- Văn bản
- Lịch sử
5 Structural Analysis andDesign of
5 Structural Analysis and
Design of Steel Railway
Bridges
5.1 INTRODUCTION
Elastic structural analysis procedures are used for steel railway bridge design based on
the ASD methods of the AREMA (2008) Manual for Railway Engineering.∗ Strength
(yield, ultimate, and stability), fatigue and fracture, and serviceability (deflection
and vibration) criteria (or limit states) must be considered for safe and reliable steel
railway bridge design.
Fatigue, or the failure of steel at nominal cyclical stresses lower than yield stress, is
a phenomenon that occurs due to the cyclical nature of railway traffic and the presence
of stress concentrations in the superstructure. Fracture behavior is primarily related
to material (see Chapter 2) and fabricated detail characteristics. Therefore, it is not
directly affected by design methodology.
Ordinary steel railway superstructure design is often governed by deflection (stiffness) and fatigue criteria. Since live load deflection and fatigue strength details are
evaluated at service loads, ASD is generally appropriate for steel railway superstructures. Nevertheless, combined with the current state of knowledge concerning
material behavior, a better understanding of the railway live load spectrum may precipitate a probabilistic reliability-based approach to future steel railway superstructure
design. The design service life of railroad bridges is generally considered to be about
80 years.
∗ Recommended practices for the design of railroad bridges are developed and maintained by the American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association (AREMA, 2008). Chapter 15—Steel
Structures provides detailed recommendations for the design of steel railway bridges for spans up to
400 ft in length, standard gage track (56.5), and North American freight and passenger equipment at
speeds up to 79 and 90 mph, respectively. The recommendations may be used for longer-span bridges
with supplemental requirements. Many railroad companies establish steel railway bridge design criteria
based on these recommended practices.
149
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
150 Design of Modern Steel Railway Bridges
5.2 STRUCTURAL ANALYSIS OF STEEL RAILWAY
SUPERSTRUCTURES
Railway live loads are a longitudinal series of moving concentrated axle or wheel
loads (see Chapter 4) that are fixed with respect to lateral position.∗ The maximum
elastic static normal stresses, shear stresses, and deformations in a steel superstructure member depend on the global longitudinal position of the railway live load. In
addition, these maximum elastic static stresses are amplified due to dynamic effects†
(Figure 5.1). The local longitudinal and lateral distribution of these moving loads to
the deck and supporting members, as well as their dynamic effects, is considered in
Chapter 4.
5.2.1 LIVE LOAD ANALYSIS OF STEEL RAILWAY SUPERSTRUCTURES
The static analysis of railway superstructures involves the determination of the maximum deformations and stresses caused by the moving loads. These maximum effects
are influenced by the position of the moving load. Maximum effects are of primary
interest but the designer must also carefully consider effects of the moving load at
other locations on the span where changes of cross section, splices, fatigue effects,‡
and other considerations may require investigation.
Therefore, a structural analysis is required for multiple load positions to determine
maximum effects. The necessary analytical effort may be reduced by careful consideration of the load configuration, the use of influence lines, and experience. Furthermore,
if the concentrated load configuration remains constant (typical of Cooper’s E and
other design loads) the analyses may be carried out and prepared in tables, equations,
and as equivalent uniform loads.
Dynamic
Effect
Position of live load
Static
FIGURE 5.1 Static and dynamic effects on steel railway superstructures.
∗ By necessity, due to the steel wheel flange and rail head interface.
† The effects of inertial and damping forces are considered.
‡ For example, for some span lengths traversed by railway cars, stress ranges are greatest near the 1/4
point of the simple span length (Dick, 2002).
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 151
Modern structural engineering software has the ability to perform moving load
analysis through stepping loads across the structure and performing the necessary
calculations to provide elastic deformations and forces in the members. Many steel
railway bridge spans are simply supported∗ and, therefore, statically determinate.†
This enables the use of relatively simple computer programs and spreadsheets to determine the deformations and forces. For more complex superstructures (i.e., statically
indeterminate superstructures‡), it may be necessary to utilize more sophisticated proprietary finite-element analysis software that enables moving load analysis. In any
case, digital computing has made the analysis of structures for the effects of moving
loads a routine component of the bridge design process. However, it is often necessary
that individual members of a structure be investigated (e.g., during retrofit design or
quality assurance design reviews) or relatively simple superstructures be designed.
In these cases and in general, a rudimentary understanding of classical moving load
analysis is beneficial to the design engineer.
For these reasons, the principles of moving load analysis for shear force and
bending moment are developed in the chapter (these methods are also the basis of
some software algorithms). The analyses are performed for beam and girder spans
with loads applied directly to the longitudinal members or at discrete locations via
transverse members (typically floorbeams in through girder and truss spans). The
maximum shear force and bending moment in railway truss§ and arch∗∗ spans are
also briefly outlined.
5.2.1.1 Maximum Shear Force and Bending Moment due to Moving
Concentrated Loads on Simply Supported Spans
5.2.1.1.1 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied Directly
to the Superstructure)
A series of concentrated loads applied directly to the steel beam or girder is typically
assumed in the design of both open and ballasted deck spans.
The maximum shear force, VC, at a location, C, in a simply supported span of length,
L, traversed by a series of concentrated loads with resultant force at a distance, xT,
from one end of the span is (Figure 5.2)
VC = PT
xT
L
− PL, (5.1)
∗ Some reasons for this are given in Chapter 3.
† The equations of static equilibrium suffice to determine forces in the structure.
‡ Typical of continuous and some movable steel superstructures.
