Nevertheless, they inevitably have

Nevertheless, they inevitably have slower convergence rates and a lack of search consistency due to the use of randomisation in their search procedure. There have been a number of EAs developed aiming for search performance enhancement [55]. Ideas to improve EA performance include new meta-heuristic concepts [2,8,12,21,26–28,51], the hybridisation of existing optimisation operators [13,19,20,30,46–48,50] and incorporating local search into the EA’s main procedure [6,14,31,52].
Differential evolution (DE) operators are some of the most successful meta-heuristics used to improve EA performance.
There has been some recent success of hybridising DE with several optimisers and evolutionary operators[4,9,24,30,33,38,43,52]. In addition, a number of real world problems have been posed [39] and DE was used to solve some of them e.g. in [27] and [51]. However, to our best knowledge, using such a concept for the application of multiobjective con-strained optimisation particularly in truss design is rare. This paper proposes a new hybrid EA for multiobjective optimisa-tion of trusses. The real-code PBIL for multiobjective optimisation is initially introduced, then, the incorporation of
differential evolution operators into multiobjective RPBIL to improve its search performance is detailed. The hybrid optimis-er is then implemented to solve several multiobjective test problems as well as multiobjective truss design problems. Com-parative performance based on a hypervolume indicator shows that the proposed hybrid multiobjective evolutionary algorithm outperforms some established multiobjective evolutionary algorithms when dealing with truss design.
The rest of the paper is organised as follows. Section 2 details the basic concepts of real-code PBIL for single objective optimisation. The hybrid algorithm of RPBIL and DE is discussed in Section 3, while a search performance test is conducted in Section 4. Section 5 gives details of truss design problems. Performance comparison of the various multiobjective evolu-tionary optimisers on truss design is illustrated in Section 6, while Section 7 gives conclusions and some discussion about
this study.

Kết quả (Việt) 1:

Tuy nhiên, họ chắc chắn có chậm hơn hội tụ tỷ giá và thiếu nhất quán tìm do việc sử dụng của randomisation trong quá trình tìm kiếm của họ. Đã có một số EAs phát triển nhằm cho tìm kiếm nâng cao hiệu suất [55]. Ý tưởng để cải thiện hiệu suất EA bao gồm khái niệm siêu heuristic mới [2,8,12,21,26-28,51], lai sẵn có nhà khai thác tối ưu hóa [13,19,20,30,46-48,50] và kết hợp tìm kiếm địa phương vào thủ tục chính của EA [6,14,31,52].Nhà điều hành vi sai sự tiến hóa (DE) là một số thành công nhất meta-heuristics được sử dụng để cải thiện hiệu suất EA.Đã có một số thành công gần đây của hybridising DE với một số optimisers và tiến hóa nhà điều hành [4,9,24,30,33,38,43,52]. Ngoài ra, một số vấn đề thế giới thực đã được đặt ra [39] và DE được sử dụng để giải quyết một số ví dụ như trong [27] và [51]. Tuy nhiên, để kiến thức tốt nhất của chúng tôi, bằng cách sử dụng như một khái niệm cho việc áp dụng các tối ưu hóa con căng thẳng multiobjective đặc biệt là trong thiết kế giàn là hiếm. Bài báo này đề xuất một mới hybrid EA cho multiobjective optimisa-tion trusses. PBIL real-mã cho tối ưu hóa multiobjective là ban đầu được giới thiệu, sau đó, sự kết hợp củanhà khai thác khác biệt tiến hóa thành multiobjective RPBIL để cải thiện hiệu quả tìm kiếm của nó là chi tiết. Optimis lai-er sau đó thực hiện để giải quyết một số vấn đề multiobjective thử nghiệm cũng như các vấn đề thiết kế multiobjective giàn. Com parative hiệu suất dựa trên một chỉ số hypervolume cho thấy rằng thuật toán tiến hóa multiobjective đề xuất kết hợp nhanh hơn so với một số thuật toán tiến hóa multiobjective được thành lập khi giao dịch với giàn thiết kế.Phần còn lại của giấy được tổ chức như sau. Phần 2 chi tiết các khái niệm cơ bản của bất-mã PBIL cho tối ưu hóa mục tiêu duy nhất. Các thuật toán hybrid của RPBIL và DE được thảo luận trong phần 3, trong khi một thử nghiệm hiệu suất tìm được thực hiện trong phần 4. Phần 5 cung cấp cho các chi tiết của giàn vấn đề thiết kế. So sánh hiệu suất của optimisers multiobjective evolu-tionary khác nhau trên giàn thiết kế được minh họa trong phần 6, trong khi phần 7 cho kết luận và một số cuộc thảo luận vềnghiên cứu này.

Kết quả (Việt) 2:

Tuy nhiên, họ chắc chắn có giá hội tụ chậm hơn và thiếu sự nhất quán tìm kiếm do việc sử dụng các nhóm ngẫu nhiên trong quy trình tìm kiếm của họ. Đã có một số địa bàn được phát triển nhằm thực hiện tìm kiếm nâng cao [55]. Ý tưởng để cải thiện hiệu suất EA bao gồm các khái niệm meta-heuristic, mới [2,8,12,21,26-28,51], sự lai giống các nhà khai thác tối ưu hóa hiện có [13,19,20,30,46-48,50] và kết hợp tìm kiếm địa phương thành thủ tục chính của EA [6,14,31,52].
tiến hóa Differential (DE) khai thác được một số thành công nhất meta-heuristics sử dụng để cải thiện hiệu suất của EA.
Hiện đã có một số thành công gần đây của hybridising DE với nhiều chương trình tối ưu và khai thác tiến hóa [4,9,24,30,33,38,43,52]. Ngoài ra, một số vấn đề thế giới thực đã được đặt ra [39] và DE đã được sử dụng để giải quyết một số trong số họ ví dụ như trong [27] và [51]. Tuy nhiên, với kiến thức tốt nhất của chúng tôi, bằng cách sử dụng một khái niệm như vậy cho các ứng dụng đa mục tiêu tối ưu hóa của con-căng thẳng đặc biệt trong thiết kế giàn là hiếm. Bài báo này đề xuất một EA lai mới cho đa mục tiêu optimisa-tion của giàn. Các thực-code PBIL để tối ưu hóa đa mục tiêu ban đầu được giới thiệu, sau đó, sự kết hợp của
các nhà khai thác khác biệt tiến hóa thành RPBIL đa mục tiêu để cải thiện hiệu suất tìm kiếm của nó là chi tiết. Sau đó lai optimis-er được thực hiện để giải quyết một số vấn đề kiểm tra đa mục tiêu cũng như các vấn đề thiết kế giàn đa mục tiêu. Hiệu suất Com-parative dựa trên một chỉ số hypervolume cho thấy rằng các thuật toán tiến hóa đa mục tiêu hybrid đề xuất lớn hơn một số thuật toán tiến hóa đa mục tiêu thành lập khi đối phó với thiết kế giàn.
Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau. Phần 2 chi tiết về các khái niệm cơ bản của thực-code PBIL để tối ưu hóa mục tiêu duy nhất. Các thuật toán lai của RPBIL và DE được thảo luận trong phần 3, trong khi một thử nghiệm hiệu năng tìm kiếm được thực hiện trong phần 4. Phần 5 cho các chi tiết của vấn đề thiết kế giàn. So sánh hiệu năng của đa mục tiêu optimisers evolu-tionary khác nhau về thiết kế giàn được minh họa trong phần 6, trong khi Phần 7 đưa ra kết luận và một số thảo luận về
nghiên cứu này.