Signal Processing was made for all

Signal Processing was made for all three studies according to Fourier Analysis (Oppenheim
et al., 1996). The bandwidth of the EMG signal was considered as limited, i.e. the Fourier
Transform of the EMG Signal is zero outside of a finite band of frequencies. The Fourier
transform is a mathematical operation that decomposes a signal into its constituent
frequencies. The Fourier Transform for a continuous time signal is given by

Every continuous time signal may be also represented by his frequency content. A signal
with infinite bandwidth can be lowpass filtered to a finite bandwidth signal. In the time
domain this operation would consist in a convolution operation between the infinite band
signal x(t) and the function in the time domain of the lowpass filter h(t), resulting in the
finite band signal y(t) given by

The convolution in the time domain between x(t) and h(t) becomes a multiplication
operation in the frequency domain between X(f) and H(f) , due to duality proprieties of the
Fourier Transform. The Fourier Transform Y(f) of the limited band signal y(t) is given by


Mind that lowpass filtering a infinite band signal results in a loss of information or a lossy
compression. The cut-off frequency of the lowpass filter H(f) should therefore be chosen
adequately. Figure 2 shows an infinite band signal, an ideal lowpass filter and a finite band
signal as the product in the frequency domain of the infinite band signal and the lowpass
filter.

Kết quả (Việt) 1:

Xử lý tín hiệu đã được thực hiện cho tất cả ba nghiên cứu theo Fourier phân tích (Oppenheimet al., 1996). Băng thông của tín hiệu EMG được coi là hạn chế, tức là FourierBiến đổi của các tín hiệu EMG là zero bên ngoài của một ban nhạc hữu hạn của tần số. Fourierbiến đổi là một hoạt động toán học phân hủy một tín hiệu thành phần của nótần số. Biến đổi Fourier cho một tín hiệu thời gian liên tục được đưa ra bởiMỗi tín hiệu thời gian liên tục cũng có thể được đại diện bởi nội dung tần số của mình. Một tín hiệuvới vô hạn băng thông có thể là lowpass lọc để một tín hiệu hữu hạn băng thông. Trong thời gianthao tác này sẽ bao gồm một hoạt động convolution giữa ban nhạc vô hạn tên miềntín hiệu x(t) và các chức năng thuộc phạm vi thời gian của các lowpass lọc h(t), kết quả là cácBan nhạc hữu hạn tín hiệu y(t) được đưa ra bởiConvolution thuộc phạm vi thời gian giữa x(t) và h(t) trở thành một nhânCác hoạt động trong phạm vi tần số giữa X(f) và H(f), do duality proprieties của cácBiến đổi Fourier. Fourier Transform Y(f) của ban nhạc giới hạn tín hiệu y(t) được cho bởiNhớ rằng lowpass lọc một tín hiệu vô hạn ban nhạc kết quả trong một mất thông tin hoặc một lossynén. Tần số cắt của các bộ lọc lowpass H(f) do đó nên được lựa chọnđầy đủ. Hình 2 cho thấy một tín hiệu vô hạn ban nhạc, một bộ lọc lý tưởng lowpass và một ban nhạc hữu hạntín hiệu như là sản phẩm thuộc phạm vi tần số của các tín hiệu vô hạn ban nhạc và các lowpassbộ lọc.

Kết quả (Việt) 2:

Xử lý tín hiệu đã được thực hiện cho tất cả ba nghiên cứu theo Fourier Analysis (Oppenheim
et al., 1996). Băng thông của tín hiệu EMG được coi là giới hạn, tức là Fourier
Transform của các tín hiệu EMG là zero bên ngoài của một ban nhạc hữu hạn của tần số. Các Fourier
transform là một phép toán mà phân hủy một tín hiệu vào thành phần của nó
tần số. Việc chuyển đổi Fourier cho tín hiệu thời gian liên tục được đưa ra bởi Mỗi tín hiệu thời gian liên tục cũng có thể được đại diện bởi tần số nội dung của mình. Một tín hiệu với băng thông vô hạn có thể được lowpass lọc để một tín hiệu băng thông hữu hạn. Trong thời gian lĩnh vực hoạt động này sẽ bao gồm trong một hoạt động chập giữa các ban nhạc vô hạn tín hiệu x (t) và hàm trong miền thời gian của h lọc lowpass (t), kết quả là tín hiệu băng tần hữu hạn y (t) được đưa ra bởi The chập trong miền thời gian giữa x (t) và h (t) sẽ trở thành một nhân hoạt động trong lĩnh vực tần số giữa X (f) và H (f), do proprieties tính hai mặt của Fourier Transform. Việc chuyển đổi Fourier Y (f) của tín hiệu ban nhạc hạn chế y (t) được cho bởi tâm ấy lowpass lọc một vô hạn kết quả tín hiệu ban nhạc trong một mất mát thông tin hoặc một lossy nén. Các tần số cắt của bộ lọc lowpass H (f) do đó nên được lựa chọn phù hợp. Hình 2 cho thấy một tín hiệu ban nhạc vô hạn, một bộ lọc lowpass lý tưởng và một ban nhạc hữu hạn tín hiệu như các sản phẩm trong lĩnh vực tần số của tín hiệu ban nhạc vô hạn và lowpass lọc.