§ The influence lines for simple span shear force and bending moment are useful for the construction of
influence lines for axial force in truss web and chord members, respectively.
∗∗ Two-hinged arches (hinged at bases) are statically indeterminate and many steel railway arch superstructures are designed and constructed as three-hinged arches to create a statically determinate structure.
For statically determinate arches, influence lines for axial forces in members may be constructed by
superposition of horizontal and vertical effects. The influence lines for simple span bending moment
are useful for the construction of the influence lines for the vertical components of axial force in arch
members.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
152 Design of Modern Steel Railway Bridges
P
T
L/2 L/2
©
A B
C
a
x
T
PL
P
n
b
n
x
L
Direction of
movement
FIGURE 5.2 Concentrated moving loads applied directly to the superstructure.
where PT is the total load on the span and PL is the load to left of location C.
Equation 5.1 indicates that VC will be a maximum at a location where PT(xT/L) is
a maximum and PL a minimum. If PL = 0 the absolute maximum shear in the span
occurs at the end of the span and is
VA = PT
xT
L
. (5.2)
For any span length, L, the maximum end shear, VA, will be largest when the product
PTxT is greatest. Therefore, for a series of concentrated loads (such as the Cooper’s
E loading), the maximum end shear, VA, must be determined with the heaviest loads
included in PT and these heavy loads should be close to the end of the beam (to
maximize the distance, xT).
This information assists in determination of the absolute maximum value of end
shear force, which can be determined by a stepping the load configuration across the
span (by each successive load spacing) until PTxT causes a decrease in VA. With the
exception of end shear in spans between L = 23 and 27.3 ft, this occurs when the
second axle∗ of the Cooper’s design load configuration is placed at the end of the
beam (location A in Figure 5.2). For spans between L = 23 and 27.3 ft, the maximum
shear occurs with the fifth axle at the end of the span.
The maximum shear force at other locations, C, may be determined in a similar manner by considering a constant PT moving from xT to xT + bn (where bn is
successive load spacing). In that case, the change in shear force, ΔVC, at location C is
ΔVC = PT
b
n L
− PL. (5.3)
The relative changes in shear given by Equation 5.3 can be examined to determine the
location of the concentrated loads for maximum shear at any location, C, in the span.
∗ The first driving wheel of the configuration.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 153
5.2.1.1.2 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied to the
Superstructure through Transverse Members)
A series of concentrated loads applied through longitudinal members (stringers) to
transverse members (floorbeams) to the steel beam or girder is typically assumed in
the design of open deck through spans. Ballasted deck superstructures that transfer
load to the beams or girders by closely spaced transverse members without stringers
may be treated as outlined in Section 5.2.1.1.1.
The
Design of Steel Railway
Bridges
5.1 INTRODUCTION
Elastic structural analysis procedures are used for steel railway bridge design based on
the ASD methods of the AREMA (2008) Manual for Railway Engineering.∗ Strength
(yield, ultimate, and stability), fatigue and fracture, and serviceability (deflection
and vibration) criteria (or limit states) must be considered for safe and reliable steel
railway bridge design.
Fatigue, or the failure of steel at nominal cyclical stresses lower than yield stress, is
a phenomenon that occurs due to the cyclical nature of railway traffic and the presence
of stress concentrations in the superstructure. Fracture behavior is primarily related
to material (see Chapter 2) and fabricated detail characteristics. Therefore, it is not
directly affected by design methodology.
Ordinary steel railway superstructure design is often governed by deflection (stiffness) and fatigue criteria. Since live load deflection and fatigue strength details are
evaluated at service loads, ASD is generally appropriate for steel railway superstructures. Nevertheless, combined with the current state of knowledge concerning
material behavior, a better understanding of the railway live load spectrum may precipitate a probabilistic reliability-based approach to future steel railway superstructure
design. The design service life of railroad bridges is generally considered to be about
80 years.
∗ Recommended practices for the design of railroad bridges are developed and maintained by the American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association (AREMA, 2008). Chapter 15—Steel
Structures provides detailed recommendations for the design of steel railway bridges for spans up to
400 ft in length, standard gage track (56.5), and North American freight and passenger equipment at
speeds up to 79 and 90 mph, respectively. The recommendations may be used for longer-span bridges
with supplemental requirements. Many railroad companies establish steel railway bridge design criteria
based on these recommended practices.
149
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
150 Design of Modern Steel Railway Bridges
5.2 STRUCTURAL ANALYSIS OF STEEL RAILWAY
SUPERSTRUCTURES
Railway live loads are a longitudinal series of moving concentrated axle or wheel
loads (see Chapter 4) that are fixed with respect to lateral position.∗ The maximum
elastic static normal stresses, shear stresses, and deformations in a steel superstructure member depend on the global longitudinal position of the railway live load. In
addition, these maximum elastic static stresses are amplified due to dynamic effects†
(Figure 5.1). The local longitudinal and lateral distribution of these moving loads to
the deck and supporting members, as well as their dynamic effects, is considered in
Chapter 4.
5.2.1 LIVE LOAD ANALYSIS OF STEEL RAILWAY SUPERSTRUCTURES
The static analysis of railway superstructures involves the determination of the maximum deformations and stresses caused by the moving loads. These maximum effects
are influenced by the position of the moving load. Maximum effects are of primary
interest but the designer must also carefully consider effects of the moving load at
other locations on the span where changes of cross section, splices, fatigue effects,‡
and other considerations may require investigation.
