If there is an interval where ( x

If there is an interval where ( x) is convex and negative, then there is a unique optimal age x* which maximizes the savings procured by performing replacements with used or reconditioned items. This optimal age x* is solution of

d( x) 0 for
dx

x x*

This illustrative example shows that used spare parts can efficiently be integrated in a maintenance strategy, provided that reliable suppliers of those reconditioned parts can be found. In the coming years, it will be less difficult to access the market of reconditioned items, because of the recovery and reuse legislations, Extended Producer Responsibility acts, and environmental requirements for sustainable development that are being implemented in many countries around the world. The automobile and electronics industries have already undertaken pioneering actions in recovering and reusing their end-of-life products as reported by Guide and Van Wassenhove (2001), Guide et al. (2005), and Hormozi (1997).
If no external suppliers can be found, components recovered during preventive replacement actions or after failure can be repaired or reconditioned and be used. Several models have been proposed to deal with this internal source of reconditioned parts. Bhat (1969) proposed a policy where new items are used for preventive replacements at instants kT (k=1, 2, 3,...), and used parts with age T are used for replacements at failure. Tango (1978, 1979) divides the replacement cycle T in two intervals:[(k–1)T, kT–]and [kT–, kT ]. Replacements are carried-out with new parts at kT and for failures occurring in :[(k–1)T, kT–]. For failures occurring in [kT–, kT], replacements are done with used parts of age T. Murthy and Nguyen (1982) proposed a policy where all the components recovered during preventive replacements are used, regardless of their ages, to carryout replacements at failure. Aït-Kadi et al. (2003b) proposed a policy where preventive replacements

Integrated Spare Parts Management 213


at instants kT (k=1, 2, 3,...) are carried-out with new items and replacements at failure are performed with used parts of age x, where x is a decision variable to be determined. Other models integrating minimal repair and used parts can be found in Aït-Kadi and Cléroux (1988), Aït-Kadi et al. (1990), and Nakagawa (1981, 1982).

9.6.1 Review of Inventory Control Policies with Random Returns

Be it a manufacturing company which acquires used parts from external suppliers or a company engaging in product recovery for resale purposes, both must face limited and random availability of used components. They must then fulfil their needs from traditional new-parts suppliers (see Teunter 2001, 2004). New inventory control parameters must then be derived to account for the existence of two supplying sources. Fleischmann (2001), Nahmias and Rivera (1979), and De Brito and Dekker (2003) present extensive reviews of inventory control policies with return loop also called closed-loop models.


9.7 Collaborative Management of Spare Parts

Despite the complexity of the spare parts inventory problem, many inventory system management improvements can be achieved. Significant gains can be yielded through the use of the internet and the new connective technologies such as RFID (radio-frequency identification). Lead-time reduction, rigorous ordering and stock monitoring, wider access to suppliers from all over the world, better prices, eased communications with suppliers, improved access to updates and user guides are among the advantages provided by the internet and the new communication technologies.

9.7.1 Access to Documentation and Knowledge Bases

Many manufacturers set up websites where their customers can access the technical documentation and information on the equipment they bought. Equipment updates, safety modifications, service packs, re-design updates or even recall information are made available through those websites. The customers can download up to date information or software as soon as they are released, instead of having to wait for them to be delivered by mail. Customers can subscribe to technical newsletters dedicated to their equipment or access discussion forums where they can report equipment problems and get answers both from the manufacturers and other users. Cope (2000) reports that Pratt & Whitney Online Services allows its customers to access their online parts catalogues, training and user guides, diagnosis tools, and fleet performance data. Boeing offers, on its website myboeingfleet.com, access to more than 6 million spare parts.

214 C. Diallo, D. Aït-Kadi, and A. Chelbi


9.7.2 Lead-time Reduction

One aspect of the inventory control that has been deeply affected by the internet is the procurement lead-time which has been significantly shortened by the online purchase transactions as decribed by Cross (2000) and Westerkamp (1998). By reducing the procurement lead time, the safety stocks are scaled down. In the traditional ordering process, the storekeeper must fill an order form which is sent (by mail or fax) to the manufacturer or supplier. Upon reception of the order form, the supplier manufactures, packs and ships the requested quantities. With the online catalogues, the spare parts ordering procedures are simplified. A series of mouse clicks on an image or a drop-down menu is sufficient to select the desired component, hence avoiding reference number transcription errors. After confirmation of the purchase, a cascade of logistic operations is triggered and ends with the delivery of the component after few hours or days. The order transmission phase to the supplier is almost instantaneous. With the increasing number of online transactions, the parcel delivery systems have improved and their costs have decreased. Several logistic service providers make it possible to track ordered items and thus better plan their reception and the ensuing operations.

