this distribution for increasing sa

this distribution for increasing sample sizes yields the law of large numbers and the central limit theorem as a side product. There is evidence that students appreciate and understand these 'laws' much better after such simulations (Johnson, 1986).
These applications enable a deeper understanding of the laws of large numbers. However, most programs are only demonstrations with limited student activities. Extended data analysis would enable students to gain a more differentiated understanding of structures and phenomena in random sequences. An appropriate interactive computer environment which also poses these interesting challenges for exploration has not been designed yet, but the already mentioned Probability Simulator seems to be a step in this direction.
Another approach is to illustrate the convergence of a sample distribution towards its theoretical distribution (see Advanced Level Studies: Statistics). It is unlikely that, at school level, mathematical theory will ever be developed to explain this phenomenon theoretically. In this sense, simulation is not only used as an empirical basis or counterpart for a coming formal theory; rather, the computer offers new opportunities to acquire informal knowledge about probability.
Philosophically, laws of large numbers can be interpreted as the existence of statistical regularities despite irregularities and unpredictability in individual cases. The Board is an excellent embodiment of this principle. Simulation and data analysis can be used for exploring this basic law in its many facets. For example, Bar-On and Or-Bach (1988) take a two dimensional random walk: in a rectangular grid of length k+l and visualize the repeated process on the screen; this is mathematically equivalent to a Gal-ton Board. In order to demonstrate that the distribution shows a predictable pattern, they ask students to investigate the influence on the shape of the distribution when the basic parameter p for the decision to walk horizontally instead of vertically is changed. The emerging pattern is a different experience to deducing the distribution from the basic assumptions of a random walk:. The procedure does not provide a proof; rather, it gives an empirical explanation.
Should such computer experiments replace real Galton Boards? If one aims only at a combinatorial analysis of the paths, a simulated board on the screen may be enough, but a real Galton Board can be used to discuss the meaning of probability and randomness in real systems (Jager and Schupp, 1983). It supplies possibilities for
- looking for explanations for the fact of the 'favourable middle'
- testing whether prediction of paths is possible
- testing whether the path of the ball can be influenced

Kết quả (Việt) 1:

phân phối này để tăng kích thước mẫu ra luật số lớn và định lý giới hạn Trung tâm là một sản phẩm phụ. Đó là bằng chứng rằng sinh viên đánh giá cao và hiểu những 'luật' tốt hơn nhiều sau đó mô phỏng (Johnson, 1986). Các ứng dụng này cho phép một sự hiểu biết sâu sắc hơn về luật số lớn. Tuy nhiên, hầu hết các chương trình là chỉ cuộc biểu tình với giới hạn sinh viên hoạt động. Phân tích dữ liệu mở rộng sẽ cho phép các sinh viên để đạt được một sự hiểu biết hơn phân biệt cấu trúc và hiện tượng trong chuỗi ngẫu nhiên. Một môi trường máy tính tương tác thích hợp mà cũng đặt ra những thách thức thú vị cho thăm dò không được thiết kế được nêu ra, nhưng các mô phỏng xác suất đã được đề cập có vẻ là một bước theo hướng này. Cách tiếp cận khác là để minh họa cho sự hội tụ của một phân phối mẫu hướng tới phân phối lý thuyết của nó (xem nghiên cứu cao cấp: thống kê). Nó không chắc rằng, ở cấp học, lý thuyết toán học bao giờ sẽ được phát triển để giải thích hiện tượng này trên lý thuyết. Trong ý nghĩa này, mô phỏng không chỉ được sử dụng như một cơ sở thực nghiệm hoặc đối tác cho một lý thuyết chính thức tới; thay vào đó, máy tính cung cấp các cơ hội mới để tiếp thu kiến thức không chính thức về xác suất. Triết học xã hội, luật số lớn có thể được hiểu là sự tồn tại của thống kê regularities mặc dù bất thường và unpredictability trong trường hợp cá nhân. Hội đồng quản trị là một hiện thân tuyệt vời của nguyên tắc này. Mô phỏng và phân tích dữ liệu có thể được sử dụng để khám phá này pháp luật cơ bản trong nhiều khía cạnh của nó. Ví dụ, Bar trên và hoặc-Bach (1988) có một hai chiều ngẫu nhiên đi: trong một lưới hình chữ nhật của chiều dài k + l và hình dung quá trình lặp đi lặp lại trên màn hình; Điều này là toán học tương đương với một hội đồng Gal-tấn. Để chứng minh rằng sự phân bố cho thấy một mô hình dự đoán được, họ yêu cầu sinh viên để điều tra ảnh hưởng đến hình dạng của bản phân phối khi p cơ bản tham số cho quyết định để đi bộ theo chiều ngang thay vì theo chiều dọc được thay đổi. Các mô hình mới nổi là một kinh nghiệm khác nhau để deducing việc phân phối từ các giả định cơ bản của bộ ngẫu nhiên:. Các thủ tục không cung cấp một chứng minh; thay vào đó, nó mang lại cho một lời giải thích thực nghiệm. Nên các thí nghiệm máy tính thay thế thực sự Galton bảng? Nếu một mục tiêu chỉ một phân tích tổ hợp của những con đường, một hội đồng mô phỏng trên màn hình có thể là đủ, nhưng một bảng Galton thực sự có thể được sử dụng để thảo luận về ý nghĩa của xác suất và ngẫu nhiên trong các hệ thống thực tế (Jager và Schupp, 1983). Nó cung cấp khả năng cho -Tìm kiếm giải thích cho một thực tế của 'thuận lợi giữa' -thử nghiệm cho dù các dự đoán của đường dẫn có thể -thử nghiệm cho dù con đường bóng có thể bị ảnh hưởng

