People appear to be born to compute

People appear to be born to compute. The numerical skills of children develop so early and so inexorably that it is easy to imagine an internal clock of mathematical maturity guiding their growth. Not long after learning to walk and talk, they can set the table with impressive accuracy — one place, one knife, one spoon, one fork, .for each of the five chairs. Soon they are capable of noting that they have placed five knives, spoons, and forks on the table, a bit later, that this amounts to fifteen pieces of silverware. Having thus mastered addition, they move onto subtraction. It seems almost reasonable to expect that if a child were secluded on a desert island at birth and retrieved seven years later, he or she could enter a second-grade mathematic class without any serious problems of intellectual adjustment.
Of course, the truth is not so simple. This century, the work of cognitive psychologists has illuminated the subtle forms of daily learning on which intellectual progress depends. Children were observed as they slowly grasped — or as the case might be, bumped into — concepts that adults take for granted, as they refused, for instance, to concede that quantity is unchanged as water is poured from a short stout glass into a tall thin one. Psychologists have since demonstrated that young children, asked to count the pencils in a pile, readily report the number of blue or red pencils, but must be coaxed into finding the total. Such studies have suggested that the rudiments of mathematics are mastered gradually, and with effort. They have also suggested that the very concept of abstract numbers is itself far from innate.

Kết quả (Việt) 1:

Những người xuất hiện để được sinh ra để tính toán. Kỹ năng số trẻ em phát triển rất sớm và inexorably rằng nó rất dễ dàng để tưởng tượng một đồng hồ nội bộ của toán học kỳ hạn thanh toán hướng dẫn tăng trưởng của họ. Không lâu sau khi tìm hiểu ing để đi bộ và nói chuyện, họ có thể thiết lập bảng với độ chính xác Ấn tượng-một nơi, một con dao, một muỗng, một ngã ba, vì mỗi năm ghế. Sớm họ có khả năng ghi nhận rằng họ đã đặt năm dao, muỗng, và nhánh trên bàn, một chút sau, mà số tiền này đến mười lăm phần của bạc. Như vậy có làm chủ bổ sung, họ chuyển sang trừ. Nó có vẻ hợp lý nhất để mong đợi rằng nếu một đứa trẻ được tách biệt trên một hòn đảo sa mạc khi sinh và lấy bảy năm sau đó, họ có thể nhập vào một lớp học toán thứ hai cấp mà không có bất kỳ vấn đề nghiêm trọng của trí tuệ điều chỉnh al.Of course, the truth is not so simple. This century, the work of cognitive psychologists has illuminated the subtle forms of daily learning on which intellectual progress depends. Children were observed as they slowly grasped — or as the case might be, bumped into — concepts that adults take for granted, as they refused, for instance, to concede that quantity is unchanged as water is poured from a short stout glass into a tall thin one. Psychologists have since demonstrated that young children, asked to count the pencils in a pile, readily report the number of blue or red pencils, but must be coaxed into finding the total. Such studies have suggested that the rudiments of mathematics are mastered gradually, and with effort. They have also suggested that the very concept of abstract numbers is itself far from innate.

Kết quả (Việt) 2:

Mọi người dường như được sinh ra để tính toán. Các kỹ năng số học của trẻ em phát triển sớm như vậy và như vậy không thể lay chuyển rằng nó rất dễ dàng để tưởng tượng một đồng hồ nội bộ của sự trưởng thành toán học hướng dẫn sự phát triển của họ. Không lâu sau khi tìm hiểu ing để đi bộ và nói chuyện, họ có thể thiết lập các bảng với ấn tượng chính xác - một nơi, một con dao, một cái muỗng, một ngã ba, .Đối với mỗi năm ghế. Ngay sau đó họ có khả năng ghi nhận rằng họ đã đặt năm dao, muỗng, nĩa trên bàn, một lát sau, mà số tiền này đến mười lăm miếng bạc. Có như vậy, ngoài làm chủ, họ chuyển sang trừ. Có vẻ như al? Hợp lý nhất để hy vọng rằng nếu một đứa trẻ bị tách biệt trên một hòn đảo sa mạc lúc sinh ra và lấy ra bảy năm sau đó, anh ta hoặc cô ta có thể nhập vào một lớp học toán lớp hai mà không có bất kỳ vấn đề nghiêm trọng của điều chỉnh trí tuệ.
Tất nhiên, sự thật không phải là đơn giản như vậy. Thế kỷ này, công việc của nhà tâm lý học nhận thức đã được chiếu sáng các hình thức tinh tế của học tập hàng ngày mà sự tiến bộ trí tuệ phụ thuộc. Trẻ em đã được quan sát khi họ từ từ nắm - hoặc như trường hợp có thể được, đâm vào - khái niệm mà người lớn đưa cho các cấp, như họ đã từ chối, ví dụ, để thừa nhận rằng số lượng là không thay đổi khi nước được đổ từ một ly bia đen ngắn vào một cao một mỏng. Tâm lý học đã chứng minh rằng kể từ khi con nhỏ, yêu cầu đếm bút chì trong một đống, sẵn sàng báo cáo số lượng bút chì màu xanh hoặc màu đỏ, nhưng phải được dỗ dành vào việc tìm kiếm tổng số. Các nghiên cứu này đã cho rằng các nguyên lý cơ bản của toán học đang dần làm chủ được, và với nỗ lực. Họ cũng đã SuG? Gested rằng khái niệm rất trừu tượng là các số tự xa bẩm sinh.