If X and Y are independent Poisson

If X and Y are independent Poisson random variables with respective parameters λ1
and λ2, calculate the conditional distribution of X given that X + Y = n.
Solution. We calculate the conditional probability mass function of X given that X +
Y = n as follows:

Kết quả (Việt) 1:

Nếu X và Y là độc lập các biến ngẫu nhiên Poisson với các tham số tương ứng λ1và λ2, tính toán phân bố có điều kiện của X nếu cho trước đó X + Y = n.Giải pháp. Chúng tôi tính toán hàm khối xác suất có điều kiện của X nếu cho trước đó X +Y = n như sau:

Kết quả (Việt) 2:

Nếu X và Y là độc lập Poisson biến ngẫu nhiên với các thông số tương ứng λ1
và λ2, tính toán phân phối có điều kiện của X cho rằng X + Y = n.
Solution. Chúng tôi tính toán các điều kiện hàm xác suất khối lượng của X cho rằng X +
Y = n như sau: