Lemma 3.3.3 Consider the system (3.

Lemma 3.3.3 Consider the system (3.3) and suppose that the number of inputs (m)
equals the number of constraints (r). Then the following statements are equivalent.
1. (K,L,M,N) is autonomous.
2. The system (3.9) admits a unique impulsive-smooth distribution for each initial
condition.
3. V(K,L,M,N) ⊕ T(K,L,M,N) = R n and Ker
?
L
N
?
= {0}.
4. G(s) := M(sI − K) −1 L + N is invertible as a rational matrix.

Kết quả (Việt) 2:

Bổ đề 3.3.3 Xem xét các hệ thống (3.3) và giả sử rằng số lượng các yếu tố đầu vào (m)
bằng với số lượng hạn chế (r). Sau đó, các báo cáo sau đây là tương đương.
1. (K, L, M, N) là tự trị.
2. Các hệ thống (3.9) nhận vào một phân bố bốc đồng, mịn độc đáo cho mỗi ban đầu
điều kiện.
3. V (K, L, M, N) ⊕ T (K, L, M, N) = R n và
Ker?
L N? = {0}. 4. G (s): = M (Si - K) -1 L + N là nghịch như một ma trận hợp lý.