Considerable effort has been devote

Considerable effort has been devoted to elucidating the high–Reynolds number (Re = Ua/ν)
impact of millimetric drops on solids (de Gennes et al. 2002, Yarin 2006). At small Bond number
B
o = ρga2/σ , surface tension dominates gravity, so a drop remains nearly spherical unless distorted
by impact. For low–Weber number impacts, We = ρU 2a3/σ  1, the distortion is weak, and
the drop behaves roughly like a linear spring with a spring constant proportional to σ (Okumura
et al. 2003): During impact, kinetic energy is converted to surface energy, and then back to kinetic
energy, with only a small viscous loss provided Re 1. Mola ´cek & Bush (2012) demonstrated ˇ
that for the parameter regime of walkers (Re ∼ 20, Bo ∼ 0.1, We ∼ 0.1), the distortion induced
by impact on a rigid substrate may be described in terms of a family of quasi-static forms, and the
collision dynamics in terms of a logarithmic spring.
The walkers are millimetric, and the principal force imparted to them during impact on the
bath is associated with curvature rather than hydrostatic pressure. Thus, the dominant physics
of impact is captured through the consideration of drop impact on a soap film, a configuration
examined by Gilet & Bush (2009a,b), who demonstrated that the soap film acts on the drop like a
linear spring, with a spring constant proportional to σ . Their investigation of a drop on a vibrating
film revealed and rationalized a number of complex bouncing states. Drop impact on a vibrating
fluid bath is complicated by the influence of the bath’s inertia (Prosperetti & Oguz 1993).
To describe the impact of a bouncing drop on a vibrating liquid bath, Mola ´cek & Bush (2013a,b) ˇ
developed a hierarchy of models of increasing complexity, building on their model of impact on a
rigid substrate (Mola ´cek & Bush 2012) through consideration of the bath deformation. A logarith- ˇ
mic spring model again emerged, their model incorporating the measured logarithmic dependence
of the coefficient of restitution CR and contact time TC on We. Although thus semiempirical, the
resulting model has no free parameters. It correctly predicts the bouncing threshold, as well as
the thresholds between the more energetic bouncing states (Figure 2). The bouncer must satisfy
a resonance condition. For the (1, 1) bouncer, this is simply stated: The impact time plus the
time of flight must equal the Faraday period. As γ increases progressively, the phase of impact
changes continuously until the resonance condition can no longer be satisfied without the bouncer
changing modes. For a description of the low-energy bouncing states, it was adequate to assume
that the interface recovered to horizontal before the next impact. Modeling the more vigorous
bouncing and walking states required consideration of the wave field.
Mola ´cek & Bush (2013b) calculated the form of the wave field generated for the small-drop ˇ
parameter regime of interest. Because a drop in the period-doubled bouncing state lands on the
crest of its wave (Protiere et al. 2006), it may be destabilized into a walking state. Modeling the `
resulting horizontal dynamics required the dependence of the coefficient of tangential restitution
CT on We, which was again deduced empirically. The resulting model successfully rationalized
the observed walking thresholds (Figure 2), as well as the dependence of the walking speed on the
system parameters (Mola ´cek & Bush 2013b). Their study underscored the subtle role of impact ˇ
phase on the walker dynamics: As the forcing acceleration is increased progressively, the impact
phase shifts, and the walker may switch from one walking mode to another. Terwagne et al. (2013) developed a relatively simple mass-spring-dashpot model of a droplet bouncing on a bath. Wind-Willassen et al. (2013) built upon the models of Mola ´cek & Bush ˇ (2013a,b) to present the most complete study to date. New complex bouncing modes and different gaits arising within the walking regime were reported and rationalized (Figure 2). The dynamics of www.annualreviews.org • Pilot-Wave Hydrodynamics 279 Annu. Rev. Fluid Mech. 2015.47. Downloaded from www.annualreviews.org by Massachusetts Institute of Technology (MIT) on 09/11/14. For personal us

Kết quả (Việt) 1:

Nỗ lực đáng kể đã được dành cho elucidating số cao-Reynolds (Re = Ua/ν)tác động của sóng milimét giảm trên chất rắn (de Gennes et al. 2002, Yarin năm 2006). Tại số trái phiếu nhỏBo = ρga2/σ, sức căng bề mặt chi phối trọng lực, do đó giảm vẫn còn gần như hình cầu trừ khi bị bóp méobởi tác động. Cho tác động số thấp-Weber, chúng tôi = ρU 2a3/σ 1, các biến dạng là yếu, vàthả hoạt động gần như một mùa xuân tuyến tính với một hằng số mùa xuân tỷ lệ thuận với σ (Okumuraet al. 2003): trong tác động, năng lượng động học chuyển đổi sang năng lượng bề mặt, và sau đó quay lại độngnăng lượng, với chỉ một lỗ nhỏ nhớt cung cấp Re 1. Mola ´cek & Bush (2012) thể hiện ˇmà cho chế độ tham số của những người đi bộ (tái ∼ 20, Bo ∼ 0,1, chúng tôi ∼ 0.1), gây ra các biến dạngbởi các tác động trên một bề mặt cứng có thể được mô tả trong điều khoản của một gia đình của các hình thức quasi-tĩnh, và cácva chạm các động lực trong điều khoản của một mùa xuân lôgarít.Các người đi bộ được sóng milimét, và lực lượng chính truyền đạt cho họ trong tác động trên cáctắm được kết hợp với độ cong chứ không phải là áp lực thủy tĩnh. Vì vậy, chi phối vật lýtác động chiếm được thông qua việc xem xét của thả tác động về một bộ phim xà phòng, cấu hình mộtkiểm tra bởi Gilet & Bush (2009a, b), người đã chứng minh rằng bộ phim xà phòng hoạt động trên thả như mộtmùa xuân tuyến tính, với một hằng số mùa xuân tỷ lệ thuận với σ. Điều tra của họ giảm trên một rungphim tiết lộ và lý một số quốc gia nảy phức tạp. Thả tác động trên một rungchất lỏng tắm phức tạp do ảnh hưởng của quán tính của tắm (Prosperetti & Oguz 1993).Để mô tả tác động của một thả nảy trên lỏng tắm rung, Mola ´cek & Bush (2013a, b) ˇphát triển một hệ thống phân cấp của các mô hình phức tạp ngày càng tăng, xây dựng trên mô hình của họ của tác động mộtcứng bề mặt (Mola ´cek & Bush 2012) thông qua việc xem xét của biến dạng tắm. Logarith ˇmột lần nữa nổi lên các mic mùa xuân mô hình, mô hình của họ kết hợp với sự phụ thuộc hàm lôgarit đocủa hệ số bồi thường CR và số liên lạc thời gian TC vào chúng tôi. Mặc dù semiempirical do đó, cácMô hình kết quả đã không tham biến miễn phí. Nó một cách chính xác dự báo ngưỡng nảy, cuõng nhöngưỡng giữa các quốc gia nảy tràn đầy năng lượng hơn (hình 2). Bouncer phải đáp ứngmột điều kiện cộng hưởng. Cho các (1, 1) bouncer, điều này chỉ đơn giản nói: đó tác động cộng vớithời gian của chuyến bay phải bằng giai đoạn Faraday. Khi γ tăng dần dần, giai đoạn của tác độngthay đổi liên tục cho đến khi điều kiện cộng hưởng không còn có thể được hài lòng mà không bouncerthay đổi chế độ. Cho một mô tả nảy kỳ năng lượng thấp, nó đã được đầy đủ để thừa nhậnrằng giao diện thu hồi đến ngang trước khi tác động tiếp theo. Mô hình hóa mạnh mẽ hơnnảy và đi bộ tiểu bang yêu cầu xem xét các lĩnh vực sóng.Mola ´cek & Bush (2013b) tính toán hình thức lĩnh vực sóng được tạo ra cho nhỏ-thả ˇtham số các chế độ quan tâm. Bởi vì một giảm tăng gấp đôi thời gian bang nảy đất trên cácđỉnh của nó sóng (Protiere et al. 2006), nó có thể được destabilized vào một trạng thái đi bộ. Mô hình hóa các 'động lực ngang kết quả yêu cầu sự phụ thuộc của hệ số tiếp tuyến bồi thườngCT trên chúng tôi, đó một lần nữa suy luận empirically. Các mô hình kết quả thành công lýđi bộ ngưỡng quan sát (hình 2), cũng như sự phụ thuộc của việc đi bộ tốc độ trên cácHệ thống thông số (Mola ´cek & Bush 2013b). Nghiên cứu của họ nhấn mạnh vai trò tinh tế của tác động ˇgiai đoạn trên các động thái walker: như tăng tốc buộc tăng dần dần, tác độnggiai đoạn thay đổi, và walker có thể chuyển từ một chế độ đi bộ khác. Hà et al. (2013) phát triển một mô hình khối lượng-mùa xuân-dashpot tương đối đơn giản của một giọt nảy vào tắm. Gió-Willassen et al. (2013) được xây dựng trên các mô hình của Mola ´cek & Bush ˇ (2013a, b) để trình bày nghiên cứu hoàn thiện nhất đến nay. Chế độ mới nảy phức tạp và khác nhau gaits phát sinh trong chế độ đi bộ đã được báo cáo và lý (hình 2). Các động thái của www.annualreviews.org • phi công-Wave aerodynamics 279 Annu. Rev chất lỏng Mech. 2015.47. Tải về từ www.annualreviews.org của viện công nghệ Massachusetts (MIT) ngày 09/11/14. Cho cá nhân chúng tôi

Kết quả (Việt) 2:

Nỗ lực đáng kể đã được dành để làm sáng tỏ các cao Reynolds số (Re = Ua / ν)
tác động của giọt cỡ milimet trên chất rắn (de Gennes et al. 2002, Yarin 2006). Tại nhỏ số Bond
B
o = ρga2 / σ, sức căng bề mặt chi phối trọng lực, do đó giảm còn gần hình cầu, trừ khi bị bóp méo
bởi tác động. Cho-Weber thấp tác động số, chúng tôi = ρU 2A3 / σ? 1, sự biến dạng là yếu, và
thả ứng xử gần như một lò xo tuyến tính với một mùa xuân tỷ lệ không đổi để σ (Okumura
et al 2003.): Trong thời gian tác động, động năng được chuyển tới bề mặt năng lượng, và sau đó trở lại với động
năng lượng, với chỉ mất nhớt nhỏ cung cấp Re 1. Mola'cek & Bush (2012) đã chứng minh
rằng đối với chế độ tham số của người đi bộ (Re ~ 20, Bo ~ 0.1, chúng tôi ~ 0,1), sự biến dạng gây ra
bởi tác động trên một chất nền cứng nhắc có thể được mô tả trong điều khoản của một gia đình của các hình thức quasi-static, và các
động lực va chạm về một mùa xuân logarit.
Những người đi bộ là cỡ milimet, và động lực chủ yếu truyền đạt cho họ trong quá trình tác động vào
bồn tắm kết hợp với độ cong chứ không phải là áp lực thủy tĩnh. Như vậy, tính chất vật lý chi phối
tác động được nắm bắt thông qua việc xem xét các tác động thả trên một bộ phim xà phòng, một cấu hình
kiểm tra bởi Gilet & Bush (2009a, b), người đã chứng minh rằng bộ phim xà phòng hoạt động trên thả như một
lò xo tuyến tính, với một mùa xuân hằng số tỷ lệ thuận với σ. Điều tra của họ về một thả trên một rung
phim tiết lộ, hợp lý hoá một số trạng thái nảy phức tạp. Thả tác động trên một rung
tắm chất lỏng phức tạp bởi sự ảnh hưởng của quán tính của bath (Prosperetti & Oguz 1993).
Để mô tả tác động của một giọt nảy trên một tắm chất lỏng dao động, Mola'cek & Bush (2013a, b)
phát triển một hệ thống cấp bậc của mô hình ngày càng phức tạp, xây dựng trên mô hình của họ về tác động trên một
chất nền cứng (Mola'cek & Bush năm 2012) thông qua việc xem xét các biến dạng tắm. Một logarith-
mô hình mùa xuân mic nữa nổi lên, mô hình của họ kết hợp sự phụ thuộc logarithmic đo
của hệ số bồi thường CR và thời gian tiếp xúc TC về Chúng tôi. Mặc dù vậy semiempirical, các
mô hình kết quả không có tham số tự do. Nó chính xác dự đoán ngưỡng nảy, cũng như
các ngưỡng giữa các bang nảy tràn đầy năng lượng hơn (Hình 2). Bouncer phải đáp ứng
một điều kiện cộng hưởng. Đối với (1, 1) bouncer, điều này được chỉ đơn giản nói: Thời gian tác động cộng với
thời gian của chuyến bay phải bằng thời gian Faraday. Như γ tăng dần, các giai đoạn của tác động
thay đổi liên tục cho đến khi các điều kiện cộng hưởng có thể không còn được hài lòng mà không bouncer
thay đổi chế độ. Đối với một mô tả về năng lượng thấp nảy bang, đó là đủ để thừa nhận
rằng giao diện thu hồi để ngang trước khi tác động tiếp theo. Mô hình hóa mạnh mẽ hơn nữa
bouncing và đi tiểu bang yêu cầu xem xét của trường sóng.
Mola'cek & Bush (2013b) tính hình thức của trường sóng tạo ra cho nhỏ thả
chế độ tham số quan tâm. Bởi vì một giọt nước trong dội lên vùng đất nhà nước kỳ tăng gấp đôi trên
đỉnh sóng của nó (PROTIERE et al. 2006), nó có thể bị mất ổn định vào trạng thái đi bộ. Mô hình hóa các
`dẫn động ngang cần sự phụ thuộc của hệ số bồi thường tiếp tuyến
CT về Chúng tôi, trong đó một lần nữa được rút ra kinh nghiệm. Các mô hình kết quả hợp lý hóa thành công
các ngưỡng đi bộ quan sát (Hình 2), cũng như sự phụ thuộc của tốc độ đi bộ trên các
thông số hệ thống (Mola'cek & Bush 2013b). Nghiên cứu của họ đã nhấn mạnh vai trò tác động tinh tế của
giai đoạn vào các động lực walker: Khi tăng tốc buộc được tăng lên dần dần, tác động
lệch pha, và người đi bộ có thể chuyển đổi từ một chế độ đi bộ khác. Terwagne et al. (2013) đã phát triển một mô hình khối xuân-dashpot tương đối đơn giản của một giọt nảy trên một bồn tắm. Wind-Willassen et al. (2013) xây dựng dựa trên mô hình của Mola'cek & Bush (2013a, b) trình bày các nghiên cứu đầy đủ nhất cho đến nay. New chế độ phản xạ phức tạp và gaits khác nhau phát sinh trong chế độ đi bộ đã được báo cáo và hợp lý (hình 2). Tính năng động của www.annualreviews.org • Pilot-Wave thủy động lực học 279 Annu. Rev. Mech lỏng. 2.015,47. Tải về từ www.annualreviews.org bởi Viện Công nghệ Massachusetts (MIT) vào 09/11/14. Đối với cá nhân chúng tôi