with his public key) to sign a docu

with his public key) to sign a document. But recall that encryption and decryption
are nothing more than mathematical operations (exponentiation to the power of e
ordin RSA; see Section 8.2) and recall that Bob’s goal is not to scramble or
obscure the contents of the document, but rather to sign the document in a manner that is verifiable and nonforgeable. Bob’s digital signature of the document is
KB
–
(m).
Does the digital signature KB
–
(m) meet our requirements of being verifiable and
nonforgeable? Suppose Alice has mandKB
–
(m). She wants to prove in court (being
litigious) that Bob had indeed signed the document and was the only person who
could have possibly signed the document. Alice takes Bob’s public key, KB
+
, and
applies it to the digital signature, KB
–
(m), associated with the document, m. That is,
she computes KB
+
(KB
–
(m)), and voilà, with a dramatic flurry, she produces m, which
exactly matches the original document! Alice then argues that only Bob could have
signed the document, for the following reasons:
• Whoever signed the message must have used the private key, KB
–
, in computing
the signature KB
–
(m), such that KB
+
(KB
–
(m)) = m.
• The only person who could have known the private key, KB
–, is Bob. Recall from
our discussion of RSA in Section 8.2 that knowing the public key, KB
+
, is of no
help in learning the private key, KB
–. Therefore, the only person who could know
KB
–
is the person who generated the pair of keys, (KB
+
, KB
–
), in the first place, Bob.
(Note that this assumes, though, that Bob has not given KB
–
to anyone, nor has
anyone stolen KB
–
from Bob.)

Kết quả (Việt) 1:

với chìa khóa công cộng của mình) để đăng nhập một tài liệu. Nhưng nhớ rằng mã hóa và giải mãkhông có gì khác hơn là hoạt động toán học (lũy thừa để sức mạnh của eOrdin RSA; Xem phần 8.2) và nhớ rằng mục tiêu của Bob không phải là để tranh giành hoặclàm mờ các nội dung của tài liệu này, nhưng thay vì phải đăng tài liệu một cách đó là kiểm chứng và nonforgeable. Bob's kỹ thuật số chữ ký của tài liệuKB–(m).Có chữ ký kỹ thuật số KB–(m) đáp ứng yêu cầu của chúng tôi được kiểm chứng vànonforgeable? Giả sử Alice có mandKB–(m). cô ấy muốn chứng minh tại tòa án (đangtranh tụng) Bob đã thực sự đã ký các tài liệu và là người duy nhất ngườicó thể đã có thể ký các tài liệu. Alice mất chìa khóa công cộng của Bob, KB+, vàáp dụng cho chữ ký kỹ thuật số, KB–(m), liên kết với các tài liệu, m. Đó làcô tính KB+(KB–(m)), và thì đấy, với một sự bân khuân Ấn tượng, cô sản xuất m, màđối sánh chính xác các tài liệu gốc! Alice sau đó lập luận rằng chỉ Bob có thểđã ký các tài liệu, vì những lý do sau đây:• Bất cứ ai đã đăng thông báo phải có sử dụng khóa riêng, KB–, tin họcchữ ký KB–(m), như vậy mà KB+(KB–(m)) = m.• Là người duy nhất có thể đã biết đến khóa riêng, KB-, là Bob. Nhớ lại từchúng tôi thảo luận về RSA trong phần 8.2 biết chìa khóa công cộng, KB+, là khônggiúp đỡ trong việc học khóa riêng, KB–. Do đó, là người duy nhất có thể biếtKB–là người đã tạo ra các cặp phím, (KB+, KB–), ở nơi đầu tiên, Bob.(Lưu ý rằng điều này giả định, mặc dù, Bob đã không đưa ra KB–cho bất cứ ai, cũng không cóbất cứ ai đánh cắp KB–từ Bob.)

Kết quả (Việt) 2:

với khóa công khai của ông) để đăng ký một tài liệu. Nhưng nhớ rằng mã hóa và giải mã
là không có gì nhiều hơn các hoạt động toán học (lũy thừa với sức mạnh của e
Ordin RSA, xem Phần 8.2) và nhớ lại rằng mục tiêu của Bob không phải là để tranh giành hay
che khuất nội dung của các tài liệu, nhưng thay vì ký vào tài liệu một cách đó là sự kiểm chứng và nonforgeable. Chữ ký số của Bob của tài liệu là
KB
-
(m).
Có chữ ký kỹ thuật số KB
-
(m) đáp ứng yêu cầu của chúng tôi được kiểm chứng và
nonforgeable? Giả sử Alice có mandKB
-
(m). Cô muốn chứng minh tại tòa án (là
kiện tụng) mà Bob đã thực sự ký kết các tài liệu và là người duy nhất
có thể đã có thể ký kết các tài liệu. Alice có khóa công khai của Bob, KB
+
, và
áp dụng nó vào chữ ký kỹ thuật số, KB
-
(m), kết hợp với các tài liệu, m. Đó là,
cô tính KB
+
(KB
-
(m)), và thì đấy, với một loạt kịch tính, cô sản xuất m, mà
chính xác phù hợp với tài liệu gốc! Alice sau đó lập luận rằng chỉ có Bob có thể đã
ký kết các tài liệu, vì những lý do sau đây:
• Bất cứ ai đã ký thông báo phải đã sử dụng khóa riêng, KB
-
, trong tính toán
chữ ký KB
-
(m), như vậy mà KB
+
(KB
-
( m)) = m.
• người duy nhất có thể biết khóa riêng, KB
-, là Bob. Nhớ lại từ
cuộc thảo luận của chúng ta về RSA tại mục 8.2 rằng biết khóa công khai, KB
+
, là không có
sự giúp đỡ trong việc học các khóa riêng, KB
-. Do đó, người duy nhất có thể biết
KB
-
là người tạo ra những cặp khóa, (KB
+
, KB
-
), ở nơi đầu tiên, Bob.
(Lưu ý rằng điều này giả định, mặc dù, rằng Bob đã không đưa KB
-
cho bất cứ ai, và cũng không có
bất cứ ai bị đánh cắp KB
-
từ Bob).