A transit planning agency wants to

A transit planning agency wants to estimate, at a 95% confidence level, the share of transit users in the daily commute “market” (that is, the percentage of commuters using transit). A random sample of 100 commut- ers is obtained and it is found that 28 people in the sample are transit users. By using Equation 2.6, a 95% confidence interval for p is calculated as



pˆ s Z

pˆ qˆ
! . s .

0.28 0.72 ! . s .


! ? . , A .
a 2 n

0 28 1 96

0 28 0 088 0 192
100

0.368

Thus, the agency is 95% confident that transit users in the daily commute range from 19.2 to 36.8%.


2.1.4 Confidence Interval for the Population Variance

In many situations, in traffic safety research for example, interest centers on the population variance (or a related measure such as the population standard deviation). As a specific example, vehicle speeds contribute to crash probability, with an important factor the variability in speeds on the
roadway. Speed variance, measured as differences in travel speeds on a roadway, relates to crash frequency in that a larger variance in speed between vehicles correlates with a larger frequency of crashes, especially for crashes involving two or more vehicles (Garber, 1991). Large differences in speeds results in an increase in the frequency with which motorists pass one another, increasing the number of opportunities for multivehicle crashes. Clearly, vehicles traveling the same speed in the same direction do not overtake one another; therefore, they cannot collide as long as the same speed is maintained (for additional literature on the topic of speeding and crash probabilities, covering both the United States and abroad, the interested reader should consult FHWA, 1995, 1998, and TRB, 1998).
A 1 E 100% confidence interval for W2, assuming the population is nor- mally distributed, is given by


« n 1 s2

n 1 s2 »
¬ 2 ,
¬­ E 2

2
1 E 2

¼ , (2.7)
½¼

where 2

is the value of the

G 2 distribution with n 1 degrees of freedom.
2
The area in the right-hand tail of the distribution is
2

GE 2 , while the area in
the left-hand tail of the distribution is

G1 E 2 . The chi-square distribution is
described in Appendix A, and the table of probabilities associated with the
chi-square distribution is provided in Table C.3 of Appendix C.

Example 2.4

A 95% confidence interval for the variance of speeds on Indiana roads is desired. With a sample size of 100 and a variance of 19.51 mph2, and using the values from the G2 table (Appendix C, Table C.3), one obtains
2 = 129.56 and

2
1 E 2

= 74.22. Thus, the 95% confidence interval is
given as


« 99 19.51
¬ ,

99 19.51 »
¼ ! ?15.05, 26.02A .
­ 129.56

74.22 ½

The speed variance is, with 95% confidence, between 15.05 and 26.02. Again, the units of the variance in speed are in mph2.





2.2 Hypothesis Testing

Hypothesis tests are used to assess the evidence on whether a difference in a population parameter (a mean, variance, proportion, etc.) between two or
more groups is likely to have arisen by chance or whether some other factor is responsible for the difference. Statistical distributions are employed in hypothesis testing to estimate probabilities of observing the sample data, given an assumption about what “should have” occurred. When observed results are extremely unlikely to have occurred under assumed conditions, then the assumed conditions are considered unlikely. In statistical terms, the hypothesis test provides the following probability


P data|true null hypothesis , (2.8)


which is the probability of obtaining or observing the sample data condi- tional upon a true null hypothesis. It is not, however, the probability of the null hypothesis being true, despite the number of times it is mistakenly interpreted this way. This and other common misinterpretations of hypoth- esis tests are described in Washington (2000a).
Consider an example. Suppose there is interest in quantifying the impact of the repeal of the National Maximum Speed Limit (NMSL) on average speeds on U.S. roads. Representative speed data are collected in time periods before and after the repeal. Using a simple before-after study design, the mean speeds before and after repeal of the NMSL are compared.
In statistical terms, the data are used to assess whether the observed difference in mean speeds between the periods can be explained by the natural sampling variability, or whether the observed difference is attrib- utable to the repeal of the NMSL. Using hypothesis testing, the researcher calculates the probability of observing the increase (or decrease) in mean speeds (as reflected in the sample data) from the period before to the period after repeal, under the assumption that the repeal of the NMSL had no effect. If an observed increase in speed is extremely unlikely to have been produced by random sampling variability, then the researcher concludes that the repeal was instrumental in bringing about the change. Conversely, if the observed speed differences are not all that unusual and can rather easily be explained by random sampling variability, then it is difficult to attribute the observed differences to the effect of the repeal. At the conclusion of the hypothesis test the probability of observing the actual data is obtained, given that the repeal of the NMSL had no effect on speeds.
Because many traffic investigations are observational types of studies, it is not easy to control the many other factors that could influence speeds in the after period (besides the repeal). Such factors include changes in vehicle miles traveled (VMT), driver population, roadside changes, adjacent land- use changes, weather, and so on. It is imperative to account for, or control, these other factors to the extent possible, because lack of control could result in attributing a change in speeds to the repeal of the NMSL, when in fact other factors were responsible for the change.
2.2.1 Mechanics of Hypothesis Testing

To formulate questions about transportation phenomena a researcher must pose two competing statistical hypotheses: a null hypothesis (the hypoth- esis to be nullified) and an alternative. The null hypothesis, typically denoted by H0, is an assertion about one or more population parameters that are assumed to be true until there is sufficient statistical evidence to conclude otherwise. The alternative hypothesis, typically denoted by Ha, is the assertion of all situations not covered by the null hypothesis. Together the null and the alternative constitute a set of hypotheses that covers all possible values of the parameter or parameters in question. Considering the NMSL repeal previously discussed, the following pair of competing hypotheses could be formulated:

Null Hypothesis (H0): There has not been a change in mean speeds as a result of the repeal of the NMSL
Alternative Hypothesis (Ha): There has been a change in mean speeds as a result of the repeal of the NMSL.

The purpose of a hypothesis test is to determine whether it is appro- priate to reject or not to reject the null hypothesis. The test statistic is the sample statistic upon which the decision to reject, or fail to reject, the null hypothesis is based. The nature of the hypothesis test is deter- mined by the question being asked. For example, if an engineering inter- vention is expected to change the mean of a sample (the mean of vehicle speeds), then a null hypothesis of no difference in means is appropriate. If an intervention is expected to change the spread or variability of data, then a null hypothesis of no difference in variances should be used. There are many different types of hypothesis tests that can be conducted. Regardless of the type of hypothesis test, the process is the same: the empirical evidence is assessed and will either refute or fail to refute the null hypothesis based on a prespecified level of confidence. Test statistics used in many parametric hypothesis testing applications rely upon the Z, t, F, and G2 distributions.
The decision to reject or fail to reject the null hypothesis may or may not be based on the rejection region, which is the range of values such that, if the test statistic falls into the range, the null hypothesis is rejected. Recall that, upon calculation of a test statistic, there is evidence either to reject or to fail to reject the null hypothesis. The phrases reject and fail to reject have been chosen carefully. When a null hypothesis is rejected, the information in the sample does not support the null hypothesis and it is concluded that it is unlikely to be true, a definitive statement. On the other hand, when a null hypothesis is not rejected, the sample evidence is consistent with the null hypothesis. This does not mean that the null hypothesis is true; it simply means that it cannot be ruled out using the observed data. It can never be proved that a statistical hypothesis is true
TABLE 2.1
Results of a Test of Hypothesis




Reality

Test Result H0 is true H0 is false
Reject Type I error Correct decision

Do not reject P(Type I error) = E
Correct decision
Type II error
P(Type II error) = F


using the results of a statistical test. In the language of hypothesis testing, any particular result is evidence as to the degree of certainty, ranging from almost uncertain to almost certain. No matter how close to the two extremes a statistical result may be, there is always a non-zero probability to the contrary.
Whenever a decision is based on the result of a hypothesis test, there is a chance that it will be incorrect. Consider Table 2.1. In this classical Ney- man–Pearson methodology, the sample space is partitioned into two regions. If the observed data reflected through the test statistic falls into the rejection or critical region, t

Kết quả (Việt) 1:

Một quá cảnh kế hoạch cơ quan muốn ước tính, ở mức confidence 95%, những chia sẻ của người sử dụng vận chuyển trên hàng ngày đi làm "thị trường" (tức là, tỷ lệ người sử dụng quá cảnh). Một mẫu ngẫu nhiên của 100 commut-ers thu được và nó được tìm thấy rằng 28 người trong mẫu là quá cảnh người dùng. Bằng cách sử dụng phương trình 2.6, một khoảng thời gian confidence 95% cho p được tính dưới dạng pˆ s Z pˆ qˆ! . s. 0,28 0,72!. s. ! ? . , A . 2 một n 0 28 1 96 0 28 0 088 0 192100 0.368 Do đó, cơ quan này là 95% confident rằng quá cảnh người dùng trong các hàng ngày đi làm phạm vi từ 19.2 để 36,8%.2.1.4 Confidence khoảng thời gian cho phương sai dânTrong nhiều tình huống, trong traffic an toàn nghiên cứu ví dụ, quan tâm tập trung vào phương sai dân (hoặc một biện pháp liên quan chẳng hạn như độ lệch chuẩn của dân). Như là một ví dụ specific, xe tốc độ đóng góp để xác suất tai nạn, với một yếu tố quan trọng nhiều thay đổi trong tốc độ trên các đường bộ. Tốc độ phương sai, đo như sự khác biệt trong tốc độ đi du lịch trên một đường bộ, liên quan đến tai nạn tần số trong đó một phương sai lớn hơn trong tốc độ giữa xe tương quan với một tần số lớn hơn của sự cố, đặc biệt là cho sự cố liên quan đến hai hoặc nhiều xe (Garber, 1991). Sự khác biệt lớn trong tốc độ kết quả trong sự gia tăng tần số mà người lái xe vượt qua nhau, tăng số lượng các cơ hội cho tai nạn multivehicle. Rõ ràng, xe đi du lịch cùng một tốc độ trong cùng một hướng không vượt qua nhau; Vì vậy, họ không thể va chạm miễn là cùng một tốc độ được duy trì (văn học thêm về chủ đề của tăng tốc và xác suất tai nạn, bao gồm cả Hoa Kỳ và ở nước ngoài, người đọc quan tâm nên tham khảo ý kiến FHWA, 1995, 1998, và TRB, 1998).Một 1 E 100% confidence khoảng thời gian cho W2, giả sử này có dân số là cũng không - mứa phân phối, được đưa ra bởi «n 1 s2 n 1 s2» ¬ 2 ,¬ E 2 21 E 2 ¼, (2,7)½¼ trong trường hợp 2 là giá trị của các G 2 các phân phối với n 1 bậc tự do.2 Khu vực phía đuôi bên phải của bản phân phối là2 GE 2, trong khi khu vực đuôi bên trái của bản phân phối G1 E 2. Phân phối chi-vuông là Mô tả trong phụ lục A, và bảng xác suất kết hợp với cácphân phối chi-vuông được cung cấp trong bảng C.3 của phụ lục C.Ví dụ 2.4Một khoảng thời gian confidence 95% cho phương sai của tốc độ trên những con đường Indiana là mong muốn. Với một kích thước mẫu 100 và một phương sai của 19.51 mph2, và bằng cách sử dụng các giá trị từ bảng G2 (phụ lục C, bảng C.3), một trong những thu được 2 = 129.56 và 21 E 2 = 74.22. Vì vậy, khoảng thời gian confidence 95% là cho là «99 19.51 ¬ , 99 19.51»¼!? 15.05, 26 .02A. 129.56 74.22 ½ Phương sai tốc độ là, với 95% confidence, giữa 15.05 và 26.02. Một lần nữa, các đơn vị của phương sai trong tốc độ là trong mph2.2.2 giả thuyết thử nghiệmGiả thuyết thử nghiệm được sử dụng để đánh giá các bằng chứng ngày cho dù một sự khác biệt trong một tham số dân (một có nghĩa là, phương sai, tỷ lệ, vv) giữa hai hoặc Thêm nhóm có khả năng phát sinh do tình cờ hoặc cho dù một số yếu tố khác là chịu trách nhiệm về sự khác biệt. Thống kê phân phối được sử dụng trong thử nghiệm giả thuyết để ước tính xác suất của quan sát các dữ liệu mẫu, được đưa ra một giả định về những gì "nên có" đã xảy ra. Khi kết quả quan sát