This figure shows many solutions tr

This figure shows many solutions trading-off differently between the two objectives. Any two solutions can be picked from the feasible objective space and compared. For some pairs of solutions, it can be observed that one solution is better than the other in both objectives. For certain other pairs, it can be observed that one solution is better than the other in one objective, but is worse in the second objective. In order to establish which solution(s) are optimal with respect to both objectives, let us hand- pick a few solutions from the search space. Figure 11 is drawn with many such solutions and five of these solutions (marked A to E) are presented in Table 1. Of these solutions, the minimum weight solution (A) has a diameter of 18.94 mm, while the minimum deflection solution (D) has a diameter of 50 mm. It is clear that solution A has a smaller weight, but has a larger end-deflection than solution D. Hence, none of these two solutions can be said to be better than the other with respect to both objectives. When this happens between two solutions, they are called non-dominated solutions. If both objectives are equally important, one cannot say, for sure, which of these two solutions is better with respect to both objectives. Two other similar solutions (B and C) are also shown in the figure and in the table. Of these four solutions (A to D), any pair of solutions can be compared with respect to both objectives. Superiority of one over the other cannot be established with both objectives in mind. There exist many such solutions (all solutions, marked using circles in the figure, are obtained by using NSGA-II - a multi-objective EA - to be described later) in the search space. For clarity, these solutions are joined with a curve in the figure. All solutions lying on this curve axe special in the context of multi-objective optimization and are called Pareto-optimal solutions. The curve formed by joining these solutions is known as a Pareto-optimal front. The same Pareto-optimal front is also marked on the right plot of Figure 10 by a continuous curve. It is interesting to observe that this front lies in the bottom-left corner of the search space for problems where all objectives are to be minimized.

Kết quả (Việt) 1:

Con số này cho thấy nhiều giải pháp thương mại-off một cách khác nhau giữa hai mục tiêu. Bất kỳ giải pháp hai có thể được chọn từ không gian mục tiêu khả thi và so sánh. Cho một số cặp của giải pháp, nó có thể được quan sát thấy rằng một giải pháp là tốt hơn so với khác trong cả hai mục tiêu. Đối với một số cặp khác, nó có thể được quan sát thấy rằng một giải pháp là tốt hơn so với khác một cách khách quan, nhưng là tồi tệ trong mục tiêu thứ hai. Để thiết lập solution(s) đó là tối ưu đối với cả hai mục tiêu, hãy cho chúng tôi tay chọn một vài giải pháp từ không gian tìm kiếm. Hình 11 được rút ra với nhiều các giải pháp như vậy và năm của các giải pháp (đánh dấu A đến E) được trình bày trong bảng 1. Các giải pháp, giải pháp tối thiểu trọng lượng (A) có đường kính 18.94 mm, trong khi các giải pháp tối thiểu độ lệch (D) có đường kính 50 mm. Nó là rõ ràng rằng giải pháp A có trọng lượng nhỏ hơn, nhưng có một lớn hơn cuối-độ lệch so với giải pháp mất do đó, không ai trong số các giải pháp hai có thể được gọi là tốt hơn so với khác đối với cả hai mục tiêu. Khi điều này xảy ra giữa hai giải pháp, chúng được gọi là phòng không thống trị giải pháp. Nếu cả hai mục tiêu là quan trọng không kém, người ta không thể nói rằng, chắc chắn, mà trong số những giải pháp hai là tốt hơn đối với cả hai mục tiêu. Hai các giải pháp tương tự khác (B và C) cũng được hiển thị trong hình và trong bảng. Các giải pháp 4 (A đến D), bất kỳ cặp của giải pháp có thể được so sánh đối với cả hai mục tiêu. Ưu thế của một trong những khác không thể được thành lập với cả hai mục tiêu trong tâm trí. Có tồn tại nhiều các giải pháp như vậy (Tất cả giải pháp, đánh dấu bằng cách sử dụng các vòng tròn trong hình, được thu được bằng cách sử dụng NSGA-II - một EA đa mục tiêu - để được mô tả sau) trong không gian tìm kiếm. Cho rõ ràng, các giải pháp này đã tham gia với một đường cong trong hình. Tất cả các giải pháp nằm trên đường cong này rìu đặc biệt trong bối cảnh đa mục tiêu tối ưu hóa và được gọi là giải pháp tối ưu Pareto. Đường cong được hình thành bằng cách tham gia các giải pháp này được gọi là một mặt trận tối ưu Pareto. Mặt tối ưu Pareto tương tự cũng được đánh dấu trên cốt truyện bên phải của hình 10 bởi một đường cong liên tục. Nó là thú vị để quan sát rằng mặt trận này nằm ở góc dưới cùng bên trái của không gian tìm kiếm cho các vấn đề nơi tất cả mục tiêu phải được giảm thiểu.