9.7.3 Virtually Centralized Spare Parts Stock (Inventory Pooling)

The Internet and data exchange technologies allow several forms of collaboration between companies. This e-collaboration between companies is already in application in the supply chain of many manufactured products (see Holmström, 1998; Huiskonen, 2001; Kilpi and Vepsäläinen 2004). This e-collaboration can be horizontal when companies, at the same echelon, work together. This is the case with inventory pooling, the joint replenishment (also known as order pooling), vehical sharing, etc. Vertical e-collaboration is applied, when organizations from different echelons become partners. This is the case with the Vendor-managed inventory (VMI) when the supplier or manufacturer manages its customers’ stocks. Inventory pooling of spare parts can be real (physical) with several companies served from one centralized store (see Figure 9.7a) or virtual (Schneider and Watson, 1997) when each company keeps its share of the joint-stock on its premises but can dispatch or receive parts from the other partners (see Figure 9.7b) (Dong and Rudi, 2004; Kukreja and Schmidt, 2005). Excellent sharing of the stock
levels information is required for the system to operate.
It has been proved that inventory pooling always reduces the total inventory cost (statistical economies of scale). This concept was modelled by Eppen (1979). He proved that the total inventory cost of a decentralized system TCd exceeds the total cost in a centralized system TCc

Kết quả (Việt) 1:

Nếu có một khoảng thời gian mà  (x) là lồi và tiêu cực, sau đó có là một độc đáo tối ưu tuổi x * mà tối đa hoá các khoản tiết kiệm mua bằng cách thực hiện thay thế bằng các mục được sử dụng hoặc reconditioned. Này tối ưu tuổi x * là giải pháp của d (x) 0 choDX x x * Này cho thấy các ví dụ minh họa sử dụng phụ tùng hiệu quả có thể được tích hợp trong một chiến lược bảo trì, miễn là nhà cung cấp đáng tin cậy của các bộ phận reconditioned có thể được tìm thấy. Trong những năm tới, nó sẽ có ít khó khăn để truy cập vào thị trường của reconditioned mục, vì sự phục hồi và tái sử dụng luật, hành vi mở rộng sản xuất trách nhiệm, và các yêu cầu về môi trường cho phát triển bền vững được thực hiện tại nhiều nước trên thế giới. Các ngành công nghiệp ô tô và thiết bị điện tử đã có thực hiện các hoạt động tiên phong trong phục hồi và tái sử dụng các sản phẩm cuối cùng của cuộc sống của họ theo báo cáo của hướng dẫn và Van Wassenhove (2001), hướng dẫn et al. (2005) và Hormozi (1997).Nếu không có nhà cung cấp bên ngoài có thể được tìm thấy, thành phần phục hồi trong hành động dự phòng thay thế hoặc sau khi thất bại có thể được sửa chữa hoặc reconditioned và được sử dụng. Một số mô hình đã được đề xuất để đối phó với này nguồn nội bộ của bộ phận reconditioned. Bhat (1969) đã đề xuất một chính sách nơi mục mới được sử dụng cho các thay thế dự phòng tại instants kT (k = 1, 2, 3,...), và các bộ phận được sử dụng với tuổi T được sử dụng để thay thế tại thất bại. Tango (1978, 1979) phân chia chu kỳ thay thế T trong hai khoảng thời gian: [(k–1) T, kT-] và [kT-, kT]. Thay thế được thực hiện-ra với bộ phận mới kT và cho thất bại xảy ra trong: [(k–1) T, kT-]. Cho thất bại xảy ra trong [kT-, kT], thay thế được thực hiện với các bộ phận được sử dụng tuổi T. Murthy và Nguyễn (1982) đã đề xuất một chính sách nơi tất cả các thành phần phục hồi trong phòng ngừa thay thế được sử dụng, bất kể của lứa tuổi, để thay thế carryout lúc thất bại. Aït-Kadi et al. (2003b) đề xuất một chính sách trong trường hợp phòng ngừa thay thế Tích hợp quản lý phụ tùng 213tại instants kT (k = 1, 2, 3,...) được thực hiện ra với mục mới và thay thế tại thất bại được thực hiện với các bộ phận được sử dụng tuổi x, x là một biến quyết định được xác định. Các mô hình tích hợp sửa chữa tối thiểu và được sử dụng các bộ phận có thể được tìm thấy tại Aït-Kadi và Cléroux (1988), Aït-Kadi et al. (1990) và Nakagawa (1981, 1982).9.6.1 xem xét các chính sách kiểm soát hàng tồn kho với lợi nhuận ngẫu nhiênCó thể sử dụng một công ty sản xuất mà mua lại phần từ các nhà cung cấp bên ngoài hoặc một công ty tham gia vào sản phẩm phục hồi cho mục đích bán lại là, cả hai đều phải đối mặt với sẵn có giới hạn và ngẫu nhiên của các thành phần được sử dụng. Sau đó, họ phải đáp ứng nhu cầu của họ từ bộ phận truyền thống mới nhà cung cấp (xem Teunter 2001, 2004). Tham số kiểm soát hàng tồn kho mới sau đó phải được bắt nguồn vào tài khoản cho sự tồn tại của hai nguồn cung ứng. Fleischmann (2001), Nahmias và Rivera (1979), và De Brito và Dekker (2003) hiện nay mở rộng xét của chính sách kiểm soát hàng tồn kho với trở lại vòng lặp cũng được gọi là kín mô hình.9.7 hợp tác quản lý phụ tùngMặc dù sự phức tạp của vấn đề hàng tồn kho phụ tùng, nhiều cải tiến quản lý hệ thống hàng tồn kho có thể đạt được. Quan trọng lợi ích có thể được mang lại bằng cách sử dụng internet và các công nghệ liên kết mới như RFID (nhận dạng tần số vô tuyến). Lead-Time giảm, đặt hàng nghiêm ngặt và chứng khoán giám sát, truy cập rộng hơn vào nhà cung cấp từ khắp nơi trên thế giới, tốt hơn giá, nới lỏng các liên lạc với nhà cung cấp, cải tiến truy cập để cập nhật và hướng dẫn sử dụng là một trong những lợi thế được cung cấp bởi internet và các công nghệ truyền thông mới.9.7.1 truy cập vào tài liệu và kiến thức cơ sởNhiều nhà sản xuất thiết