cực kỳ dường như đã xảy ra trong điều kiện giả, sau đó các điều kiện giả được coi là không. Theo thống kê, thử nghiệm giả thuyết cung cấp khả năng sau đâyP data|true giả thuyết null, (2,8)đó là khả năng thu thập hoặc quan sát dữ liệu mẫu condi-tế khi một giả thuyết null đúng sự thật. Nó không phải là, Tuy nhiên, xác suất của các giả thuyết null được đúng, mặc dù số lần nó là nhầm lẫn giải thích theo cách này. Điều này và khác sai phổ biến của hypoth-esis thử nghiệm được mô tả trong Washington (2000a).Xem xét một ví dụ. Giả sử có quan tâm đến định lượng tác động của các bãi bỏ của giới hạn tốc độ tối đa quốc gia (NMSL) trung bình tốc độ trên đường giao thông Hoa Kỳ. Đại diện tốc độ dữ liệu được thu thập trong khoảng thời gian trước và sau khi các bãi bỏ. Sử dụng một thiết kế đơn giản trước sau nghiên cứu, có nghĩa là tốc độ trước và sau khi bãi bỏ NMSL được so sánh.Theo thống kê, dữ liệu được sử dụng để đánh giá cho dù sự khác biệt quan sát trong có nghĩa là tốc độ giữa giai đoạn có thể được giải thích bởi sự biến đổi lấy mẫu tự nhiên, hoặc cho dù sự khác biệt quan sát là attrib-utable để bãi bỏ NMSL. Bằng cách sử dụng giả thuyết thử nghiệm, các nhà nghiên cứu tính toán xác suất của quan sát tăng (hoặc giảm) trong tốc độ có nghĩa là (như reflected trong dữ liệu mẫu) từ thời kỳ trước khi đến giai đoạn sau bãi bỏ, theo các giả định rằng các bãi bỏ NMSL không có tác dụng. Nếu quan sát thấy tăng tốc độ là vô cùng khả năng đã được sản xuất bởi sự biến đổi lấy mẫu ngẫu nhiên, sau đó các nhà nghiên cứu kết luận rằng các bãi bỏ là công cụ trong việc mang về sự thay đổi. Ngược lại, nếu sự khác biệt quan sát tốc độ không phải là tất cả những gì bất thường và có thể khá dễ dàng được giải thích bởi biến đổi lấy mẫu ngẫu nhiên, sau đó nó là difficult cho rằng sự khác biệt quan sát hiệu quả của các bãi bỏ. Sau khi kết thúc của thử nghiệm giả thuyết khả năng quan sát các dữ liệu thực tế thu được, cho rằng bãi bỏ NMSL không có tác dụng trên tốc độ.Vì nhiều traffic điều tra là quan sát các loại nghiên cứu, nó không phải là dễ dàng để kiểm soát các nhiều yếu tố khác mà có thể tốc độ influence trong giai đoạn sau (bên cạnh các bãi bỏ). Các yếu tố bao gồm các thay đổi trong xe dặm đi du lịch (VMT), dân số trình điều khiển, thay đổi bên lề đường, thay đổi sử dụng đất liền kề, thời tiết, và như vậy. Nó là bắt buộc để chiếm, hoặc kiểm soát, các yếu tố khác đến mức có thể, bởi vì thiếu kiểm soát có thể dẫn đến attributing một sự thay đổi trong tốc độ để xóa NMSL, khi trong thực tế các yếu tố khác đã được chịu trách nhiệm cho sự thay đổi. 2.2.1 cơ học của giả thuyết thử nghiệmĐể xây dựng các câu hỏi về hiện tượng giao thông vận tải một nhà nghiên cứu phải đưa ra hai giả thuyết cạnh tranh thống kê: một giả thuyết null (các hypoth-esis để là nullified) và một sự thay thế. Giả thuyết null, thường được ký hiệu là H0, là một khẳng định về một hoặc nhiều tham số dân mà được cho là đúng cho đến khi có sufficient thống kê bằng chứng để kết luận nếu không. Giả thuyết khác, thường được biểu hiện bằng Hà, là khẳng định của tất cả các tình huống không được bảo hiểm bởi các giả thuyết null. Với nhau null và thay thế cấu thành một tập các giả thuyết bao gồm tất cả có thể giá trị của tham số hoặc tham