In other words, f(xˆ ) is less than

In other words, f(xˆ ) is less than f(x∗) for any xˆ near x∗ if fi(x∗) = 0 and
d2y(x∗) < 0. Thus x∗ yields a local maximum.

From this proof we see that if f(x) is a strictly concave function on x ∈ Rn, then, if fi(x∗) = 0, i = 1, 2,..., n, it must be the case that x∗ is a unique global maximum. This follows clearly if d2f (x) < 0 for all x ∈ Rn, a sufficient condition for strict concavity of f

Kết quả (Việt) 1:

Nói cách khác, f (xˆ) là ít hơn f(x∗) cho bất kỳ xˆ gần x∗ nếu fi(x∗) = 0 vàd2y(x∗) < 0. Do đó x∗ sản lượng tối đa là địa phương.Từ bằng chứng này chúng ta thấy rằng nếu f(x) là một chức năng nghiêm lõm trên x ∈ Rn, sau đó, nếu fi(x∗) = 0, i = 1, 2,..., n, nó phải là các trường hợp x∗ đó là tối đa toàn cầu duy nhất. Điều này sau rõ ràng nếu d2f (x) < 0 cho tất cả x ∈ Rn, một điều kiện đủ cho nghiêm ngặt bề lom của f

Kết quả (Việt) 2:

Nói cách khác, f (x) là ít hơn so với f (x *) cho bất kỳ x gần x * nếu fi (x *) = 0 và
d2y (x *) <0. Do đó x * sản lượng tối đa của địa phương. Từ bằng chứng này chúng ta thấy rằng nếu f (x) là một chức năng nghiêm lõm trên x ∈ Rn, sau đó, nếu fi (x *) = 0, i = 1, 2, ..., n, nó phải được các trường hợp đó x * là tối đa duy nhất toàn cầu. Điều này sau rõ ràng nếu d2f (x) <0 với mọi x ∈ Rn, một điều kiện đủ cho lõm nghiêm ngặt của f