Therefore, a structural analysis is required for multiple load positions to determine
maximum effects. The necessary analytical effort may be reduced by careful consideration of the load configuration, the use of influence lines, and experience. Furthermore,
if the concentrated load configuration remains constant (typical of Cooper’s E and
other design loads) the analyses may be carried out and prepared in tables, equations,
and as equivalent uniform loads.
Dynamic
Effect
Position of live load
Static
FIGURE 5.1 Static and dynamic effects on steel railway superstructures.
∗ By necessity, due to the steel wheel flange and rail head interface.
† The effects of inertial and damping forces are considered.
‡ For example, for some span lengths traversed by railway cars, stress ranges are greatest near the 1/4
point of the simple span length (Dick, 2002).
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 151
Modern structural engineering software has the ability to perform moving load
analysis through stepping loads across the structure and performing the necessary
calculations to provide elastic deformations and forces in the members. Many steel
railway bridge spans are simply supported∗ and, therefore, statically determinate.†
This enables the use of relatively simple computer programs and spreadsheets to determine the deformations and forces. For more complex superstructures (i.e., statically
indeterminate superstructures‡), it may be necessary to utilize more sophisticated proprietary finite-element analysis software that enables moving load analysis. In any
case, digital computing has made the analysis of structures for the effects of moving
loads a routine component of the bridge design process. However, it is often necessary
that individual members of a structure be investigated (e.g., during retrofit design or
quality assurance design reviews) or relatively simple superstructures be designed.
In these cases and in general, a rudimentary understanding of classical moving load
analysis is beneficial to the design engineer.
For these reasons, the principles of moving load analysis for shear force and
bending moment are developed in the chapter (these methods are also the basis of
some software algorithms). The analyses are performed for beam and girder spans
with loads applied directly to the longitudinal members or at discrete locations via
transverse members (typically floorbeams in through girder and truss spans). The
maximum shear force and bending moment in railway truss§ and arch∗∗ spans are
also briefly outlined.
5.2.1.1 Maximum Shear Force and Bending Moment due to Moving
Concentrated Loads on Simply Supported Spans
5.2.1.1.1 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied Directly
to the Superstructure)
A series of concentrated loads applied directly to the steel beam or girder is typically
assumed in the design of both open and ballasted deck spans.
The maximum shear force, VC, at a location, C, in a simply supported span of length,
L, traversed by a series of concentrated loads with resultant force at a distance, xT,
from one end of the span is (Figure 5.2)
VC = PT
xT
L
− PL, (5.1)
∗ Some reasons for this are given in Chapter 3.
† The equations of static equilibrium suffice to determine forces in the structure.
‡ Typical of continuous and some movable steel superstructures.
§ The influence lines for simple span shear force and bending moment are useful for the construction of
influence lines for axial force in truss web and chord members, respectively.
∗∗ Two-hinged arches (hinged at bases) are statically indeterminate and many steel railway arch superstructures are designed and constructed as three-hinged arches to create a statically determinate structure.
For statically determinate arches, influence lines for axial forces in members may be constructed by
superposition of horizontal and vertical effects. The influence lines for simple span bending moment
are useful for the construction of the influence lines for the vertical components of axial force in arch
members.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
152 Design of Modern Steel Railway Bridges
P
T
L/2 L/2
©
A B
C
a
x
T
PL
P
n
b
n
x
L
Direction of
movement
FIGURE 5.2 Concentrated moving loads applied directly to the superstructure.
where PT is the total load on the span and PL is the load to left of location C.
Equation 5.1 indicates that VC will be a maximum at a location where PT(xT/L) is
a maximum and PL a minimum. If PL = 0 the absolute maximum shear in the span
occurs at the end of the span and is
VA = PT
xT
L
. (5.2)
For any span length, L, the maximum end shear, VA, will be largest when the product
PTxT is greatest. Therefore, for a series of concentrated loads (such as the Cooper’s
E loading), the maximum end shear, VA, must be determined with the heaviest loads
included in PT and these heavy loads should be close to the end of the beam (to
maximize the distance, xT).
This information assists in determination of the absolute maximum value of end
shear force, which can be determined by a stepping the load configuration across the
span (by each successive load spacing) until PTxT causes a decrease in VA. With the
exception of end shear in spans between L = 23 and 27.3 ft, this occurs when the
second axle∗ of the Cooper’s design load configuration is placed at the end of the
beam (location A in Figure 5.2). For spans between L = 23 and 27.3 ft, the maximum
shear occurs with the fifth axle at the end of the span.
The maximum shear force at other locations, C, may be determined in a similar manner by considering a constant PT moving from xT to xT + bn (where bn is
successive load spacing). In that case, the change in shear force, ΔVC, at location C is
ΔVC = PT
b
n L
− PL. (5.3)
The relative changes in shear given by Equation 5.3 can be examined to determine the
location of the concentrated loads for maximum shear at any location, C, in the span.
∗ The first driving wheel of the configuration.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 153
5.2.1.1.2 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied to the
Superstructure through Transverse Members)
A series of concentrated loads applied through longitudinal members (stringers) to
transverse members (floorbeams) to the steel beam or girder is typically assumed in
the design of open deck through spans. Ballasted deck superstructures that transfer
load to the beams or girders by closely spaced transverse members without stringers
may be treated as outlined in Section 5.2.1.1.1.
The
0/5000
5 Structural Analysis andDesign of Steel RailwayBridges5.1 INTRODUCTIONElastic structural analysis procedures are used for steel railway bridge design based onthe ASD methods of the AREMA (2008) Manual for Railway Engineering.∗ Strength(yield, ultimate, and stability), fatigue and fracture, and serviceability (deflectionand vibration) criteria (or limit states) must be considered for safe and reliable steelrailway bridge design.Fatigue, or the failure of steel at nominal cyclical stresses lower than yield stress, isa phenomenon that occurs due to the cyclical nature of railway traffic and the presenceof stress concentrations in the superstructure. Fracture behavior is primarily relatedto material (see Chapter 2) and fabricated detail characteristics. Therefore, it is notdirectly affected by design methodology.Ordinary steel railway superstructure design is often governed by deflection (stiffness) and fatigue criteria. Since live load deflection and fatigue strength details areevaluated at service loads, ASD is generally appropriate for steel railway superstructures. Nevertheless, combined with the current state of knowledge concerningmaterial behavior, a better understanding of the railway live load spectrum may precipitate a probabilistic reliability-based approach to future steel railway superstructuredesign. The design service life of railroad bridges is generally considered to be about80 years.
∗ Recommended practices for the design of railroad bridges are developed and maintained by the American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association (AREMA, 2008). Chapter 15—Steel
Structures provides detailed recommendations for the design of steel railway bridges for spans up to
400 ft in length, standard gage track (56.5), and North American freight and passenger equipment at
speeds up to 79 and 90 mph, respectively. The recommendations may be used for longer-span bridges
with supplemental requirements. Many railroad companies establish steel railway bridge design criteria
based on these recommended practices.
149
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
150 Design of Modern Steel Railway Bridges
5.2 STRUCTURAL ANALYSIS OF STEEL RAILWAY
SUPERSTRUCTURES
Railway live loads are a longitudinal series of moving concentrated axle or wheel
loads (see Chapter 4) that are fixed with respect to lateral position.∗ The maximum
elastic static normal stresses, shear stresses, and deformations in a steel superstructure member depend on the global longitudinal position of the railway live load. In
addition, these maximum elastic static stresses are amplified due to dynamic effects†
(Figure 5.1). The local longitudinal and lateral distribution of these moving loads to
the deck and supporting members, as well as their dynamic effects, is considered in
Chapter 4.
5.2.1 LIVE LOAD ANALYSIS OF STEEL RAILWAY SUPERSTRUCTURES
The static analysis of railway superstructures involves the determination of the maximum deformations and stresses caused by the moving loads. These maximum effects
are influenced by the position of the moving load. Maximum effects are of primary
interest but the designer must also carefully consider effects of the moving load at
other locations on the span where changes of cross section, splices, fatigue effects,‡
and other considerations may require investigation.
Therefore, a structural analysis is required for multiple load positions to determine
maximum effects. The necessary analytical effort may be reduced by careful consideration of the load configuration, the use of influence lines, and experience. Furthermore,
if the concentrated load configuration remains constant (typical of Cooper’s E and
other design loads) the analyses may be carried out and prepared in tables, equations,
and as equivalent uniform loads.
Dynamic
Effect
Position of live load
Static
FIGURE 5.1 Static and dynamic effects on steel railway superstructures.
∗ By necessity, due to the steel wheel flange and rail head interface.
† The effects of inertial and damping forces are considered.
‡ For example, for some span lengths traversed by railway cars, stress ranges are greatest near the 1/4
point of the simple span length (Dick, 2002).
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 151
Modern structural engineering software has the ability to perform moving load
analysis through stepping loads across the structure and performing the necessary
calculations to provide elastic deformations and forces in the members. Many steel
railway bridge spans are simply supported∗ and, therefore, statically determinate.†
This enables the use of relatively simple computer programs and spreadsheets to determine the deformations and forces. For more complex superstructures (i.e., statically
indeterminate superstructures‡), it may be necessary to utilize more sophisticated proprietary finite-element analysis software that enables moving load analysis. In any
case, digital computing has made the analysis of structures for the effects of moving
loads a routine component of the bridge design process. However, it is often necessary
that individual members of a structure be investigated (e.g., during retrofit design or
quality assurance design reviews) or relatively simple superstructures be designed.
In these cases and in general, a rudimentary understanding of classical moving load
analysis is beneficial to the design engineer.
For these reasons, the principles of moving load analysis for shear force and
bending moment are developed in the chapter (these methods are also the basis of
some software algorithms). The analyses are performed for beam and girder spans
with loads applied directly to the longitudinal members or at discrete locations via
transverse members (typically floorbeams in through girder and truss spans). The
maximum shear force and bending moment in railway truss§ and arch∗∗ spans are
also briefly outlined.
5.2.1.1 Maximum Shear Force and Bending Moment due to Moving
Concentrated Loads on Simply Supported Spans
5.2.1.1.1 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied Directly
to the Superstructure)
A series of concentrated loads applied directly to the steel beam or girder is typically
assumed in the design of both open and ballasted deck spans.
The maximum shear force, VC, at a location, C, in a simply supported span of length,
L, traversed by a series of concentrated loads with resultant force at a distance, xT,
from one end of the span is (Figure 5.2)
VC = PT
xT
L
− PL, (5.1)
∗ Some reasons for this are given in Chapter 3.
† The equations of static equilibrium suffice to determine forces in the structure.
‡ Typical of continuous and some movable steel superstructures.
§ The influence lines for simple span shear force and bending moment are useful for the construction of
influence lines for axial force in truss web and chord members, respectively.
∗∗ Two-hinged arches (hinged at bases) are statically indeterminate and many steel railway arch superstructures are designed and constructed as three-hinged arches to create a statically determinate structure.
