fewer assumptions than discriminant analysis and makes no assumption on the distribution of the independent variables[citation needed].

Kết quả (Việt) 1:

Thống kê, hồi quy logistic, hoặc hàm lôgit hồi quy, hoặc hàm lôgit mô hình [1] là một mô hình hồi quy nơi phụ thuộc vào biến (DV) là phân loại. Bài viết này bao gồm trường hợp của nhị phân phụ thuộc vào biến — có nghĩa là, nơi nó có thể mất chỉ hai giá trị, chẳng hạn như vượt qua/thất bại hoặc chiến thắng/mất. Trường hợp với nhiều hơn hai loại được gọi là multinomial hồi quy logistic, hoặc, nếu nhiều chuyên mục được đặt hàng, như tự hồi quy logistic. [2]Hồi quy Logistic đã được phát triển bởi thống kê David Cox năm 1958 [2] [3] (mặc dù nhiều công việc đã được thực hiện trong trường hợp biến độc lập duy nhất gần hai thập kỷ trước đó). Mô hình logistic nhị phân được sử dụng để ước tính xác suất của một phản ứng nhị phân dựa trên một hoặc nhiều yếu tố dự báo (hoặc độc lập) biến (tính năng). Như vậy, nó không phải là một phương pháp phân loại. Nó có thể được gọi là một mô hình lựa chọn phản ứng chất lượng/rời rạc trong thuật ngữ của kinh tế.Hồi quy Logistic các biện pháp mối quan hệ giữa các biến categorical phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập bởi ước tính xác suất bằng cách sử dụng một chức năng hậu cần, là tích lũy phân phối hậu cần. Do đó, nó xử lý cùng một tập hợp của các vấn đề như probit hồi quy sử dụng kỹ thuật tương tự, với những thứ hai bằng cách sử dụng một đường cong tích lũy bình thường phân phối thay vào đó. Tương tự, trong những giải thích biến tiềm ẩn của hai phương pháp, là người đầu tiên giả định một phân phối hậu cần tiêu chuẩn của lỗi và lần thứ hai một phân phối bình thường tiêu chuẩn của lỗi.Hồi quy Logistic có thể được xem như là một trường hợp đặc biệt của mô hình tuyến tính tổng quát và do đó tương tự như hồi qui tuyến tính. Các mô hình của hồi quy logistic, Tuy nhiên, dựa trên giả định khá khác nhau (về mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc và độc lập) từ những người của hồi quy tuyến tính. Đặc biệt sự khác biệt chính của hai mô hình có thể được nhìn thấy trong các tính năng hai của hồi quy logistic. Đầu tiên, có điều kiện phân phối y mid x là một phân phối Bernoulli chứ không phải là một phân phối Gaussian, bởi vì phụ thuộc vào biến là nhị phân. Thứ hai, các giá trị dự đoán là xác suất và được do đó giới hạn (0,1) thông qua chức năng hậu cần phân phối bởi vì hồi quy logistic dự đoán xác suất của các kết quả cụ thể.Hồi quy Logistic là một thay thế cho phương pháp phân loại của Fisher năm 1936, tuyến tính biệt thức phân tích. [4] Nếu các giả định tuyến tính biệt thức phân tích tổ chức, áp dụng các quy tắc Bayes để đảo ngược kết quả lạnh trong mô hình logistic, vì vậy nếu biệt thức tuyến tính giả định là có thật, hồi quy logistic giả định phải tổ chức. Các trò chuyện là không đúng, do đó, mô hình logistic đã giả định ít hơn biệt thức phân tích và làm cho các giả định không về sự phân bố của các biến độc lập [cần dẫn nguồn].

Kết quả (Việt) 2:

Trong thống kê, hồi quy logistic, hay hồi quy logit, hoặc mô hình logit [1] là một mô hình hồi quy nơi biến phụ thuộc (DV) là phân loại. Bài viết này bao gồm các trường hợp biến-mà phụ thuộc nhị phân là, nơi nó có thể chỉ mất hai giá trị, chẳng hạn như thông qua / thất bại hoặc thắng / thua. Trường hợp có nhiều hơn hai loại này được gọi hồi quy logistic như đa thức, hoặc, nếu nhiều loại được đặt hàng, như hồi quy logistic thứ tự. [2] hồi quy Logistic được phát triển bởi nhà thống kê David Cox năm 1958 [2] [3] (mặc dù nhiều công việc đã được thực hiện trong trường hợp biến độc lập duy nhất trong gần hai thập kỷ trước đó). Các mô hình logistic nhị phân được sử dụng để ước tính xác suất của một phản ứng nhị phân dựa trên một hoặc nhiều yếu tố dự báo (hay độc lập) biến (tính năng). Như vậy nó không phải là một phương pháp phân loại. Nó có thể được gọi là một phản ứng định tính / rời rạc mô hình lựa chọn trong các thuật ngữ về kinh tế học. Hồi quy Logistic đo mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và phân loại một hoặc các biến độc lập hơn bằng cách ước tính xác suất bằng cách sử dụng một chức năng hậu cần, đó là phân phối hậu cần tích lũy. Vì vậy, nó xử lý cùng một tập các vấn đề như hồi quy probit sử dụng kỹ thuật tương tự, sau này sử dụng một đường cong phân phối tích lũy bình thường để thay thế. Một cách tương đương, trong những cách giải thích biến tiềm ẩn của hai phương pháp này, người đầu tiên giả định một phân phối hậu cần chuẩn của các lỗi và phân phối chuẩn tiêu chuẩn thứ hai của lỗi. Hồi quy Logistic có thể được xem như là một trường hợp đặc biệt của mô hình tuyến tính tổng quát và do đó tương tự hồi quy tuyến tính . Mô hình hồi quy logistic, tuy nhiên, dựa trên các giả định khá khác nhau (về mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và độc lập) từ những của hồi quy tuyến tính. Đặc biệt sự khác biệt chính của hai mô hình này có thể được nhìn thấy trong hai tính năng sau đây của hồi quy logistic. Đầu tiên, sự phân bố có điều kiện y giữa x là một phân phối Bernoulli hơn là một phân phối Gaussian, bởi vì các biến phụ thuộc là nhị phân. Thứ hai, các giá trị dự đoán là xác suất và do đó bị hạn chế (0,1) thông qua chức năng phân phối hậu cần vì hồi quy logistic dự đoán xác suất của kết quả cụ thể. Hồi quy Logistic là một thay thế cho 1.936 phương pháp phân loại của Fisher, phân tích biệt tuyến tính. [4] Nếu các giả định của linear discriminant phân tích giữ, áp dụng qui tắc Bayes 'để đảo ngược kết quả điều trong mô hình logistic, vì vậy nếu giả định phân biệt tuyến tính là đúng sự thật, giả định hồi quy logistic phải giữ. Các trò chuyện là không đúng sự thật, vì thế mô hình logistic có giả định ít hơn so với phân tích biệt và làm cho không có giả định về sự phân bố của các biến độc lập [cần dẫn nguồn].