lập trang web nơi khách hàng của họ có thể truy cập tài liệu kỹ thuật và thông tin trên các thiết bị mà họ mua. Thiết bị thông tin Cập Nhật, sửa đổi an toàn, Dịch vụ gói, tái thiết kế bản Cập Nhật hoặc thậm chí gọi lại những thông tin được làm sẵn có thông qua các trang web. Khách hàng có thể tải về Cập nhật thông tin hoặc phần mềm ngay sau khi chúng được phát hành, thay vì phải chờ đợi cho họ để được gửi bằng thư. Khách có thể đăng ký vào bản tin kỹ thuật dành cho thiết bị hoặc truy cập diễn đàn thảo luận nơi họ có thể báo cáo vấn đề về thiết bị và nhận được câu trả lời cả từ các nhà sản xuất và người dùng khác của họ. Đối phó (2000) báo cáo rằng động cơ Pratt & Whitney dịch vụ trực tuyến cho phép khách hàng của mình để truy cập trực tuyến các bộ phận danh mục sản phẩm, đào tạo và người sử dụng hướng dẫn, công cụ chẩn đoán và dữ liệu hiệu suất hạm đội của họ. Boeing cung cấp trên trang web myboeingfleet.com, truy cập vào nhiều hơn 6 triệu-phụ tùng ôtô. 214 C. Diallo, D. Aït-Kadi, và A. Chelbi9.7.2 lead-time giảmMột khía cạnh của sự kiểm soát hàng tồn kho đã bị ảnh hưởng sâu sắc bởi internet là lead-time mua sắm mà đã được rút ngắn đáng kể bởi các giao dịch mua hàng trực tuyến như decribed bởi Cross (2000) và Westerkamp (1998). Bằng cách giảm thời gian dẫn mua sắm, các cổ phiếu an toàn được thu nhỏ lại. Trong quá trình đặt hàng truyền thống, thủ kho phải điền vào một mẫu đơn đặt hàng được gửi (bằng thư hoặc fax) để các nhà sản xuất hoặc nhà cung cấp. Khi tiếp nhận của mẫu đơn đặt hàng, các nhà cung cấp sản xuất, gói và tàu với số lượng yêu cầu. Với các danh mục sản phẩm trực tuyến, các phụ tùng đặt hàng thủ tục được đơn giản hóa. Một loạt các chuột nhấp vào một hình ảnh hoặc một trình đơn thả xuống là đủ để chọn các thành phần mong muốn, do đó tránh tham khảo số phiên mã lỗi. Sau khi xác nhận mua, một thác của các hậu cần hoạt động được kích hoạt và kết thúc với việc phân phối của các thành phần sau vài giờ hoặc ngày. Giai đoạn truyền đơn đặt hàng với nhà cung cấp là gần như tức thời. Với ngày càng tăng số lượng các giao dịch trực tuyến, Hệ thống phân phối bưu kiện đã cải thiện và chi phí của họ đã giảm. Một số nhà cung cấp dịch vụ hậu cần làm cho nó có thể theo dõi mục đặt hàng và do đó tốt hơn kế hoạch tiếp tân của họ và các hoạt động tiếp theo.9.7.3 hầu như tập trung cổ phần phụ tùng (tổng hợp của hàng tồn kho)Internet và dữ liệu trao đổi công nghệ cho phép một số hình thức của sự hợp tác giữa công ty. Điều này e-hợp tác giữa công ty là đã có trong các ứng dụng trong chuỗi cung ứng của nhiều sản phẩm được sản xuất (xem Holmström, 1998; Huiskonen, năm 2001; Kilpi và Vepsäläinen năm 2004). E-hợp tác này có thể được ngang khi công ty, tại echelon cùng, làm việc cùng nhau. Đây là trường hợp với kiểm kê tổng hợp, bổ sung chung (còn được gọi là đặt hàng tổng hợp), vehical chia sẻ, vv. Dọc e-hợp tác được áp dụng, khi tổ chức từ khác nhau echelons trở thành đối tác. Đây là trường hợp với nhà cung cấp quản lý kho (VMI) khi các nhà cung cấp hoặc nhà sản xuất quản lý cổ phiếu của khách hàng của mình. Hàng tồn kho tổng hợp tùng có thể thực (vật lý) với một số công ty phục vụ từ một cửa hàng tập trung (xem hình 9.7a) hoặc ảo (Schneider và Watson, 1997) khi mỗi công ty giữ chia sẻ của cổ phần trên cơ sở của nó nhưng có thể gửi hoặc nhận được một phần từ các đối tác khác mà (xem hình 9.7b) (Dong và Rudi, năm 2004; Kukreja và Schmidt, 2005). Chia sẻ tuyệt vời của các cổ phiếumức độ thông tin là cần thiết cho hệ thống hoạt động.Nó đã được chứng minh rằng hàng tồn kho tổng hợp luôn luôn làm giảm chi phí tất cả hàng tồn kho (thống kê nền kinh tế của quy mô). Khái niệm này được mô hình bởi Eppen (1979). Ông đã chứng minh rằng chi phí tất cả hàng tồn kho của một hệ thống phân cấp TCd vượt quá tổng chi phí trong một hệ thống tập trung TCc

