In discussions of special relativit

In discussions of special relativity, you occasionally encounter a claim like, “The effects of special relativity only matter to particle physicists and others working with extreme energies and velocities. Relativity has no consequences in everyday life.” Well, these days, anybody who relies upon the Global Positioning System (GPS) to navigate their car or the airliner in which they're travelling uses both special and general relativity, because without correction for their effects, GPS would be so inaccurate as to be useless. But GPS is a recent innovation, and the relativistic corrections are both complicated and hidden from the user in the software in the receiver and on board the satellites. But there's an effect of special relativity which was observed, if not understood, by the ancients: the yellow gleam of gold.

With an atomic number of 79, gold is in the last row of the periodic table containing stable elements, and only four stable elements (mercury, thallium, lead, and bismuth) have greater atomic number. With 79 protons in its nucleus, the electrons of the gold atom are subjected to an intense electrostatic attraction. Using the naïve Bohr “solar system” model of the atom for the moment, electrons in the 1s orbital, closest to the nucleus, would have to orbit with a velocity v of 1.6×108 metres per second to have sufficient kinetic energy to avoid “falling into” the nucleus. This is more than half the speed of light: c≈3×108 m/s, which, according to Einstein's equation:

m_r=frac{m_0}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}

increases the electron's mass (or, in more modern terminology, momentum) by about 20%. Quantum mechanics replaces the Bohr orbits with a probability distribution of the electron's position, with the Bohr orbit radius interpreted as the distance from the nucleus where the peak probability occurs. The relativistic increase in mass of the electron causes a relativistic contraction of its orbit because, as the electron's mass increases, the radius of an orbit with constant angular momentum shrinks proportionately.

From the Bohr model, you might expect this effect to be significant only for the innermost electrons, but due to quantum mechanics, it strongly affects electrons in s orbitals even in outer shells, because their probability density remains high near the nucleus. The higher angular momentum p, d, f, and g orbitals have their probability peaks farther from the nucleus, and hence are less affected by relativistic contraction.

The colour of metals such as silver and gold is mainly due to absorption of light when a d electron jumps to an s orbital. For silver, the 4d→5s transition has an energy Einstein Medal by Jean Ramseier, issued by Huguenin Medailleurs of Switzerland in 1955 corresponding to ultraviolet light, so frequencies in the visible band are not absorbed. With all visible frequencies reflected equally, silver has no colour of its own; it's silvery. In gold, however, relativistic contraction of the s orbitals causes their energy levels to shift closer to those of the d orbitals (which are less affected by relativity). This, in turn, shifts the light absorption (primarily due to the 5d→6s transition) from the ultraviolet down into the lower energy and frequency blue visual range. A substance which absorbs blue light will reflect the rest of the spectrum: the reds and greens which, combined, result in the yellowish hue we call golden.

Warmly glowing gold,
What gives it that autumn hue?
Relativity.
Special relativity is also responsible for gold's resistance to tarnishing and other chemical reactions. Chemistry is mostly concerned with the electrons in the outermost orbitals. With a single 6s electron, you might expect gold to be highly reactive; after all, cæsium has the same 6s1 outer shell, and it is the most alkaline of natural elements: it explodes if dropped in water, and even reacts with ice. Gold's 6s orbital, however, is relativistically contracted toward the nucleus, and its electron has a high probability to be among the electrons of the filled inner shells. This, along with the stronger electrostatic attraction of the 79 protons in the nucleus, reduce the “atomic radius” of gold to 135 picometres compared to 260 picometres for cæsium with its 55 protons and electrons—the gold atom is almost 50% heavier, yet only a little over half the size of cæsium. Only the most reactive substances can tug gold's 6s1 electron out from where it's hiding among the others, and hence not only the colour of gold, but its immunity from tarnishing and corrosion are consequences of special relativity.
What keeps that golden
twinkle bright?
Mass increase near
speed of light!

