This paper builds on a previous stu

This paper builds on a previous study (Jones, 2013) that details several conceptualizations of the definite integral held by calculus students. In this section, the reader is briefly acquainted with three of the conceptualizations described in that study, which deal with how students cognitively hold the familiar notions of area under a curve, anti-derivatives, and Riemann sums in connection with integrals. While there are certainly meanings beyond these three conceptions (e.g., Hall,2010), these are the only ones under analysis in this study. The reason for choosing to concentrate only on the these three conceptualizations is that calculus textbooks often focus on area, anti-derivatives, and the Riemann integral during the exposition of and treatment of integrals (see, for example, Salas et al., 2006; Stewart, 2012; Thomas et al., 2009). Integrals in texts are often motivated by the study of irregular areas under the graphs of functions, approximated with finite Riemann sums, defined using the Riemann integral definition, and worked with using anti-derivatives. It is important to note that student conceptualizations are not necessarily equivalent to these ideas, but are rather based on them.

Kết quả (Việt) 1:

Giấy này xây dựng trên một nghiên cứu trước đó (Jones, 2013) mà chi tiết một số conceptualizations của tích phân xác định được tổ chức bởi học sinh tính toán. Trong phần này, người đọc một thời gian ngắn được làm quen với ba trong số conceptualizations được mô tả trong đó là nghiên cứu, mà đối phó với làm thế nào sinh viên cognitively giữ các khái niệm quen thuộc của khu vực theo một đường cong, chống phái sinh và Riemann tiền trong kết nối với tích phân. Trong khi có chắc chắn có ý nghĩa vượt ra ngoài những quan niệm ba (ví dụ như, Hall, 2010), đây là những người duy nhất trong phân tích trong nghiên cứu này. Lý do cho việc lựa chọn để tập trung chỉ trên này ba conceptualizations là rằng sách giáo khoa tính toán thường tập trung vào khu vực, chống dẫn xuất, và tích phân Riemann trong triển lãm và điều trị tích phân (xem, ví dụ, Salas et al., 2006; Stewart, năm 2012; Thomas et al., 2009). Tích phân trong văn bản thường được thúc đẩy bởi nghiên cứu trong các lĩnh vực bất thường theo các đồ thị của chức năng, xấp xỉ với hữu hạn Riemann tiền, được xác định bằng cách sử dụng định nghĩa không thể tách rời của Riemann, và làm việc bằng cách sử dụng chống phái sinh. Nó là quan trọng cần lưu ý rằng học sinh conceptualizations là không nhất thiết phải tương đương với những ý tưởng, nhưng thay vào đó dựa vào chúng.

Kết quả (Việt) 2:

Tài liệu này được xây dựng dựa trên một nghiên cứu trước đó (Jones, 2013) trong đó chi tiết một số các khái niệm hóa của tích phân xác định được tổ chức bởi sinh viên tính toán. Trong phần này, người đọc được một thời gian ngắn làm quen với ba trong số các khái niệm mô tả trong nghiên cứu này, mà đối phó với cách học sinh nhận thức giữ khái niệm quen thuộc của diện tích dưới đường cong, chống các dẫn xuất, và Riemann tổng trong các kết nối với tích phân. Trong khi chắc chắn có ý nghĩa vượt ra ngoài ba quan niệm (ví dụ, Hall, 2010), đây là những người duy nhất theo phân tích trong nghiên cứu này. Lý do cho việc lựa chọn để chỉ tập trung vào ba conceptualizations những là sách giáo khoa giải tích thường tập trung vào khu vực, chống các dẫn xuất, và Riemann thể thiếu trong quá trình trình bày về và điều trị tích phân (xem, ví dụ, Salas et al., 2006; Stewart, 2012;. Thomas et al, 2009). Tích phân trong các văn bản thường được thúc đẩy bởi việc nghiên cứu các khu vực không thường xuyên dưới các đồ thị của các chức năng, xấp xỉ với số tiền Riemann hữu hạn, được xác định bằng cách sử dụng định nghĩa tích phân Riemann, và làm việc với việc sử dụng chống các dẫn xuất. Điều quan trọng cần lưu ý là các khái niệm hóa học không nhất thiết phải tương đương với những ý tưởng này, nhưng thay vào đó dựa trên chúng.