Kết quả (Việt) 2:

Nếu có một khoảng thời gian mà  (x) là lồi và tiêu cực, sau đó có một độ tuổi tối ưu x * độc đáo đó tối đa hóa các khoản tiết kiệm mua sắm bằng cách thực hiện thay thế với các mặt hàng đã qua sử dụng hoặc tân trang. Tuổi tối ưu này x * là giải pháp của d (x) 0 cho dx x x * Ví dụ minh họa này cho thấy, phụ tùng sử dụng có hiệu quả có thể được tích hợp trong một chiến lược bảo trì, với điều kiện là nhà cung cấp đáng tin cậy của những bộ phận có thể được tân trang lại được tìm thấy. Trong những năm tới, nó sẽ ít khó khăn để tiếp cận thị trường của các mặt hàng được tân trang lại, vì việc thu hồi và tái sử dụng pháp luật, hành vi trách nhiệm mở rộng sản xuất, và các yêu cầu về môi trường cho phát triển bền vững đang được thực hiện ở nhiều nước trên thế giới. Các ngành công nghiệp ô tô và thiết bị điện tử đã thực hiện các hành động tiên phong trong việc khôi phục và tái sử dụng của họ cuối cùng của cuộc sống các sản phẩm theo báo cáo của Hướng dẫn và Văn Wassenhove (2001), Hướng dẫn et al. (2005), và Hormozi (1997). Nếu không có các nhà cung cấp bên ngoài có thể được tìm thấy, các thành phần phục hồi trong hành động thay thế dự phòng hoặc sau khi thất bại có thể được sửa chữa hoặc tân trang và được sử dụng. Một số mô hình đã được đề xuất để đối phó với nguồn nội bộ của các bộ phận này được tân trang lại. Bhat (1969) đề xuất một chính sách mà các mặt hàng mới được sử dụng để thay thế dự phòng tại khoảnh kT (k = 1, 2, 3, ...), và sử dụng các bộ phận với tuổi T được sử dụng để thay thế vào thất bại. Tango (1978, 1979) chia các chu kỳ thay thế T trong hai khoảng thời gian: [(k-1) T, KT-] và [KT-, kT]. Thay thế được thực hiện được với các bộ phận mới tại kT và cho những thất bại xảy ra trong: [(k-1) T, KT-]. Đối với những thất bại xảy ra trong [KT-, kT], thay thế được thực hiện với các bộ phận sử dụng của T. tuổi Murthy và Nguyễn (1982) đề xuất một chính sách mà tất cả các thành phần trong quá trình phục hồi thay thế dự phòng được sử dụng, không phân biệt lứa tuổi của mình, để thay thế carryout tại thất bại. Aït-Kadi et al. (2003b) đề xuất một chính sách mà thay thế dự phòng tích hợp Quản lý phụ tùng 213 tại khoảnh kT (k = 1, 2, 3, ...) được thực hiện được với các mặt hàng mới và thay thế vào thất bại này được thực hiện với các bộ phận được sử dụng trong độ tuổi x, trong đó x là một biến quyết định được xác định. Các mô hình khác kết hợp sửa chữa nhỏ và các bộ phận sử dụng có thể được tìm thấy trong Aït-Kadi và Cléroux (1988), Aït-Kadi et al. (1990), và Nakagawa (1981, 1982). 9.6.1 Xem xét các chính sách kiểm soát tồn kho với Returns Random Có thể là một công ty sản xuất mà mua lại bộ phận sử dụng từ các nhà cung cấp bên ngoài hoặc một công ty tham gia trong thu hồi sản phẩm cho mục đích bán lại, cả hai phải đối mặt với hạn chế và tính sẵn sàng ngẫu nhiên của các thành phần được sử dụng. Sau đó, họ phải đáp ứng nhu cầu của họ từ mới-phần truyền thống các nhà cung cấp (xem Teunter 2001, 2004). Các thông số kiểm soát hàng tồn kho mới sau đó phải được bắt nguồn vào tài khoản cho sự tồn tại của hai nguồn cung cấp. Fleischmann (2001), Nahmias và Rivera (1979), và De Brito và Dekker (2003) đánh giá sâu rộng hiện tại của chính sách kiểm soát hàng tồn kho với sự trở lại vòng lặp cũng được gọi là mô hình khép kín. 9,7 Collaborative Quản lý Phụ tùng Bất chấp sự phức tạp của các phụ tùng thay thế vấn đề hàng tồn kho, nhiều cải tiến hệ thống quản lý hàng tồn kho có thể đạt được. Tăng đáng kể có thể mang lại thông qua việc sử dụng Internet và các công nghệ mới liên kết như RFID (RFID). Chì thời gian giảm, đặt hàng nghiêm ngặt và giám sát chứng khoán, truy cập rộng hơn để các nhà cung cấp từ khắp nơi trên thế giới, giá tốt hơn, giảm bớt thông tin liên lạc với nhà cung cấp, cải thiện tiếp cận với thông tin cập nhật và hướng dẫn sử dụng là một trong những lợi thế được cung cấp bởi mạng Internet và các công nghệ truyền thông