The main idea of the reduction argu

The main idea of the reduction argument is as follows. In Z(n ≤ 3f, f), partition the n processes into three sets S1, S2, S3, each of size ≤ n/3. In
Z(3, 1), each of the three processes P1, P2, P3 simulates the actions of the corresponding set S1, S2, S3 in Z(n ≤ 3f, f). If one process is faulty in Z(3, 1), then at most f , where f ≤ n/3, processes are faulty in Z(n, f). In
the simulation, a correct process in Z(3, 1) simulates a group of up to n/3 correct processes in Z(n, f). It simulates the actions (send events, receive events, intra-set communication, and inter-set communication) of each of the processes in the set that it is simulating.
With this reduction in place, if there exists an algorithm to solve Z(n ≤
3f, f), i.e., to satisfy the validity, agreement, and termination conditions,
then there also exists an algorithm to solve Z(3, 1), which has been seen to be unsolvable. Hence, there cannot exist an algorithm to solve Z(n ≤ 3f, f).

Byzantine agreement tree algorithm: exponential (synchronous system)
Recursive formulation
We begin with an informal description of how agreement can be achieved with
n = 4 and f = 1 processes [20, 25], as depicted in Figure 14.4. In the first
round, the commander Pc sends its value to the other three lieutenants, as shown by dotted arrows. In the second round, each lieutenant relays to the other two lieutenants, the value it received from the commander in the first round. At
the end of the second round, a lieutenant takes the majority of the values it received (i) directly from the commander in the first round, and (ii) from the other two lieutenants in the second round. The majority gives a correct esti- mate of the “commander’s” value. Consider Figure 14.4(a) where the com- mander is a traitor. The values that get transmitted in the two rounds are as

Kết quả (Việt) 1:

Ý tưởng chính của các đối số giảm là như sau. Ở Z (n ≤ 3f, f), phân vùng n xử lý vào bộ ba S1, S2, S3, mỗi kích thước ≤ n/3. ỞZ (3, 1), mỗi người trong số các quá trình ba P1, P2, P3 mô phỏng các hành động của tương ứng đặt S1, S2, S3 trong Z (n ≤ 3f, f). Nếu một quá trình là bị lỗi trong Z (3, 1), sau đó tối đa f, nơi n ≤ f/3, xử lý là bị lỗi trong Z (n, f). ỞMô phỏng, một quá trình chính xác trong Z (3, 1) mô phỏng một nhóm đến quá trình chính xác n/3 Z (n, f). Nó mô phỏng các hành động (gửi các sự kiện, nhận được sự kiện, thông tin liên lạc nội bộ và thông tin liên lạc giữa hai thiết lập) của mỗi của các quá trình trong thiết lập nó mô phỏng.Với sự sụt giảm này tại chỗ, nếu có tồn tại một thuật toán để giải quyết Z (n ≤3F, f), ví dụ, để đáp ứng các giá trị, thỏa thuận và điều kiện chấm dứt,sau đó cũng có một thuật toán để giải quyết Z (3, 1), mà đã được nhìn thấy được nan giải. Do đó, không thể có một thuật toán để giải quyết Z (n ≤ 3f, f).Thỏa thuận Byzantine cây thuật toán: mũ (hệ thống đồng bộ)Công thức đệ quyChúng tôi bắt đầu với một mô tả không chính thức về làm thế nào đạt được thỏa thuận vớin = 4 và f = 1 quy trình [20, 25], như mô tả trong hình 14.4. Trong lần đầu tiênvòng, người chỉ huy Pc gửi giá trị của nó cho các đội phó ba khác, như được hiển thị bằng chấm mũi tên. Ở vòng thứ hai, mỗi trung chuyển tiếp để phó trên, giá trị nó nhận được từ chỉ huy trong vòng đầu tiên. Tạikết thúc vòng thứ hai, các một trung úy mất phần lớn của các giá trị nó nhận được (i) trực tiếp từ chỉ huy trong vòng, và (ii) từ hai đội phó khác ở vòng hai. Phần lớn cho một esti-mate chính xác của người chỉ huy"của" giá trị. Xem xét con số 14.4(a) nơi com-mander là một kẻ phản bội. Các giá trị nhận được truyền đi trong vòng hai như

Kết quả (Việt) 2:

Ý tưởng chính của các đối số giảm là như sau. Trong Z (n ≤ 3f, f), phân vùng quy trình n thành ba bộ S1, S2, S3, mỗi kích thước ≤ n / 3. Trong
Z (3, 1), mỗi trong ba quá trình P1, P2, P3 mô phỏng các hành động của các bộ tương ứng S1, S2, S3 trong Z (n ≤ 3f, f). Nếu một quá trình bị lỗi trong Z (3, 1), sau đó ít nhất f, trong đó f ≤ n / 3, các tiến trình đang bị lỗi trong Z (n, e). Trong
các mô phỏng, một qui trình chuẩn trong Z (3, 1) mô phỏng một nhóm lên đến n / 3 quá trình chính xác trong Z (n, e). Nó mô phỏng các hành động (gửi các sự kiện, nhận các sự kiện, thông tin liên lạc nội bộ được thiết lập, và thông tin liên lạc liên bộ) của từng công đoạn trong tập mà nó được mô phỏng.
Với mức giảm này tại chỗ, nếu có tồn tại một thuật toán để giải quyết Z ( n ≤
3f, f), tức là, để đáp ứng các điều kiện hiệu lực, thỏa thuận, và chấm dứt,
sau đó cũng tồn tại một thuật toán để giải quyết Z (3, 1), đã được xem là không thể giải quyết được. . Do đó, không thể tồn tại một thuật toán để giải quyết Z (n ≤ 3f, f) thuật toán cây thỏa thuận Byzantine: mũ (hệ thống đồng bộ) lập Recursive Chúng ta bắt đầu với một mô tả chính thức về cách thức thỏa thuận có thể đạt được với n = 4 và f = 1 quy trình [20, 25], như mô tả trong hình 14.4. Trong lần đầu tiên vòng, chỉ huy Pc gửi các giá trị của mình cho ba phụ tá khác, như thể hiện bằng mũi tên rải rác. Tại vòng hai, mỗi trung úy chuyển tiếp tới hai tá khác, giá trị nhận được từ người chỉ huy ở vòng đầu tiên. Vào cuối của vòng thứ hai, một trung úy mất phần lớn các giá trị mà nó nhận được (i) trực tiếp từ người chỉ huy ở vòng đầu tiên, và (ii) từ hai phụ tá khác ở vòng thứ hai. Đa số cho một người bạn đời ước tính chính xác của giá trị "chỉ huy". Hãy xem xét hình 14.4 (a) nơi Mander com- là một kẻ phản bội. Các giá trị được truyền trong hai vòng như