3 Experimental data and spectral an

3 Experimental data and spectral analysis
For the dynamic analysis of the three stage tensegrity structure, vibration experiments with
a shaker table are used. As indicated in Figure 1, the shaker table provides an acceleration
excitation at the bottom support of the tensegrity structure, while acceleration at the top support
of the structure is measured at three different locations.
The acceleration measurement y0 at the base plate of the structure is aligned with the movements
of the shaker table and indicated by channel #0 in Figure 4. The location and direction
of the three acceleration measurements y1, y2 and y3 at the top plate of the structure are also
indicated in Figure 4 by respectively channel #1, channel #2 and channel #3.
From Figure 4 it can be observed that the accelerometers #1 and #2 are placed at the
geometric center of the plate, respectively parallel and orthogonal to the direction of excitation.
They are expected to be mostly sensitive to translation motion. Accelerometer #3 is oriented
parallel to the excitation direction, located 3 inch off-centered. This accelerometer will be used to
study both the translational and rotational motion of the structure due to the base acceleration
excitation.
To study the dynamic behavior of the structure, a bandlimited white noise of 50Hz is used to
excite the shaker table. Measurements of the base plate acceleration y0 and the three top plate
accelerations (y1, y2 and y3) are gathered at a sampling frequency of 500Hz. By means of spectral
analysis (Priestley 1981, Ljung 1999) a frequency response function (FRF)
G1(!j) =
y1y0(!j)
y0y0(!j)
(1)
between two acceleration signals y1(t) and y0(t) is estimated over a linearly spaced frequency grid

between 0 and 250 Hz. For a measurement of the acceleration signal consisting of N = n × k
points, the cross-spectrum y2y1(!) (or auto spectrum y1y1(!)) in (1) is estimated by a Discrete
Fourier Transform (DFT) of an estimated and averaged correlation ˆRy2y1( ):
y2y1(!) = DFT{ˆRy2y1( )}, ˆRy2y1( ) :=
1
k
Xk
m=1
Rm
y2y1( )

Kết quả (Việt) 1:

3 các dữ liệu thực nghiệm và phân tích quang phổPhân tích năng động của cấu trúc tensegrity ba giai đoạn, rung động thí nghiệm vớimột shaker bảng được sử dụng. Như được chỉ ra trong hình 1, shaker bảng cung cấp một gia tốckích thích tại hỗ trợ dưới cùng của cấu trúc tensegrity, trong khi tăng tốc tại hỗ trợ hàng đầucấu trúc được đo tại ba địa điểm khác nhau.Y0 đo gia tốc tại tấm cơ sở của cấu trúc liên kết với các phong tràoshaker bảng và được chỉ định bởi kênh #0 trong hình 4. Vị trí và hướngcủa các số đo tăng tốc ba y1, y2 và y3 mảng cấu trúc, hàng đầu cũngchỉ ra trong hình 4 bởi tương ứng kênh #1, kênh #2 và #3 kênh.Từ hình 4 nó có thể được quan sát gia tốc #1 và #2 được đặt tại cácTrung tâm hình học của các tấm, tương ứng song song và vuông góc với hướng kích thích.Họ đang dự kiến sẽ được chủ yếu là nhạy cảm với dịch chuyển động. Gia tốc #3 là định hướngsong song với hướng kích thích, có cự ly 3 inch ra trung tâm. Gia tốc này sẽ được sử dụng đểnghiên cứu cả hai chuyển động tịnh tiến và quay của cấu trúc do sự tăng tốc cơ bảnkích thích.Nghiên cứu hành vi động của cấu trúc, một tiếng ồn trắng bandlimited của 50Hz được sử dụng đểkích thích shaker bảng. Các số đo của tấm cơ sở tăng tốc y0 và các tấm đầu batăng tốc (y1, y2 và y3) đang tụ tập ở một tần số lấy mẫu của 500Hz. Bằng phương pháp quang phổphân tích (Priestley năm 1981, Ljung 1999) một phản ứng tần số chức năng (FRF)G1(!j) =y1y0(!j)y0y0(!j)(1)giữa hai gia tốc tín hiệu y1(t) và y0(t) được ước tính trên một mạng lưới tuyến tính khoảng cách tần số giữa 0 và 250 Hz. Cho một thước đo của gia tốc tín hiệu bao gồm N = n × kđiểm, y2y1(!) cross-quang phổ (hoặc tự động phổ y1y1(!)) (1) được ước tính bởi một DiscreteFourier Transform (DFT) của một ước tính và trung bình tương quan ˆRy2y1 ():y2y1(!) = DFT () {ˆRy2y1}, () ˆRy2y1: =1kXKm = 1RMy2y1)

Kết quả (Việt) 2:

3 dữ liệu thực nghiệm và phân tích quang phổ
Đối với các phân tích năng động của cấu trúc tensegrity ba giai đoạn, các thí nghiệm rung động với
một bảng shaker được sử dụng. Như đã trình bày trong hình 1, bảng shaker cung cấp một khả năng tăng tốc
kích thích tại ngưỡng hỗ trợ dưới cùng của cấu trúc tensegrity, trong khi tăng tốc ở các hỗ trợ hàng đầu
của cấu trúc được đo tại ba địa điểm khác nhau.
Các y0 đo gia tốc tại bản cơ sở của cấu trúc được liên kết với các phong trào
của bảng shaker và chỉ định bởi kênh # 0 trong hình 4. Các vị trí và hướng
của ba phép đo gia tốc y1, y2 và y3 ở tấm đầu của cấu trúc cũng được
chỉ ra trong hình 4 kênh tương ứng là # 1 , kênh # 2 và # 3 kênh.
Từ hình 4 có thể được quan sát thấy rằng các gia tốc # 1 và # 2 được đặt tại
trung tâm hình học của tấm, tương ứng song song và vuông góc với hướng của kích thích.
Họ dự kiến sẽ được chủ yếu nhạy cảm với chuyển động dịch. Accelerometer # 3 được định hướng
song song với hướng kích thích, nằm ​​3 inch off-trung tâm. Gia tốc này sẽ được sử dụng để
nghiên cứu cả tịnh tiến và chuyển động quay của cơ cấu do sự tăng tốc cơ sở
kích thích.
Nghiên cứu hành vi động của cấu trúc, một tiếng ồn trắng bandlimited của 50Hz được sử dụng để
kích thích các bảng shaker. Các phép đo gia tốc y0 tấm cơ sở và ba tấm đầu
gia tốc (y1, y2 và y3) được tập hợp tại một tần số lấy mẫu của 500Hz. Bằng phương pháp quang phổ
phân tích (Priestley 1981, Ljung 1999) là một chức năng đáp ứng tần số (FRF)
G1 (! j) =
? y1y0 (! j)
? y0y0 (! j)
(1)
giữa hai tín hiệu tăng tốc y1 (t) và y0 (t) được ước tính trên một lưới tần số tuyến tính khoảng cách giữa 0 và 250 Hz. Đối với một phép đo tín hiệu tăng tốc gồm N = n × k điểm, chéo phổ y2y1 (!) (hoặc quang phổ tự động? y1y1 (!))? ở (1) được ước tính bằng một Discrete Fourier Transform (DFT) của một tương quan Ry2y1 ước tính trung bình và (?): ? y2y1 = DFT {Ry2y1 (?)}, Ry2y1 (?): = (!) 1 k xk m = 1 Rm y2y1 (?)