mới. 9.7.1 Tiếp cận tài liệu và kiến thức căn cứ Nhiều nhà sản xuất thiết lập các trang web mà khách hàng của họ có thể truy cập vào các tài liệu kỹ thuật và thông tin về các thiết bị mà họ đã mua. Thiết bị cập nhật, sửa đổi an toàn, các gói dịch vụ, cập nhật thiết kế lại hoặc thậm chí lại những thông tin được cung cấp thông qua các trang web. Các khách hàng có thể tải về cập nhật thông tin hoặc phần mềm ngay khi chúng được phát hành, thay vì phải chờ đợi họ sẽ được chuyển giao qua đường bưu điện. Khách hàng có thể đăng ký nhận bản tin kỹ thuật dành riêng cho thiết bị hoặc truy cập diễn đàn thảo luận của họ, nơi họ có thể báo cáo vấn đề thiết bị và nhận được câu trả lời từ cả các nhà sản xuất và người sử dụng khác. Cope (2000) báo cáo rằng Pratt & Whitney dịch vụ trực tuyến cho phép khách hàng của mình để truy cập vào các bộ phận trực tuyến của họ catalog, đào tạo và hướng dẫn sử, các công cụ chẩn đoán, và dữ liệu hiệu suất đội tàu. Boeing chào hàng, trên myboeingfleet.com trang web của mình, truy cập đến hơn 6 triệu phụ tùng. 214 C. Diallo, D. Aït-Kadi, và A. Chelbi 9.7.2 Chì thời gian Giảm Một khía cạnh của việc kiểm soát hàng tồn kho đã được ảnh hưởng sâu sắc bởi internet là việc mua sắm trước thời gian đó đã được rút ngắn đáng kể bởi các giao dịch mua bán trực tuyến như mô tả bởi Cross (2000) và Westerkamp (1998). Bằng cách giảm thời gian dẫn mua sắm, các cổ phiếu an toàn được thu nhỏ lại. Trong quá trình đặt hàng truyền thống, thủ kho phải điền vào một mẫu đơn đặt hàng được gửi (bằng thư hoặc fax) để các nhà sản xuất hoặc nhà cung cấp. Sau khi tiếp nhận các đơn đặt hàng, các nhà cung cấp sản xuất, gói và tàu yêu cầu số lượng. Với danh mục sản phẩm trực tuyến, các phụ tùng đặt hàng các thủ tục được đơn giản hóa. Một loạt các cú click chuột vào một hình ảnh hoặc một trình đơn thả xuống là đủ để chọn các thành phần mong muốn, do đó tránh được các lỗi tham chiếu số phiên mã. Sau khi xác nhận việc mua, một chuỗi các hoạt động hậu cần được kích hoạt và kết thúc với việc cung cấp các thành phần sau vài giờ hoặc vài ngày. Giai đoạn truyền để các nhà cung cấp là gần như tức thời. Với số lượng ngày càng tăng của các giao dịch trực tuyến, các hệ thống chuyển phát bưu kiện đã được cải thiện và chi phí của họ đã giảm. Một số nhà cung cấp dịch vụ hậu cần để có thể theo dõi các mục yêu cầu và do đó tốt hơn kế hoạch tiếp nhận của họ và các hoạt động tiếp theo. 9.7.3 Hầu trung Phụ tùng cổ (Inventory Pooling) Các công nghệ Internet và trao đổi dữ liệu cho phép một số hình thức của sự hợp tác giữa các công ty. This e-hợp tác giữa các công ty đã có trong ứng dụng trong chuỗi cung ứng của nhiều sản phẩm được sản xuất (xem Holmström, 1998; Huiskonen, 2001; Kilpi và Vepsäläinen 2004). This e-hợp tác có thể ngang khi các công ty, cùng cấp, làm việc cùng nhau. Đây là trường hợp với tổng hợp hàng tồn kho, các doanh bổ sung (còn được gọi là thứ tự tổng hợp), chia sẻ vehical, vv Vertical e-hợp tác được áp dụng, khi các tổ chức từ cấp bậc khác nhau trở thành đối tác. Đây là trường hợp với việc kiểm kê bán hàng quản lý (VMI) khi các nhà cung cấp hoặc nhà sản xuất quản lý cổ phiếu của khách hàng. Hàng tồn kho tổng hợp các phụ tùng thay thế có thể được sản (vật lý) với một số công ty phục vụ từ một cửa hàng tập trung (xem hình 9.7a) hoặc ảo (Schneider và Watson, 1997) khi mỗi công ty giữ thị phần của các cổ phần trên cơ sở của nó nhưng có thể gửi hàng hoặc nhận phần từ các đối tác khác (xem hình 9.7b) (Dong và Rudi, năm 2004; Kukreja và Schmidt, 2005). Tuyệt vời chia sẻ của các cổ phiếu thông tin cấp là cần thiết cho hệ thống hoạt động. Nó đã được chứng minh rằng hàng tồn kho tổng hợp luôn luôn làm giảm tổng chi phí hàng tồn kho (các nền kinh tế thống kê về quy mô). Khái niệm này được mô hình hóa bởi Eppen (1979). Ông đã chứng minh rằng tổng chi phí hàng tồn kho của một hệ thống phân cấp TCD vượt quá tổng chi phí trong một hệ thống tập trung TCC