Ekeland's variational principle is

Ekeland's variational principle is a deep assertion concerning the existence of an
exact solution of a perturbed optimization problem in a neighborhood of an approximate
solution of the original optimization problem under the assumption that the
objective function of the original problem is bounded from below and lower semicontinuous
(l.s.c.). Applications of Ekeland's variational principles can be seen in
economics, control theory, game theory, nonsmooth analysis and many others. Here
we establish several generalizations of Ekeland's variational principle for vector optimization
problems with respect to variable ordering structures.

Kết quả (Việt) 1:

Nguyên tắc của Ekeland variational là một khẳng định sâu liên quan đến sự tồn tại của mộtCác giải pháp chính xác của một vấn đề tối ưu hóa perturbed trong một khu phố của một xấp xỉCác giải pháp của vấn đề tối ưu hóa ban đầu theo các giả định rằng cáchàm mục tiêu của vấn đề ban đầu được bao bọc từ bên dưới và dưới semicontinuous(l.s.c.). Ứng dụng các nguyên tắc variational của Ekeland có thể được nhìn thấy trongkinh tế học, lý thuyết điều khiển, lý thuyết trò chơi, nonsmooth phân tích và nhiều người khác. Ở đâychúng tôi thiết lập một vài chung chung của Ekeland variational nguyên tắc tối ưu hóa vectorvấn đề đối với biến cấu trúc sắp đặt.

Kết quả (Việt) 2:

Nguyên lý biến phân Ekeland là một sự khẳng định sâu sắc liên quan đến sự tồn tại của một
giải pháp chính xác của một vấn đề tối ưu hóa chao động trong một khu vực của một gần đúng
giải pháp của vấn đề tối ưu hóa ban đầu theo giả định rằng các
hàm mục tiêu của vấn đề ban đầu được bao bọc từ bên dưới và thấp hơn bán liên
( LSC). Các ứng dụng của nguyên lý biến phân Ekeland có thể được nhìn thấy trong
kinh tế học, lý thuyết điều khiển, lý thuyết trò chơi, phân tích nonsmooth và nhiều người khác. Dưới đây
chúng tôi thiết lập một số khái quát về nguyên lý biến phân Ekeland cho tối ưu hóa vector
các vấn đề liên quan đến cấu trúc trật tự biến với.