For statically determinate arches, influence lines for axial forces in members may be constructed by
superposition of horizontal and vertical effects. The influence lines for simple span bending moment
are useful for the construction of the influence lines for the vertical components of axial force in arch
members.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
152 Design of Modern Steel Railway Bridges
P
T
L/2 L/2
©
A B
C
a
x
T
PL
P
n
b
n
x
L
Direction of
movement
FIGURE 5.2 Concentrated moving loads applied directly to the superstructure.
where PT is the total load on the span and PL is the load to left of location C.
Equation 5.1 indicates that VC will be a maximum at a location where PT(xT/L) is
a maximum and PL a minimum. If PL = 0 the absolute maximum shear in the span
occurs at the end of the span and is
VA = PT
xT
L
. (5.2)
For any span length, L, the maximum end shear, VA, will be largest when the product
PTxT is greatest. Therefore, for a series of concentrated loads (such as the Cooper’s
E loading), the maximum end shear, VA, must be determined with the heaviest loads
included in PT and these heavy loads should be close to the end of the beam (to
maximize the distance, xT).
This information assists in determination of the absolute maximum value of end
shear force, which can be determined by a stepping the load configuration across the
span (by each successive load spacing) until PTxT causes a decrease in VA. With the
exception of end shear in spans between L = 23 and 27.3 ft, this occurs when the
second axle∗ of the Cooper’s design load configuration is placed at the end of the
beam (location A in Figure 5.2). For spans between L = 23 and 27.3 ft, the maximum
shear occurs with the fifth axle at the end of the span.
The maximum shear force at other locations, C, may be determined in a similar manner by considering a constant PT moving from xT to xT + bn (where bn is
successive load spacing). In that case, the change in shear force, ΔVC, at location C is
ΔVC = PT
b
n L
− PL. (5.3)
The relative changes in shear given by Equation 5.3 can be examined to determine the
location of the concentrated loads for maximum shear at any location, C, in the span.
∗ The first driving wheel of the configuration.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 153
5.2.1.1.2 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied to the
Superstructure through Transverse Members)
A series of concentrated loads applied through longitudinal members (stringers) to
transverse members (floorbeams) to the steel beam or girder is typically assumed in
the design of open deck through spans. Ballasted deck superstructures that transfer
load to the beams or girders by closely spaced transverse members without stringers
may be treated as outlined in Section 5.2.1.1.1.
The
∗ Recommended practices for the design of railroad bridges are developed and maintained by the American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association (AREMA, 2008). Chapter 15—Steel
Structures provides detailed recommendations for the design of steel railway bridges for spans up to
400 ft in length, standard gage track (56.5), and North American freight and passenger equipment at
speeds up to 79 and 90 mph, respectively. The recommendations may be used for longer-span bridges
with supplemental requirements. Many railroad companies establish steel railway bridge design criteria
based on these recommended practices.
149
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
150 Design of Modern Steel Railway Bridges
5.2 STRUCTURAL ANALYSIS OF STEEL RAILWAY
SUPERSTRUCTURES
Railway live loads are a longitudinal series of moving concentrated axle or wheel
loads (see Chapter 4) that are fixed with respect to lateral position.∗ The maximum
elastic static normal stresses, shear stresses, and deformations in a steel superstructure member depend on the global longitudinal position of the railway live load. In
addition, these maximum elastic static stresses are amplified due to dynamic effects†
(Figure 5.1). The local longitudinal and lateral distribution of these moving loads to
the deck and supporting members, as well as their dynamic effects, is considered in
Chapter 4.
5.2.1 LIVE LOAD ANALYSIS OF STEEL RAILWAY SUPERSTRUCTURES
The static analysis of railway superstructures involves the determination of the maximum deformations and stresses caused by the moving loads. These maximum effects
are influenced by the position of the moving load. Maximum effects are of primary
interest but the designer must also carefully consider effects of the moving load at
other locations on the span where changes of cross section, splices, fatigue effects,‡
and other considerations may require investigation.
Therefore, a structural analysis is required for multiple load positions to determine
maximum effects. The necessary analytical effort may be reduced by careful consideration of the load configuration, the use of influence lines, and experience. Furthermore,
if the concentrated load configuration remains constant (typical of Cooper’s E and
other design loads) the analyses may be carried out and prepared in tables, equations,
and as equivalent uniform loads.
Dynamic
Effect
Position of live load
Static
FIGURE 5.1 Static and dynamic effects on steel railway superstructures.
∗ By necessity, due to the steel wheel flange and rail head interface.
† The effects of inertial and damping forces are considered.
‡ For example, for some span lengths traversed by railway cars, stress ranges are greatest near the 1/4
point of the simple span length (Dick, 2002).
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 151
Modern structural engineering software has the ability to perform moving load
analysis through stepping loads across the structure and performing the necessary
calculations to provide elastic deformations and forces in the members. Many steel
railway bridge spans are simply supported∗ and, therefore, statically determinate.†
This enables the use of relatively simple computer programs and spreadsheets to determine the deformations and forces. For more complex superstructures (i.e., statically
indeterminate superstructures‡), it may be necessary to utilize more sophisticated proprietary finite-element analysis software that enables moving load analysis. In any
case, digital computing has made the analysis of structures for the effects of moving
loads a routine component of the bridge design process. However, it is often necessary
that individual members of a structure be investigated (e.g., during retrofit design or
quality assurance design reviews) or relatively simple superstructures be designed.
In these cases and in general, a rudimentary understanding of classical moving load
analysis is beneficial to the design engineer.
For these reasons, the principles of moving load analysis for shear force and
bending moment are developed in the chapter (these methods are also the basis of
some software algorithms). The analyses are performed for beam and girder spans
with loads applied directly to the longitudinal members or at discrete locations via
transverse members (typically floorbeams in through girder and truss spans). The
maximum shear force and bending moment in railway truss§ and arch∗∗ spans are
also briefly outlined.
