We now apply the optimal linearSSP

We now apply the optimal linear
SSP Runge–Kutta methods to coercive approximations. We consider the linear
system of ODEs of the general form, with possibly variable, time-dependent coefficients,
d
dt
(3.6) u(t) = L(t)u(t).
As an example we refer to [7], where the far-from-normal character of the spectral
differentiation matrices defies the straightforward von Neumann stabilityanaly sis
when augmented with high-order time discretizations.
We begin our stability studyfor Runge–Kutta approximations of (3.6) with the
first-order forward Euler scheme (with ·, · denoting the usual Euclidean inner product

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi bây giờ áp dụng tối ưu các tuyến tínhSSP Runge-Kutta các phương pháp để cưỡng chế xấp xỉ. Chúng tôi xem xét các tuyến tínhHệ thống soạn các hình thức tổng quát, với có thể biến, phụ thuộc vào thời gian hệ,dDT(3.6) u(t) = L(t)u(t).Ví dụ chúng ta tham khảo [7], nơi mà các nhân vật xa từ bình thường của các quang phổbất chấp sự khác biệt ma trận đơn giản của von Neumann stabilityanaly siskhi bổ sung với thứ tự cao thời gian discretizations.Chúng tôi bắt đầu của chúng tôi xấp xỉ studyfor Runge-Kutta sự ổn định của (3,6) với cácĐặt hàng đầu tiên chương trình Euler phía trước (với · · biểu thị các sản phẩm thông thường nội Euclid

Kết quả (Việt) 2:

Bây giờ chúng ta áp dụng các tuyến tính tối ưu
phương pháp SSP Runge-Kutta để cưỡng chế xấp xỉ. Chúng tôi xem xét các tuyến tính
hệ thống của ODEs của hình thức nói chung, với khả năng thay đổi, hệ số phụ thuộc thời gian,
d
dt
(3.6) u (t) = L (t) u (t).
Ví dụ chúng ta tham khảo [7], nơi mà các nhân vật xa từ bình thường của quang phổ
ma trận phân biệt bất chấp đơn giản von Neumann stabilityanaly sis
khi được bổ sung với discretizations thời gian bậc cao.
Chúng ta bắt đầu ổn định của chúng tôi studyfor xấp xỉ Runge-Kutta của (3.6) với
thứ tự đầu tiên về phía trước chương trình Euler (với? ·, ·? biểu thị các sản phẩm Euclide bên trong thông thường