Kết quả (Việt) 1:

Trong cuộc thảo luận của thuyết tương đối hẹp, bạn đôi khi gặp phải một yêu cầu bồi thường như thế, "những ảnh hưởng của thuyết tương đối hẹp chỉ quan trọng để các nhà vật lý hạt và những người khác làm việc với các nguồn năng lượng cực và vận tốc. Thuyết tương đối có không có những hậu quả trong cuộc sống hàng ngày." Vâng, những ngày này, bất cứ ai dựa theo các Global Positioning System (GPS) để di chuyển chiếc xe của họ hoặc máy bay chở khách mà họ đang đi du lịch sử dụng thuyết tương đối đặc biệt và tổng hợp, bởi vì nếu không có sự điều chỉnh cho các hiệu ứng, GPS sẽ như vậy không chính xác như là vô ích. Nhưng GPS là một sự đổi mới tại, và tương đối tính chỉnh được cả phức tạp và ẩn từ người dùng trong các phần mềm trong máy thu và trên các vệ tinh. Nhưng có một tác dụng của thuyết tương đối hẹp mà quan sát, nếu không hiểu, bởi người xưa: tia màu vàng vàng.Với một số nguyên tử 79, vàng ở hàng cuối cùng của bảng tuần hoàn có chứa yếu tố ổn định, và chỉ có bốn yếu tố ổn định (thủy ngân, Tali, chì và bitmut) có số nguyên tử lớn hơn. Với 79 proton trong hạt nhân của nó, các electron của nguyên tử vàng đang phải chịu một sức hấp dẫn mãnh liệt của sơn tĩnh điện. Bằng cách sử dụng ngây thơ mô hình Bohr "hệ mặt trời" của nguyên tử cho thời điểm này, electron trong 1s quỹ đạo, gần nhất để các hạt nhân, sẽ có quỹ đạo với vận tốc v 1.6 × 108 mét mỗi giây có đầy đủ năng lượng động lực để tránh "rơi vào" các hạt nhân. Đây là nhiều hơn một nửa vận tốc ánh sáng: c≈3 × 108 m/s, trong đó, theo phương trình Einstein:m_r = frac {m_0} {sqrt {1-frac {v ^ 2} {c ^ 2}}}tăng các electron khối lượng (hoặc, trong thuật ngữ hiện đại hơn, Đà) bằng khoảng 20%. Cơ học lượng tử sẽ thay thế các quỹ đạo Bohr với một phân bố xác suất của các vị trí của điện tử, với bán kính quỹ đạo Bohr như là khoảng cách từ nhân mà xác suất cao nhất xảy ra. Sự gia tăng khối lượng của electron tương đối tính gây ra sự co tương đối của quỹ đạo của nó bởi vì, như làm tăng khối lượng của điện tử, bán kính của một quỹ đạo với hằng số mô men động lượng thu nhỏ tương ứng.Từ mô hình Bohr, bạn có thể mong đợi này có hiệu lực để được đáng kể chỉ dành cho các electron trong cùng, nhưng do cơ học lượng tử, nó mạnh mẽ ảnh hưởng đến electron trong s quỹ đạo ngay cả trong lớp vỏ bên ngoài, vì mật độ xác suất của họ vẫn còn cao gần hạt nhân. Cao mô men động lượng