số trong câu hỏi. Xem xét NMSL bãi bỏ thảo luận trước đó, các cặp sau đây của giả thuyết cạnh tranh có thể được xây dựng:Null Hypothesis (H0): Có chưa là một sự thay đổi trong tốc độ trung bình là kết quả của bãi bỏ NMSLGiả thuyết thay thế (Ha): Hiện đã là một sự thay đổi trong tốc độ trung bình là kết quả của bãi bỏ NMSL.Mục đích của một bài kiểm tra giả thuyết là để xác định xem nó là appro-priate để từ chối hay không để loại bỏ giả thuyết null. Thống kê thử nghiệm là số liệu thống kê mẫu mà quyết định từ chối, hoặc không từ chối, giả thuyết null dựa. Bản chất của các bài kiểm tra giả thuyết ngăn chặn - mỏ bởi câu hỏi đang được yêu cầu. Ví dụ, nếu một kỹ thuật inter-vention dự kiến sẽ thay đổi có ý nghĩa của một mẫu (có nghĩa là xe tốc độ), sau đó một giả thuyết null của không có sự khác biệt trong phương tiện là thích hợp. Nếu một sự can thiệp dự kiến sẽ thay đổi lây lan hoặc biến thiên của dữ liệu, sau đó một giả thuyết null của không có sự khác biệt trong chênh lệch nên được sử dụng. Có rất nhiều loại khác nhau của bài kiểm tra giả thuyết có thể được thực hiện. Bất kể loại thử nghiệm giả thuyết, quá trình này là như nhau: bằng chứng thực nghiệm được đánh giá và sẽ hoặc bác bỏ hoặc không bác bỏ giả thuyết null dựa trên một mức độ prespecified của confidence. Kiểm tra số liệu thống kê được sử dụng trong nhiều tham số giả thuyết thử nghiệm ứng dụng dựa vào Z, t, F, và G2 phân phối.Quyết định từ chối hoặc không thành công để loại bỏ giả thuyết null có thể hoặc không có thể được dựa trên khu vực từ chối là phạm vi của các giá trị mà, nếu thống kê thử nghiệm rơi vào phạm vi, giả thuyết null sẽ bị từ chối. Nhớ lại rằng, theo tính toán của một số liệu thống kê thử nghiệm, có bằng chứng để từ chối hoặc không thành công để loại bỏ giả thuyết null. Các cụm từ từ chối và thất bại để từ chối đã được lựa chọn cẩn thận. Khi một giả thuyết null sẽ bị từ chối, các thông tin trong mẫu không hỗ trợ giả thuyết null và nó kết luận rằng đó là không đúng, một tuyên bố definitive. Mặt khác, khi một giả thuyết null không bị từ chối, bằng chứng mẫu là phù hợp với các giả thuyết null. Điều này có nghĩa là giả thuyết null là đúng; nó chỉ có nghĩa là rằng nó không thể được cai trị bằng cách sử dụng các dữ liệu quan sát. Nó có thể không bao giờ được chứng minh một giả thuyết thống kê là sự thật 2.1 BẢNGKết quả của một thử nghiệm giả thuyết Thực tế Kiểm tra kết quả H0 là đúng H0 là saiTừ chối nhập tôi lỗi quyết định chính xácKhông từ chối P (loại I lỗi) = EQuyết định chính xác Loại II lỗi P (loại II lỗi) = Fsử dụng các kết quả của một thử nghiệm thống kê. Trong ngôn ngữ của giả thuyết thử nghiệm, bất kỳ kết quả cụ thể là bằng chứng về mức độ chắc chắn, khác nhau, từ hầu như không chắc chắn để gần như chắc chắn. Không có vấn đề như thế nào gần đến hai thái cực kết quả thống kê có thể, có luôn luôn là một xác suất không ngược lại.Bất cứ khi nào một quyết định được dựa trên kết quả của một thử nghiệm giả thuyết, có là một cơ hội mà nó sẽ là không chính xác. Xem xét bàn 2.1. Trong phương pháp này Ney-người đàn ông-Pearson cổ điển, không gian mẫu phân chia thành hai khu vực. Nếu dữ liệu quan sát thông qua bài kiểm tra số liệu thống kê reflected rơi vào từ chối hoặc khu vực quan trọng, t