Kết quả (Việt) 2:

Con số này cho thấy nhiều giải pháp thương mại-off khác nhau giữa hai mục tiêu. Bất kỳ hai giải pháp có thể được chọn từ không gian tiêu khả thi và so sánh. Đối với một số cặp của các giải pháp, nó có thể được quan sát thấy rằng một trong những giải pháp là tốt hơn so với các khác trong cả hai mục tiêu. Đối với một số cặp khác, nó có thể được quan sát thấy rằng một trong những giải pháp là tốt hơn so với các khác trong một mục tiêu, nhưng là tồi tệ hơn trong mục tiêu thứ hai. Để thiết lập mà giải pháp (s) là tối ưu đối với cả hai mục tiêu, hãy cho chúng tôi tay chọn một vài giải pháp từ các không gian tìm kiếm. Hình 11 được vẽ bằng nhiều giải pháp như vậy và năm trong số các giải pháp này (đánh dấu A đến E) được thể hiện trong Bảng 1. Trong số các giải pháp này, các giải pháp trọng lượng tối thiểu (A) có đường kính 18,94 mm, trong khi các giải pháp lệch tối thiểu (D ) có đường kính 50 mm. Rõ ràng là giải pháp A có trọng lượng nhỏ hơn, nhưng có một kết thúc lệch lớn hơn so với giải pháp D. Do đó, không ai trong số hai giải pháp này có thể được cho là tốt hơn so với khác liên quan đến cả hai mục tiêu với. Khi điều này xảy ra giữa hai giải pháp, chúng được gọi là giải pháp không chi phối. Nếu cả hai mục tiêu quan trọng không kém, người ta không thể nói rằng, chắc chắn, mà trong hai giải pháp này là tốt hơn đối với cả hai mục tiêu với. Hai giải pháp tương tự khác (B và C) cũng được hiển thị trong hình và trong bảng. Trong bốn giải pháp (A đến D), bất kỳ cặp của các giải pháp có thể được so sánh đối với cả hai mục tiêu với. Ưu việt của một trong khác không thể được thành lập với cả hai mục tiêu trong tâm trí. Có tồn tại nhiều giải pháp như vậy (tất cả các giải pháp, được đánh dấu bằng vòng tròn trong hình, thu được bằng cách sử dụng NSGA-II - một EA đa mục tiêu - được mô tả sau) trong không gian tìm kiếm. Để rõ ràng hơn, các giải pháp này được nối với một đường cong trong hình. Tất cả các giải pháp nằm trên rìu đường cong này đặc biệt trong bối cảnh tối ưu hóa đa mục tiêu và được gọi là giải pháp tối ưu Pareto. Các đường cong được hình thành bằng cách tham gia các giải pháp này được biết đến như là một mặt trận Pareto tối ưu. Cùng Pareto tối ưu phía trước cũng được đánh dấu trên bản đồ bên phải của Hình 10 bằng một đường cong liên tục. Nó là thú vị để quan sát mà trước đây nằm ở góc dưới bên trái của không gian tìm kiếm cho các vấn đề mà tất cả các mục tiêu phải được giảm thiểu.