p, d, f và g quỹ đạo có các đỉnh núi xác suất xa hơn từ các hạt nhân, và do đó ít bị ảnh hưởng bởi sự co tương đối tính.Màu sắc của kim loại như bạc và vàng là chủ yếu là do sự hấp thụ ánh sáng khi một điện tử d nhảy đến một s quỹ đạo. Bạc, quá trình chuyển đổi 4d→5s có một năng lượng huy chương Einstein bởi Jean Ramseier, phát hành bởi Huguenin Medailleurs Thụy sĩ năm 1955 tương ứng với ánh sáng cực tím, do đó, tần số ban nhạc có thể nhìn thấy không được hấp thu. Với tất cả Hiển thị tần số phản ánh không kém, bạc đã không có màu sắc của mình; nó là màu bạc. Vàng, Tuy nhiên, tương đối tính co của quỹ đạo s gây ra mức độ năng lượng của họ để thay đổi gần gũi hơn với những người trong quỹ đạo d (mà ít bị ảnh hưởng bởi thuyết tương đối hẹp). Điều này, đến lượt nó, thay đổi hấp thụ ánh sáng (chủ yếu là do quá trình chuyển đổi 5d→6s) từ tia cực tím vào thấp hơn năng lượng và tần số màu xanh tầm nhìn. Một chất hấp thụ ánh sáng màu xanh sẽ phản ánh phần còn lại của quang phổ: màu đỏ và màu xanh đó, kết hợp, kết quả ở Huế màu vàng mà chúng ta gọi là vàng.Nhiệt liệt glowing vàng, Những gì nó mang lại cho rằng mùa thu Huế? Thuyết tương đối.Thuyết tương đối hẹp cũng là chịu trách nhiệm về sức đề kháng của vàng để tarnishing và các phản ứng hóa học khác. Hóa học chủ yếu là liên quan với các điện tử trong quỹ đạo ngoài cùng. Với 6s đơn điện tử, bạn có thể mong đợi vàng được đánh giá cao phản ứng; sau khi tất cả, cæsium đã cùng 6s1 bên ngoài vỏ, và nó là nhất kiềm yếu tố tự nhiên: nó phát nổ nếu bị bỏ vào nước, và thậm chí có thể phản ứng với nước đá. 6s vàng của quỹ đạo, Tuy nhiên, được relativistically ký hợp đồng đối với các hạt nhân, và điện tử của nó có một xác suất cao trong số các electron của các lớp vỏ bên trong đầy. Điều này, cùng với việc thu hút tĩnh điện mạnh mẽ hơn 79 proton trong hạt nhân, làm giảm "bán kính nguyên tử" vàng đến 135 picometres so với picometres 260 cho cæsium với 55 proton và electron của nó-các nguyên tử vàng là gần 50% nặng hơn, nhưng chỉ có một ít hơn một nửa kích thước của cæsium. Chỉ có các chất phản ứng nhất có thể kéo vàng của 6s1 điện tử ra từ nó trốn ở đâu trong số những người khác, và do đó không chỉ là màu vàng, nhưng khả năng miễn dịch của mình từ tarnishing và ăn mòn là hậu quả của thuyết tương đối hẹp. Những gì giữ cho rằng vàng lấp lánh sáng? Sự gia tăng khối lượng gần tốc độ ánh sáng!