Kết quả (Việt) 2:

Một cơ quan hoạch định quá cảnh muốn ước tính, tại một con fi mức dence 95%, tỷ lệ người sử dụng quá cảnh đi làm hàng ngày "thị trường" (có nghĩa là, tỷ lệ phần trăm của hành khách sử dụng vận chuyển). Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 ers commut- thu được và nó được tìm thấy rằng 28 người có trong mẫu là người quá cảnh. Bằng cách sử dụng phương trình 2.6, 95% con fi khoảng dence cho p được tính như p s Z p q ! . s. 0,28 0,72! . s. ! ? . , A. 2 n 0 28 1 96 0 28 0 088 0 192 100 0,368 Như vậy, cơ quan này là 95% con fi dent rằng người sử dụng vận chuyển trong phạm vi di chuyển hàng ngày 19,2-36,8%. 2.1.4 Con fi dence Interval cho Dân số Variance Trong nhiều tình huống, trong Traf fi c nghiên cứu an toàn ví dụ, các trung tâm quan tâm về phương sai dân (hoặc một biện pháp có liên quan như độ lệch chuẩn dân số). Như một Speci fi c dụ, tốc độ xe góp phần vào vụ tai nạn xác suất, với một yếu tố quan trọng của biến đổi trong tốc độ trên đường. Tốc độ không đúng, đo sự khác biệt về tốc độ đi trên đường, liên quan đến sụp đổ tần số trong đó một phương sai lớn hơn ở tốc độ giữa các xe tương quan với một tần số lớn hơn của tai nạn, đặc biệt là đối với tai nạn liên quan đến hai hay nhiều phương tiện (Garber, 1991). Khác biệt lớn về tốc độ kết quả trong một gia tăng tần số mà người lái xe vượt qua nhau, tăng số lượng cơ hội cho treo multivehicle. Rõ ràng, phương tiện đi tốc độ như nhau trong cùng một hướng không vượt qua nhau; Do đó, họ không thể va chạm miễn là cùng một tốc độ được duy trì (đối với văn học thêm về chủ đề của quá tốc độ và tai nạn xác suất, bao gồm cả Hoa Kỳ và nước ngoài, người đọc quan tâm nên tham khảo ý kiến FHWA, 1995, 1998, và TRB, 1998) . A 1 E 100% khoảng thời gian con fi dence cho W2, giả sử dân số là Mally chuẩn tắc phân phối, được cho bởi «n 1 s2 n 1 s2 » ¬ 2, ¬ E 2 2 1 E 2 ¼, (2.7) ½¼ nơi 2 là giá trị của G 2 phân phối với n 1 bậc tự do. 2 Diện tích ở đuôi cánh tay phải của phân phối là 2 GE 2, trong khi các khu vực ở đuôi trái của phân phối là G1 E 2. Các chi-square phân phối được mô tả trong Phụ lục A, và các bảng xác suất kết hợp với các chi-square phân phối được cung cấp trong bảng C.3 của Phụ lục C. Ví dụ 2.4 Một con fi khoảng dence 95% cho phương sai của tốc độ trên đường Indiana là mong muốn. Với một kích thước mẫu là 100 và một sai của 19,51 mph2, và sử dụng các giá trị từ bảng G2 (Phụ lục C, Bảng C.3), một trong những có được 2 = 129,56 và 2 1 E 2 = 74,22. Như vậy, khoảng thời gian con fi dence 95% được đưa ra như là «99 19,51 ¬, 99 19,51 » ¼! ? 15.05, 26.02A. 129,56 74,22 ½ Phương sai tốc độ, với 95% con fi dence, giữa 15.05 và 26.02. Một lần nữa, các đơn vị của sự khác biệt trong tốc độ là trong mph2. 2.2 Kiểm định giả thuyết kiểm tra giả thuyết này được sử dụng để đánh giá các bằng chứng về việc có một sự khác biệt trong một tham số (trung bình, phương sai, tỷ lệ, vv) giữa hai hay nhiều nhóm có khả năng đã phát sinh một cách tình cờ hoặc một số yếu tố khác là nguyên nhân cho sự khác biệt. Phân bố thống kê được sử dụng trong thử nghiệm giả thuyết để ước tính xác suất của việc quan sát các dữ liệu mẫu, được đưa ra một giả định về những gì "cần phải có" xảy ra. Khi kết quả quan sát là rất khó có thể xảy ra trong điều