And the variance of D is given byσ_

And the variance of D is given by
σ_d^2=σ_(d_m)^2+σ_(d_p)^2=9×〖10〗^(-8)+16×〖18〗^ -8=25×〖10〗^(-8)
So that the standard deviation of D is σ_d=5×〖10〗^(-4)=0.0005. Furthermore D is a linear combination of normally distributed variable and thus is itself normally distributed. Again, a pin fits a matching part if, and only if, D>0, and the probability of this is
P(D>0)=P((D-0.0010)/0.0005>(-0.0010)/0.0005)
=P(Z>2)=0.9772
That is, in 97.72% of the matches the pins would fit
Example 5.6.2 (Boxes filled with cornflakes) the distribution of gross weights of 8-oz boxes of cornflakes is known to be normal with mean 9.60 oz and standard deviation 0.80 oz. Suppose that the boxes are packed 24 to a carton and the population of weights of empty cartons is also normal with mean 24.00 oz and standard deviation 2.20 oz. Determine the mean and the variance of the population of weights of filled cartons. What percentage of the filled cartons will have weights between 250 and 260 oz?

Kết quả (Việt) 1:

Và phương sai của D được cho bởiΣ_d ^ 2 = σ_ (d_m) ^ 2 + σ_ (d_p) ^ 2 = 9 × 〖10〗 ^(-8) + 16 × 〖18〗 ^-8=25×〖10〗^(-8)Do đó độ lệch chuẩn của D là σ_d = 5 × 〖10〗 ^(-4) = 0,0005. Hơn nữa D là một tổ hợp tuyến tính của biến phân phối bình thường và do đó chính nó bình thường phân phối. Một lần nữa, một pin phù hợp với một phù hợp với một phần nếu và chỉ nếu, D > 0, và khả năng này làP(D>0) = P ((D-0.0010)/0,0005 >(-0.0010)/0.0005)= P(Z>2) = 0.9772Có nghĩa là, trong 97,72% của các trận đấu các chân nào phù hợpVí dụ 5.6.2 (hộp đầy với cornflakes) phân phối tổng trọng 8 oz hộp cornflakes được biết đến là bình thường có nghĩa là 9.60 oz và độ lệch chuẩn 0,80 oz. giả sử rằng các hộp được đóng gói 24 để một thùng và dân số trọng lượng của hộp trống cũng là bình thường có nghĩa là 24.00 oz và độ lệch chuẩn 2,20 oz. xác định trung bình và phương sai của dân số trọng lượng của đầy hộp. Những gì tỷ lệ phần trăm của hộp đầy sẽ có trọng lượng giữa 250 và 260 oz?

Kết quả (Việt) 2:

Và phương sai của D được cho bởi
σ_d ^ 2 = σ_ (d_m) ^ 2 + σ_ (d_p) ^ 2 = 9 × 〖10〗 ^ (- 8) + 16 × 〖18〗 ^ -8 = 25 × 〖10 〗 ^ (- 8)
Vì vậy mà độ lệch chuẩn của D được σ_d = 5 × 〖10〗 ^ (- 4) = 0,0005. Hơn nữa D là một sự kết hợp tuyến tính của các biến phân bố bình thường và do đó bản thân nó là phân bố bình thường. Một lần nữa, một pin phù hợp với một phần hợp nếu, và chỉ nếu, D> 0, và khả năng này là
P (D> 0) = P ((D-0,0010) /0.0005> (- 0,0010) /0.0005)
= P (Z> 2) = 0,9772
Đó là, trong 97,72% của các trận đấu các chân sẽ phù hợp
Ví dụ 5.6.2 (Hộp đầy cornflakes) phân bổ trọng lượng cả bì của hộp 8-oz cornflakes được biết đến là chuẩn với trung bình 9,60 oz và độ lệch chuẩn 0,80 oz. Giả sử rằng các hộp được đóng gói 24 đến một thùng carton và dân số của trọng lượng của hộp sản phẩm nào cũng là điều bình thường với trung bình 24,00 oz và độ lệch chuẩn 2.20 oz. Xác định giá trị trung bình và phương sai của dân số của trọng lượng của thùng chứa đầy. Bao nhiêu phần trăm của các thùng chứa đầy sẽ có trọng lượng từ 250 đến 260 oz?