5.2.1.1 Maximum Shear Force and Bending Moment due to Moving
Concentrated Loads on Simply Supported Spans
5.2.1.1.1 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied Directly
to the Superstructure)
A series of concentrated loads applied directly to the steel beam or girder is typically
assumed in the design of both open and ballasted deck spans.
The maximum shear force, VC, at a location, C, in a simply supported span of length,
L, traversed by a series of concentrated loads with resultant force at a distance, xT,
from one end of the span is (Figure 5.2)
VC = PT
xT
L
− PL, (5.1)
∗ Some reasons for this are given in Chapter 3.
† The equations of static equilibrium suffice to determine forces in the structure.
‡ Typical of continuous and some movable steel superstructures.
§ The influence lines for simple span shear force and bending moment are useful for the construction of
influence lines for axial force in truss web and chord members, respectively.
∗∗ Two-hinged arches (hinged at bases) are statically indeterminate and many steel railway arch superstructures are designed and constructed as three-hinged arches to create a statically determinate structure.
For statically determinate arches, influence lines for axial forces in members may be constructed by
superposition of horizontal and vertical effects. The influence lines for simple span bending moment
are useful for the construction of the influence lines for the vertical components of axial force in arch
members.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
152 Design of Modern Steel Railway Bridges
P
T
L/2 L/2
©
A B
C
a
x
T
PL
P
n
b
n
x
L
Direction of
movement
FIGURE 5.2 Concentrated moving loads applied directly to the superstructure.
where PT is the total load on the span and PL is the load to left of location C.
Equation 5.1 indicates that VC will be a maximum at a location where PT(xT/L) is
a maximum and PL a minimum. If PL = 0 the absolute maximum shear in the span
occurs at the end of the span and is
VA = PT
xT
L
. (5.2)
For any span length, L, the maximum end shear, VA, will be largest when the product
PTxT is greatest. Therefore, for a series of concentrated loads (such as the Cooper’s
E loading), the maximum end shear, VA, must be determined with the heaviest loads
included in PT and these heavy loads should be close to the end of the beam (to
maximize the distance, xT).
This information assists in determination of the absolute maximum value of end
shear force, which can be determined by a stepping the load configuration across the
span (by each successive load spacing) until PTxT causes a decrease in VA. With the
exception of end shear in spans between L = 23 and 27.3 ft, this occurs when the
second axle∗ of the Cooper’s design load configuration is placed at the end of the
beam (location A in Figure 5.2). For spans between L = 23 and 27.3 ft, the maximum
shear occurs with the fifth axle at the end of the span.
The maximum shear force at other locations, C, may be determined in a similar manner by considering a constant PT moving from xT to xT + bn (where bn is
successive load spacing). In that case, the change in shear force, ΔVC, at location C is
ΔVC = PT
b
n L
− PL. (5.3)
The relative changes in shear given by Equation 5.3 can be examined to determine the
location of the concentrated loads for maximum shear at any location, C, in the span.
∗ The first driving wheel of the configuration.
© 2010 by Taylor and Francis Group, LLC
Structural Analysis and Design of Steel Railway Bridges 153
5.2.1.1.2 Criteria for Maximum Shear Force (with Loads Applied to the
Superstructure through Transverse Members)
A series of concentrated loads applied through longitudinal members (stringers) to
transverse members (floorbeams) to the steel beam or girder is typically assumed in
the design of open deck through spans. Ballasted deck superstructures that transfer
load to the beams or girders by closely spaced transverse members without stringers
may be treated as outlined in Section 5.2.1.1.1.
The
đang được dịch, vui lòng đợi..
5 Phân tích cấu trúc và
thiết kế của thép đường sắt
Bridges
5.1 GIỚI THIỆU
Elastic thủ tục phân tích kết cấu được sử dụng cho thiết kế cầu đường sắt thép dựa trên
các phương pháp ASD của AREMA (2008) Hướng dẫn cho Railway Engineering. * Strength
(năng suất, cuối cùng, và sự ổn định), mệt mỏi và gãy xương, và bảo trì (lún
và độ rung) tiêu chuẩn (hoặc hạn chế các tiểu bang) phải được xem xét cho thép an toàn và đáng tin cậy
thiết kế cầu đường sắt.
Mệt mỏi, hoặc thất bại của thép tại danh nghĩa ứng suất theo chu kỳ thấp hơn năng suất stress, là
một hiện tượng xảy ra do để tính chu kỳ của giao thông đường sắt và sự hiện diện
của nồng độ căng thẳng trong các cấu trúc thượng tầng. Nứt gãy là chủ yếu liên quan
đến vật liệu (xem Chương 2) và đặc điểm chi tiết bịa đặt. Vì vậy, nó không
bị ảnh hưởng trực tiếp bởi phương pháp thiết kế.
Thiết kế đường sắt thép thường cấu trúc thượng tầng thường được điều chỉnh bởi lệch (độ cứng) và tiêu chí mệt mỏi. Từ lệch tải trực tiếp và mệt mỏi chi tiết sức mạnh được
đánh giá ở tải dịch vụ, ASD thường là thích hợp cho kết cấu thượng tầng đường sắt thép. Tuy nhiên, kết hợp với tình trạng hiện tại của kiến thức liên quan đến
hành vi vật chất, một sự hiểu biết tốt hơn về các đường sắt phổ tải trực tiếp có thể thúc đẩy một cách tiếp cận độ tin cậy dựa trên xác suất để cấu trúc thượng tầng đường sắt thép trong tương lai
thiết kế. Các dịch vụ đời sống thiết kế của cây cầu đường sắt nói chung được coi là khoảng
80 năm.