kiện giả định, sau đó các điều kiện giả định được coi là khó xảy ra. Trong thuật ngữ thống kê, kiểm tra giả thuyết cung cấp sau đây xác suất P dữ liệu | rỗng giả thuyết đúng, (2.8) trong đó là xác suất có được hay quan sát các dữ liệu mẫu kiện quốc khi một null giả thuyết đúng. Nó không phải là, tuy nhiên, xác suất của giả thuyết là đúng sự thật, mặc dù số lần nó được hiểu nhầm cách này. Điều này sai, hiểu nhầm phổ biến khác của các bài kiểm tra giả thuyết này được mô tả ở Washington (2000a). Hãy xem xét một ví dụ. Giả sử có quan tâm trong việc định lượng các tác động của việc bãi bỏ các Maximum Speed ​​Limit Quốc (NMSL) về tốc độ trung bình trên những con đường của Mỹ. Tốc độ dữ liệu đại diện được thu thập trong khoảng thời gian trước và sau khi bãi bỏ. Sử dụng một trước-sau khi nghiên cứu thiết kế đơn giản, tốc độ trung bình trước và sau khi bãi bỏ các NMSL được so sánh. Trong thuật ngữ thống kê, các dữ liệu được sử dụng để đánh giá liệu sự khác biệt quan sát được ở tốc độ trung bình giữa các giai đoạn có thể được giải thích bởi các biến lấy mẫu tự nhiên , hoặc liệu sự khác biệt quan sát được là utable attrib- để bãi bỏ các NMSL. Sử dụng thử nghiệm giả thuyết, các nhà nghiên cứu tính toán xác suất quan sát sự gia tăng (hoặc giảm) tốc độ trung bình (như tái fl ected trong các dữ liệu mẫu) từ thời kỳ trước khi đến giai đoạn sau khi bãi bỏ, theo giả định rằng việc bãi bỏ các NMSL không có tác dụng . Nếu nhận sự gia tăng về tốc độ là rất khó có thể đã được sản xuất, do biến lấy mẫu ngẫu nhiên, sau đó các nhà nghiên cứu kết luận rằng việc bãi bỏ là công cụ trong việc mang lại sự thay đổi. Ngược lại, nếu tốc độ khác nhau quan sát thấy là không phải tất cả là không bình thường và thay thể dễ dàng được giải thích, do biến lấy mẫu ngẫu nhiên, sau đó nó là dif khăn để các thuộc tính khác biệt quan sát hiệu ứng của việc bãi bỏ. Vào lúc kết thúc của giả thuyết kiểm tra xác suất quan sát các dữ liệu thực tế thu được, cho rằng việc bãi bỏ các NMSL không ảnh hưởng tốc độ. Bởi vì nhiều cuộc điều tra Traf fi c là loại quan sát của nghiên cứu, nó không phải là dễ dàng để kiểm soát nhiều yếu tố khác mà tốc độ có thể trong fl ảnh hướng trong giai đoạn sau (ngoài bãi bỏ). Những yếu tố này bao gồm những thay đổi trong xe dặm đã đi (VMT), dân số lái xe, những thay đổi bên lề đường, thay đổi sử dụng đất liền kề, thời tiết, và như vậy. Nó là bắt buộc để chiếm hoặc kiểm soát các yếu tố khác trong phạm vi có thể, bởi vì thiếu kiểm soát có thể dẫn đến việc gán một sự thay đổi trong tốc độ cho việc bãi bỏ các NMSL, trong khi thực tế các yếu tố khác đã chịu trách nhiệm cho sự thay đổi. 2.2. 1 Cơ khí của Kiểm định giả thuyết Xây dựng câu hỏi về giao thông vận tải hiện tượng một nhà nghiên cứu phải đặt ra hai giả thuyết thống kê cạnh tranh: một giả thuyết null (các giả thuyết được nulli fi ed) và một sự thay thế. Các giả thuyết, thường ký hiệu là H0, là một khẳng định về một hoặc nhiều tham số được giả định là đúng cho đến khi có rừng đặc dụng fi cient bằng chứng thống kê để kết luận khác. Giả thuyết thay thế, thường ký hiệu là Hà, là sự khẳng định của tất cả các tình huống không có trong những giả thuyết null. Cùng null và thay thế tạo thành một tập hợp các giả thuyết đó bao gồm tất cả các giá trị có thể