3.1 Optimal Peer SchedulingRandom p

3.1 Optimal Peer Scheduling
Random peer selection prevents achieving optimality, because the selected peer might be unable to further distribute the chunk. The rationale behind optimal peer selection should be the following: the selected destination peer should be able to immediately take on the role of redistributing the chunk.
We define the “Earliest-Latest” peer scheduler (ELp) as follows: ELp selects as target a peer Pl that needs Ch and owns the latest chunk Ck with the earliest generation time rk:
Ch ∈/ C(Pl, t) ∧ ∀Pj ∈ Nl, L(Pl, t) ≤ L(Pj , t) (1)
where L(Pi, t) = maxk{rk : Ck ∈ C(Pi, t)} is the latest chunk owned by or in arrival to Pi at time t. If at time t Pi has not received any chunk yet, L(Pi, t) = 0. If more peers exist that satisfy (1) one is chosen at random.

3.2 Optimal Chunk Scheduling
We show in Theorems 1 and 2 that a LUc/ELp scheduler is optimal in the full mesh case; however, LUc/ELp provides large worst-case diffusion delays when the neighbourhood size is reduced (as will be shown in Section 5). Such a bad behaviour is common to all the LUc schedulers, and is caused by the fact that such schedulers always select the latest useful chunk. Hence, if for some reason (such as a restricted neighbourhood size or a limited knowledge of the




neighbourhood) a chunk Ck with rk > rh arrives to a peer before Ch is completely diffused, then the peer is not able to diffuse Ch anymore and its diffusion delay is increased by a large amount. In other words, every time that limited knowledge of the neighborhood makes a later chunk arrive to a peer before an earlier one, the diffusion of this latter might be stopped.
For this reason, a new scheduling algorithm has been developed to be equiva- lent to LUc/ELp in the full mesh case, and to perform reasonably well when the graph is not fully connected. The new algorithm is based on a deadline-based chunk scheduling algorithm, named Dl. The Dl scheduling algorithm works based on scheduling deadlines dk associated to every chunk instance. The scheduling deadline is initialized to dk = rk + 2 when the source sends Ck at time rk. The chunk scheduler then works by selecting the chunk Ck with the minimum scheduling deadline:
Ck : ∀Ch ∈ C′(Pi, t), dk ≤ dh; (2)
Before sending Ck its scheduling deadline is postponed by 2 time units: dk = dk + 2 (both Pi and the destination peer will see Ck with its new scheduling deadline, while chunk instances present in other peers are obviously not affected). The scheduling strategy based on selecting the chunk with a minimum dead- line is known in literature as Earliest Deadline First (EDF), and is mentioned as “Deadline Driven Scheduling” in a seminal paper by Liu and Layland [8], but to the best of our knowledge, it has never been applied with dynamic deadlines
in distributed systems.
Observation 1 The scheduling deadline dk of a chunk instance Ck at peer Pi is equal to rk + 2d, where d is the number of times that Ck has been selected by the Dl schedulers along the path taken by the chunk till Pi.

Kết quả (Việt) 1:

3.1 tối ưu ngang lập kế hoạchLựa chọn ngẫu nhiên ngang ngăn cản đạt được điều, bởi vì đã chọn ngang có thể không thể tiếp tục phân phối đoạn. Lý do đằng sau sự lựa chọn tối ưu ngang nên là như sau: ngang điểm đến đã chọn sẽ có thể ngay lập tức đưa vào vai trò của phân phối lại đoạn.Chúng ta định nghĩa "Earliest mới nhất" ngang scheduler (ELp) như sau: ELp chọn như nhắm mục tiêu một peer Pl cần Ch và sở hữu mới nhất chunk Ck với thế hệ thời gian rk sớm nhất:Ch ∈ / C (Pl, t) ∧ ∀Pj ∈ Nl, L (Pl, t) ≤ L (Pj, t) (1)nơi L (Pi, t) = maxk {rk: Ck ∈ C (Pi, t)} là đặt đoạn thuộc sở hữu bởi hoặc đến để Pi thời gian t. Nếu tại thời điểm t Pi đã không nhận được bất kỳ đoạn nào được nêu ra, L (Pi, t) = 0. Nếu nhiều đồng nghiệp tồn tại mà đáp ứng (1) một trong những lựa chọn ngẫu nhiên.3.2 tối ưu đoạn lịch trìnhChúng tôi hiển thị trong định lý 1 và 2 là một trình lên lịch LUc/ELp tối ưu trong toàn bộ lưới trường hợp; Tuy nhiên, LUc/ELp cung cấp sự chậm trễ lớn khuếch tán trường hợp xấu nhất khi kích thước của khu vực lân cận giảm (as sẽ được hiển thị trong mục 5). Hành vi xấu như vậy là phổ biến cho tất cả các schedulers LUc, và được gây ra bởi một thực tế rằng schedulers như vậy luôn luôn chọn đoạn đặt hữu ích. Do đó, nếu vì một lý do (chẳng hạn như kích thước khu vực lân cận bị hạn chế hoặc một kiến thức hạn chế của các khu vực lân cận) một đoạn Ck với rk > rh đến đến một đồng đẳng trước khi Ch hoàn toàn được khuếch tán, sau đó sự ngang nhau là không thể để khuếch tán Ch nữa và chậm trễ phổ biến của nó tăng lên bởi một số lượng lớn. Nói cách khác, mỗi khi có kiến thức hạn chế của các khu phố làm cho một đoạn sau đó đến một hàng trước một trước đó, sự khuếch tán này sau này có thể được ngừng lại.Vì lý do này, một thuật toán lập lịch trình mới đã được phát triển để là equiva-cho vay LUc/ELp trong trường hợp lưới đầy đủ, và để thực hiện khá tốt khi các đồ thị không đầy đủ kết nối. Các thuật toán mới được dựa trên một hạn chót dựa trên đoạn lịch trình thuật toán, được đặt theo tên Dl. Dl lịch trình công trình thuật toán dựa trên lịch trình thời hạn dk liên kết cho mỗi trường hợp đoạn. Thời hạn lập lịch trình được khởi tạo với dk = rk + 2 khi nguồn gửi Ck tại thời gian rk. Scheduler đoạn sau đó hoạt động bằng cách chọn đoạn Ck với thời hạn tối thiểu lập kế hoạch:CK: ∀Ch ∈ C′ (Pi, t), dk ≤ dh; (2)Trước khi gửi Ck thời hạn lập lịch trình của nó bị trì hoãn bởi đơn vị thời gian 2: dk = dk + 2 (Pi và ngang đích sẽ xem Ck với thời hạn lập kế hoạch mới của nó, trong khi đoạn trường hợp hiện nay ở đồng nghiệp khác rõ ràng là không bị ảnh hưởng). Lập kế hoạch chiến lược dựa trên lựa chọn đoạn với một dòng chết tối thiểu được tìm thấy trong văn học là sớm nhất thời hạn đầu tiên (EDF), và được đề cập đến như "Thời hạn hướng lập kế hoạch" trong một bài báo Hội thảo của Liu và Layland [8], nhưng tốt nhất của kiến thức của chúng tôi, nó đã không bao giờ được áp dụng với thời hạn năng độngtrong hệ thống phân phối.Quan sát 1 dk thời hạn lập lịch trình một trường hợp đoạn Ck tại peer Pi là bằng rk + 2d, trong đó d là số lần mà Ck đã được lựa chọn bởi schedulers Dl dọc theo con đường thực hiện bởi đoạn đến Pi.