Thực hành * Khuyến khích cho các thiết kế của cây cầu đường sắt đang được phát triển và duy trì bởi American Railway Engineering và Bảo trì-of-Way Association (AREMA, 2008). Chương 15-Steel
Structures cung cấp khuyến nghị chi tiết cho việc thiết kế cầu đường sắt thép cho các nhịp lên đến
400 ft dài, theo dõi tiêu chuẩn gage (56,5), và vận tải hàng hóa và hành khách bị Bắc Mỹ ở
tốc độ lên đến 79 và 90 mph, tương ứng. Các khuyến nghị có thể được sử dụng cho các cây cầu còn nhịp
với yêu cầu bổ sung. Nhiều công ty đường sắt thành lập thép tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt
dựa trên các khuyến nghị thực hành.
149
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
150 Thiết kế của thép hiện đại đường sắt Bridges
5.2 PHÂN TÍCH CƠ CẤU THÉP ĐƯỜNG SẮT
thượng tầng
đường sắt tải trực tiếp là một loạt dọc chuyển đến nơi tập trung trục hoặc bánh xe
tải (xem Chương 4) được cố định so với vị trí bên với. * Các tối đa
ứng suất đàn hồi tĩnh bình thường, ứng suất cắt và biến dạng trong một viên thượng tầng thép phụ thuộc vào vị trí dọc toàn cầu của tải đường sắt trực tiếp. Trong
Ngoài ra, các ứng suất tĩnh đàn hồi tối đa được khuếch đại do các hiệu ứng năng động †
(Hình 5.1). Sự phân bố theo chiều dọc và ngang địa phương của các tải di chuyển đến
bến tàu, và hỗ trợ các thành viên, cũng như những tác động của họ, được xem xét trong
Chương 4.
5.2.1 WEBCAM PHÂN TÍCH TẢI ĐƯỜNG SẮT THÉP thượng tầng
các phân tích tĩnh của thượng tầng đường sắt liên quan đến việc xác định sự biến dạng tối đa và căng thẳng gây ra bởi tải trọng di chuyển. Những tác dụng tối đa
bị ảnh hưởng bởi vị trí của tải trọng động. Hiệu ứng tối đa là của chính
tâm nhưng các nhà thiết kế cũng phải cẩn thận xem xét tác động của tải trọng di chuyển ở
vị trí khác trên nhịp mà sự thay đổi của mặt cắt, nối điện, hiệu ứng mệt mỏi, ‡
và cân nhắc khác có thể yêu cầu điều tra.
Vì vậy, một phân tích cấu trúc là cần thiết cho nhiều vị trí để xác định tải trọng
tác dụng tối đa. Những nỗ lực phân tích cần thiết có thể được giảm bằng cách xem xét cẩn thận các cấu hình tải, việc sử dụng các đường ảnh hưởng, và kinh nghiệm. Hơn nữa,
nếu cấu hình tải trọng tập trung vẫn không đổi (điển hình của E Cooper và
tải trọng thiết kế khác) những phân tích có thể được thực hiện và chuẩn bị trong các bảng, phương trình,
và nhiều quá trình thống nhất tương đương.
Năng động,
Effect
Vị trí của tải trọng
tĩnh
HÌNH 5.1 tĩnh và động hiệu ứng trên thượng tầng đường sắt thép.
* Bằng cách cần thiết, do các mặt bích bánh xe thép và đầu đường sắt giao diện.
† Các tác dụng của lực quán tính và giảm xóc được xem xét.
‡ Ví dụ, đối với một số độ dài khoảng ngang bằng ô tô đường sắt, phạm vi áp lực là lớn nhất gần 1/4
điểm của chiều dài nhịp đơn giản (Dick, 2002).
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
Phân tích cấu trúc và thiết kế đường sắt thép Bridges 151
Modern phần mềm kỹ thuật kết cấu có khả năng thực hiện chuyển tải
phân tích thông qua các bước tải trên cấu trúc và thực hiện cần
tính toán để cung cấp biến dạng đàn hồi và lực lượng tại các thành viên. Nhiều thép
nhịp cầu đường sắt chỉ được hỗ trợ * và, do đó, quyết tâm tĩnh. †
Điều này cho phép việc sử dụng các chương trình và bảng tính để xác định các biến dạng và lực lượng máy tính tương đối đơn giản. Để biết thêm chi thượng tầng phức tạp (ví dụ, tĩnh
thượng tầng không xác định ‡), nó có thể là cần thiết để sử dụng phức tạp hơn các phần mềm phân tích phần tử hữu hạn độc quyền cho phép chuyển động phân tích tải. Trong bất kỳ
trường hợp, máy tính kỹ thuật số đã có những phân tích cấu trúc cho hưởng của việc chuyển
tải một phần bình thường của quá trình thiết kế cầu. Tuy nhiên, nó thường là cần thiết
mà các thành viên cá nhân của một cấu trúc được điều tra (ví dụ, trong quá trình thiết kế trang bị thêm hoặc
đảm bảo chất lượng thiết kế đánh giá) hoặc kết cấu thượng tầng tương đối đơn giản được thiết kế.
Trong những trường hợp này và nói chung, một sự hiểu biết sơ đẳng của tải chuyển động cổ điển
phân tích là có lợi cho các kỹ sư thiết kế.