có của các tham số hoặc các tham số trong câu hỏi. Xem xét việc bãi bỏ NMSL thảo luận trước đó, cặp đôi sau đây của giả thuyết cạnh tranh có thể được đặt ra: Null Hypothesis (H0): Vẫn chưa có một sự thay đổi trong tốc độ trung bình như là một kết quả của việc bãi bỏ các NMSL Alternative Hypothesis (Ha): Hiện đã có một sự thay đổi trong tốc độ trung bình như là một kết quả của việc bãi bỏ các NMSL. Mục đích của thử nghiệm một giả thuyết là để xác định xem nó là priate cách thích để từ chối hay không để bác bỏ giả thuyết. Kiểm định thống kê là thống kê của mẫu khi có quyết định từ chối, hoặc không từ chối, giả thuyết được dựa. Bản chất của kiểm định giả thuyết được ngăn chặn, được khai thác bởi những câu hỏi đang được hỏi. Ví dụ, nếu một kỹ thuật liên can dự kiến sẽ thay đổi trung bình của một mẫu (giá trị trung bình của tốc độ xe), sau đó là một giả thuyết không có sự khác biệt trong phương tiện thích hợp. Nếu một sự can thiệp dự kiến sẽ thay đổi sự lây lan hay thay đổi của dữ liệu, sau đó là một giả thuyết không có sự khác biệt trong phương sai nên được sử dụng. Có rất nhiều loại khác nhau của các bài kiểm tra giả thuyết rằng có thể được tiến hành. Bất kể loại của kiểm định giả thuyết, quá trình này là như nhau: các bằng chứng thực nghiệm được đánh giá và sẽ hoặc là bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết dựa trên một mức fi ed prespeci của con fi dence. Kiểm định thống kê được sử dụng trong nhiều ứng dụng thử nghiệm giả thuyết tham số dựa vào Z, t, F, và phân phối G2. Quyết định từ chối hoặc không loại bỏ giả thuyết có thể hoặc không thể được dựa trên các khu vực bị từ chối, đó là một loạt các giá trị như vậy mà, nếu thống kê kiểm định rơi vào phạm vi, giả thuyết bị bác bỏ. Nhớ lại rằng, khi tính của một kiểm định thống kê, có bằng chứng hoặc là từ chối hoặc để không bác bỏ giả thuyết. Các cụm từ chối và không từ chối đã được chọn lựa cẩn thận. Khi một giả thuyết bị bác bỏ, các thông tin trong mẫu không hỗ trợ giả thuyết và nó được kết luận rằng nó không thể là sự thật, một tuyên bố fi nitive de. Mặt khác, khi một giả thuyết không bị từ chối, bằng chứng là mẫu phù hợp với giả thuyết null. Điều này không có nghĩa là giả thuyết là đúng sự thật; nó chỉ đơn giản có nghĩa là nó không thể được loại trừ bằng cách sử dụng các dữ liệu quan sát. Nó không bao giờ có thể chứng minh được một giả thuyết thống kê là đúng BẢNG 2.1 Kết quả của một thử nghiệm giả thuyết thực tế kết quả test H0 đúng H0 là sai chối Type I lỗi quyết định đúng Đừng từ chối P (Type lỗi I) = E đúng quyết định Loại lỗi II P (Type II error) = F sử dụng kết quả của một bài kiểm tra thống kê. Trong ngôn ngữ của thử nghiệm giả thuyết, bất kỳ kết quả cụ thể là bằng chứng về mức độ chắc chắn, từ gần như chắc chắn với gần như chắc chắn. Không có vấn đề làm thế nào gần với hai thái cực là kết quả thống kê có thể được, có luôn luôn là một phi xác suất bằng không cho trái. Bất cứ khi nào một quyết định dựa trên kết quả của một bài kiểm tra giả thuyết, có một cơ hội mà nó sẽ không chính xác. Hãy xem xét Bảng 2.1. Trong Ney- phương pháp man-Pearson cổ điển này, không gian mẫu được phân chia thành hai khu vực. Nếu dữ liệu quan sát lại fl ected qua kiểm định thống kê rơi vào những từ chối hoặc khu vực quan trọng, t