Kết quả (Việt) 2:

3.1 Optimal Peer Scheduling
lựa chọn ngẫu nhiên ngang ngăn cản việc đạt được tối ưu, bởi vì các đồng đẳng được lựa chọn có thể là không thể phân phối thêm đoạn này. Lý do đằng sau lựa chọn ngang hàng tối ưu nên sau đây:. Peer đích đã chọn sẽ có thể ngay lập tức đưa vào vai trò của phân phối lại các chunk
Chúng tôi xác định "sớm nhất-mới nhất" lịch ngang hàng (ELP) như sau: ELP chọn như mục tiêu một ngang Pl cần Ch và sở hữu Ck đoạn mới nhất với thời gian thế hệ rk sớm nhất:
Ch ∈ / C (Pl, t) ∧ ∀Pj ∈ Nl, L (Pl, t) ≤ L (Pj, t) (1)
nơi L (Pi, t) = maxk {rk: Ck ∈ C (Pi, t)} là đoạn mới nhất thuộc sở hữu hay trong khi đến để Pi tại thời điểm t. Nếu tại thời điểm t Pi đã không nhận được bất kỳ đoạn nào, L (Pi, t) = 0. Nếu có nhiều đồng nghiệp tồn tại mà thỏa mãn (1) là một trong những lựa chọn ngẫu nhiên. 3.2 Optimal Chunk Scheduling Chúng tôi hiển thị trong định lý 1 và 2 mà một lúc / ELP lịch là tối ưu trong trường hợp lưới đầy đủ; Tuy nhiên, Lục / ELP cung cấp trường hợp xấu nhất khuếch tán chậm trễ lớn khi kích thước khu phố là giảm (như sẽ được hiển thị ở mục 5). Một hành vi xấu như vậy là chung cho tất cả các schedulers Lục, và được gây ra bởi thực tế là lập lịch như vậy luôn luôn chọn các đoạn hữu ích mới nhất. Do đó, nếu vì một lý do nào (chẳng hạn như kích thước giới hạn khu vực hoặc một kiến thức hạn chế của khu phố) một Ck đoạn với rk> rh đến để một peer trước Ch là hoàn toàn khuếch tán, sau đó ngang hàng không có khả năng khuếch tán Ch nữa và nó khuếch tán chậm trễ tăng lên bởi một số tiền lớn. Nói cách khác, mỗi thời gian đó kiến thức hạn chế của khu phố làm cho một đoạn sau đó đến nơi đến một peer trước một sớm một, sự khuếch tán của sau này có thể được ngừng lại. Vì lý do này, một thuật toán lập lịch trình mới đã được phát triển để có equiva- vay Lục / ELP trong trường hợp lưới đầy, và để thực hiện khá tốt khi các đồ thị không được kết nối đầy đủ. Các thuật toán mới được dựa trên một thuật toán lập lịch trình đoạn thời hạn trên, đặt tên Dl. Các công trình Dl thuật toán lập lịch dựa trên thời hạn lịch dk liên quan đến tất cả các trường đoạn. Thời hạn lập lịch trình được khởi tạo dk = rk + 2 khi nguồn gửi Ck lúc rk. Scheduler đoạn sau đó hoạt động bằng cách chọn Ck đoạn với thời hạn lập kế hoạch tối thiểu: Ck: ∀Ch ∈ C '(Pi, t), dk ≤ dh; (2) Trước khi gửi Ck thời hạn lập lịch trình của nó được hoãn lại do các đơn vị 2 lần: dk = dk + 2 (cả Pi và các đồng đẳng đích sẽ thấy Ck với thời hạn lập kế hoạch mới của mình, trong khi các trường đoạn hiện diện trong các đồng nghiệp khác rõ ràng là không bị ảnh hưởng). Chiến lược lập kế hoạch dựa trên lựa chọn các đoạn với một dòng dead- tối thiểu được biết đến trong văn học như Thời hạn sớm nhất (EDF), và được nhắc đến như là "Hạn Driven Scheduling" trong một bài báo chuyên đề của Liu và Layland [8], nhưng đến hiểu của chúng tôi, nó chưa bao giờ được áp dụng với thời hạn năng động trong các hệ thống phân phối. Quan sát 1 Bố trí thời hạn chót dk của một Ck dụ chunk tại Pi ngang bằng với rk + 2d, trong đó d là số lần mà Ck đã được chọn bởi schedulers Dl dọc theo đường đi của các đoạn đến Pi.