Kết quả (Việt) 2:

phân phối này để tăng cỡ mẫu sản lượng các luật số lớn và các định lý giới hạn trung tâm như một sản phẩm phụ. Có bằng chứng cho thấy các sinh viên cảm và hiểu những "luật" tốt hơn nhiều sau khi mô phỏng như vậy (Johnson, 1986).
Các ứng dụng này cho phép một sự hiểu biết sâu sắc hơn về pháp luật của một số lượng lớn. Tuy nhiên, hầu hết các chương trình chỉ có các cuộc biểu tình với các hoạt động của học sinh còn hạn chế. Phân tích dữ liệu mở rộng sẽ cho phép học sinh để đạt được một sự hiểu biết khác biệt hơn của cấu trúc và hiện tượng trong trình tự ngẫu nhiên. Một môi trường máy tính tương tác thích hợp mà còn đặt ra những thách thức thú vị cho thăm dò không được thiết kế nào, nhưng xác suất Simulator đã được đề cập có vẻ là một bước đi theo hướng này.
Một cách khác là để minh họa cho sự hội tụ của một phân phối mẫu theo hướng phân bố lý thuyết của nó ( xem chi tiết nghiên cứu Level: Thống kê). Nó không chắc rằng, ở cấp trung học, lý thuyết toán học bao giờ sẽ được phát triển để giải thích hiện tượng này về mặt lý thuyết. Trong ý nghĩa này, mô phỏng không chỉ được sử dụng như một cơ sở thực nghiệm hoặc đối ứng cho một lý thuyết chính thức sắp tới; thay vào đó, các máy tính cung cấp các cơ hội mới để tiếp thu kiến thức không chính thức về xác suất.
triết học, pháp luật của một số lượng lớn có thể được hiểu như là sự tồn tại của những qui luật thống kê bất chấp những bất thường và không thể tiên đoán trong trường hợp cá nhân. Hội đồng là một hiện thân tuyệt vời của nguyên tắc này. Mô phỏng và phân tích dữ liệu có thể được sử dụng để khám phá luật cơ bản này trong nhiều khía cạnh của nó. Ví dụ, Bar-On và Or-Bach (1988) có một chiều đi bộ ngẫu nhiên hai: trong một lưới hình chữ nhật có chiều dài k + l và hình dung quá trình lặp đi lặp lại trên màn hình; đây là toán học tương đương với một Ban Gal-ton. Để chứng minh rằng sự phân bố cho thấy một mô hình dự đoán, họ yêu cầu học sinh để điều tra các ảnh hưởng về hình dạng của phân phối khi tham số p cơ bản cho các quyết định phải đi bộ theo chiều ngang thay vì chiều dọc được thay đổi. Các mô hình mới nổi là một trải nghiệm khác nhau để suy ra như phân phối từ các giả định cơ bản của một bước đi ngẫu nhiên :. Các thủ tục không cung cấp một bằng chứng; đúng hơn, nó sẽ cho một lời giải thích thực nghiệm.
thí nghiệm máy tính như vậy có nên thay thế Ban Galton thực? Nếu một mục đích duy nhất tại một phân tích tổ hợp của các con đường, một bảng mô phỏng trên màn hình có thể là đủ, nhưng một Ban Galton thực có thể được sử dụng để thảo luận về ý nghĩa của xác suất và tính ngẫu nhiên trong các hệ thống sản (Jager và Schupp, 1983). Nó cung cấp khả năng
- tìm kiếm lời giải thích cho thực tế của 'giữa thuận lợi'
- thử nghiệm liệu dự báo của các đường dẫn là có thể
- kiểm tra xem đường đi của quả bóng có thể bị ảnh hưởng