Kết quả (Việt) 2:

Trong các cuộc thảo luận của thuyết tương đối đặc biệt, đôi khi, bạn gặp phải một tuyên bố như thế, "Ảnh hưởng của thuyết tương đối đặc biệt chỉ có vấn đề để các nhà vật lý hạt và những người khác làm việc với năng lượng cực đoan và vận tốc. Tương đối không có hậu quả trong cuộc sống hàng ngày. "Vâng, những ngày này, bất cứ ai dựa vào hệ thống định vị toàn cầu (GPS) để điều hướng xe của họ hay các máy bay chở khách mà họ đang sử dụng đi du lịch cả đặc biệt và nói chung tương đối, bởi vì không có sự điều chỉnh cho họ hiệu ứng, GPS sẽ được như vậy không chính xác như là vô ích. Nhưng GPS là một sự đổi mới gần đây, và sự điều chỉnh tương đối đều phức tạp và ẩn từ người sử dụng trong các phần mềm trong máy thu và trên khoang vệ tinh. Nhưng có một hiệu ứng của thuyết tương đối đặc biệt được quan sát, nếu không hiểu, bởi người xưa:. Ánh vàng vàng với số nguyên tử 79, vàng là ở hàng cuối cùng của bảng tuần hoàn có chứa các yếu tố ổn định, và chỉ có bốn ổn định các yếu tố (thủy ngân, tali, chì, và bismuth) có số nguyên tử lớn hơn. Với 79 proton trong hạt nhân, các electron của các nguyên tử vàng đang chịu một sức hút tĩnh điện cường độ cao. Sử dụng Bohr ngây thơ "hệ thống năng lượng mặt trời" mô hình của các nguyên tử trong thời điểm này, các electron trong 1s quỹ đạo, gần gũi nhất với các hạt nhân, sẽ phải quay quanh với một v vận tốc 1,6 × 108 mét mỗi giây để có đủ năng lượng động lực để tránh " rơi vào "hạt nhân. Đây là hơn một nửa tốc độ của ánh sáng: c≈3 × 108 m / s, trong đó, theo phương trình của Einstein: m_r = frac {m_0} { sqrt {1- frac {v ^ 2} {c ^ 2 }}} làm tăng khối lượng của electron (hoặc, theo thuật ngữ hiện đại hơn, đà) khoảng 20%. Cơ học lượng tử thay thế Bohr quỹ đạo với một phân bố xác suất của các vị trí của electron, với quỹ đạo bán kính Bohr giải thích như là khoảng cách từ nhân nơi xác suất cao điểm xảy ra. Sự gia tăng tương đối trong khối lượng của electron gây ra sự co tương đối của quỹ đạo của nó bởi vì, như tăng khối lượng của electron, bán kính của quỹ đạo với xung lượng góc liên tục co lại tỷ lệ tương ứng. Từ mô hình Bohr, bạn có thể mong đợi hiệu ứng này có ý nghĩa chỉ cho các electron trong cùng, nhưng do cơ học lượng tử, nó mạnh mẽ ảnh hưởng đến các electron trong s các quỹ đạo ngay cả trong lớp vỏ bên ngoài, bởi vì mật độ xác suất của họ vẫn cao gần hạt nhân. Các góc cao đà p, d, f, và quỹ đạo g có đỉnh xác suất của họ xa hơn từ các hạt nhân, và do đó ít bị ảnh hưởng bởi sự co tương đối. Các màu sắc của kim loại như bạc và vàng là chủ yếu là do sự hấp thụ của ánh sáng khi điện tử quảng cáo nhảy đến một s quỹ đạo. Đối với bạc, sự chuyển đổi 4d → 5s có một năng lượng Einstein Huy chương của Jean Ramseier, do HUGUENIN Medailleurs của Thụy Sĩ vào năm 1955 tương ứng với ánh sáng cực tím, vì vậy tần số trong băng tần có thể nhìn thấy không bị hấp thụ. Với tất cả các tần số nhìn thấy được phản ánh như nhau, bạc không có màu riêng của mình; đó là màu bạc. Tuy nhiên, vàng, co tương đối của các orbital s gây ra mức năng lượng của họ để chuyển gần hơn với những người của các orbital d (mà ít bị ảnh hưởng bởi thuyết tương đối). Điều này, đến lượt nó, chuyển sự hấp thụ ánh sáng (chủ yếu là do quá trình chuyển đổi 5d → 6s) từ các tia cực tím xuống thành năng lượng và tần số tầm nhìn xanh thấp hơn. Một chất được hấp thụ ánh sáng màu xanh sẽ phản ánh phần còn lại của quang phổ: màu đỏ và xanh lá cây, kết hợp, dẫn đến màu vàng mà chúng ta gọi vàng. Nhiệt liệt rực vàng, gì cho nó rằng mùa thu sắc? Relativity. Thuyết tương đối hẹp cũng có trách nhiệm kháng của vàng để làm hoen bẩn và các phản ứng hóa học khác. Hóa học chủ yếu là liên quan với các electron trong các quỹ đạo ngoài cùng. Với một electron 6s duy nhất, bạn có thể mong đợi vàng được đánh giá cao phản ứng; sau khi tất cả, Caesium có 6s1 cùng lớp vỏ bên ngoài, và nó là kiềm nhất của các yếu tố tự nhiên: nó phát nổ nếu rơi vào nước, và thậm chí phản ứng với nước đá. 6s vàng của quỹ đạo, tuy nhiên, được relativistically ký hợp đồng đối với các hạt nhân và electron của nó có một xác suất cao là một trong các electron của vỏ bên trong điền. Điều này, cùng với việc thu hút tĩnh điện mạnh mẽ hơn của 79 proton trong hạt nhân, giảm "bán kính nguyên tử" của vàng đến 135 picômét so với 260 picômét cho Caesium với 55 proton và của các electron trong nguyên tử vàng nặng gần 50%, nhưng chỉ một ít hơn một nửa kích thước của Caesium. Chỉ có các chất phản ứng nhất có thể kéo mạnh electron 6s1 vàng ra khỏi nơi mà nó được giấu giữa những người khác, và do đó không chỉ là màu vàng, nhưng khả năng miễn nhiễm khỏi làm hoen bẩn và ăn mòn là hậu quả của thuyết tương đối đặc biệt. Điều gì khiến cho vàng sáng lấp lánh? Tăng lễ gần tốc độ ánh sáng!