Vì những lý do này, các nguyên tắc của chuyển động phân tích tải cho lực cắt và
mômen uốn được phát triển trong chương (các phương pháp này cũng là cơ sở của
một số thuật toán phần mềm). Các phân tích được thực hiện cho chùm và dầm kéo dài
với tải trọng áp dụng trực tiếp cho các thành viên theo chiều dọc hoặc tại các vị trí riêng biệt thông qua
các thành viên ngang (thường floorbeams trong qua dầm và giàn nhịp). Các
lực cắt tối đa và thời điểm uốn trong truss§ đường sắt và vòm ** nhịp được
cũng vạch ra một thời gian ngắn.
5.2.1.1 Maximum Force cắt và uốn Moment do chuyển
tải Tập trung vào Đơn giản chỉ cần hỗ trợ nhịp
5.2.1.1.1 Tiêu chuẩn tối đa cắt Force ( với tải trọng áp dụng trực tiếp
cho các cấu phần)
Một loạt các tải trọng tập trung áp dụng trực tiếp cho các dầm thép hoặc dầm thường được
giả định trong thiết kế của cả hai mở và ballast nhịp boong.
Các lực cắt tối đa, VC, tại một địa điểm, C, trong một chỉ đơn giản là hỗ trợ khoảng thời gian dài,
L, đi qua bởi một loạt các tải trọng tập trung với kết quả có hiệu lực tại một khoảng cách, XT,
từ một đầu của nhịp là (Hình 5.2)
VC = PT
XT
L
- PL, (5.1)
* Một số lý do này được nêu trong Chương 3.
† Các phương trình cân bằng tĩnh đủ để xác định các lực lượng trong cấu trúc.
‡ điển hình liên tục và một số thượng tầng bằng thép có thể di chuyển.
§ Các đường ảnh hưởng cho đơn giản lực lượng khoảng cắt và uốn thời điểm có ích cho việc xây dựng
ảnh hưởng đường cho lực lượng axial trong web giàn và các thành viên hợp âm tương ứng.
** Hai bản lề vòm (bản lề tại các căn cứ) là tĩnh thượng tầng kiến trúc sắt thép vô định và nhiều người đang thiết kế và xây dựng theo ba bản lề vòm để tạo ra một cấu trúc tĩnh quyết tâm.
Đối với vòm tĩnh quyết tâm, đường ảnh hưởng cho các lực lượng trục trong các thành viên có thể được xây dựng bằng cách
xếp chồng của các hiệu ứng ngang và dọc. Các đường ảnh hưởng cho nhịp đơn giản uốn thời điểm
này rất hữu ích cho việc xây dựng các đường ảnh hưởng cho các thành phần thẳng đứng của lực dọc trục trong vòm
thành viên.
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
152 Thiết kế của thép hiện đại đường sắt Bridges
P
T
L / 2 L / 2
©
AB
C
một
x
T
PL
P
n
b
n
x
L
Hướng của
phong trào
Hình 5.2 Tập trung tải di chuyển áp dụng trực tiếp vào cấu trúc thượng tầng.
nơi PT là tổng tải trọng trên các khoảng và PL là tải để bên trái của vị trí C.
Equation 5.1 chỉ ra rằng VC sẽ là tối đa ở một vị trí mà PT (XT / L) là
tối đa và tối thiểu PL. Nếu PL = 0 cắt tối đa tuyệt đối trong khoảng thời gian
xảy ra vào cuối của nhịp và là
VA = PT
XT
L.
(5.2)
Đối với bất kỳ chiều dài nhịp, L, biến dạng kết thúc tối đa, VA, sẽ là lớn nhất khi sản phẩm
PTxT là lớn nhất. Vì vậy, đối với một loạt các tải trọng tập trung (như của Cooper
E tải), kết thúc cắt tối đa, VA, phải được xác định với tải nặng nhất
trong PT và các vật nặng nên được gần cuối của chùm (để
tối đa hóa khoảng cách, XT).
Thông tin này hỗ trợ trong việc xác định giá trị tối đa tuyệt đối cuối cùng
lực cắt, có thể được xác định bằng một bước cấu hình tải trên
span (bởi mỗi khoảng cách tải liên tiếp) cho đến khi PTxT gây ra giảm trong VA. Với
ngoại lệ của sự kết thúc cắt trong các nhịp giữa L = 23 và 27,3 ft, điều này xảy ra khi các
trục thứ hai * thiết kế cấu hình tải của Cooper được đặt ở phần cuối của
dầm (vị trí A trong hình 5.2). Đối với nhịp giữa L = 23 và 27,3 ft, tối đa
cắt xảy ra với các trục thứ năm vào cuối của nhịp.
Các lực cắt tối đa tại các địa điểm khác, C, có thể được xác định một cách tương tự bằng cách xem xét một PT liên tục di chuyển từ XT để XT + tỷ đồng (trong đó tỷ là
khoảng cách tải liên tiếp). Trong trường hợp đó, sự thay đổi lực cắt, ΔVC, tại vị trí C là
ΔVC = PT
b
n L
- PL. (5.3)
Các thay đổi tương đối cắt cho bởi phương trình 5.3 có thể được kiểm tra để xác định
vị trí của các tải trọng tập trung cho cắt tối đa tại bất kỳ vị trí, C, trong khoảng thời gian.
* Các bánh xe lái xe đầu tiên của cấu hình.
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
Phân tích cấu trúc và thiết kế đường sắt thép Bridges 153
5.2.1.1.2 Tiêu chuẩn tối đa cắt Force (với tải Áp dụng cho các
cấu phần thông qua Transverse thành viên)
Một loạt các tải trọng tập trung áp dụng thông qua các thành viên theo chiều dọc (stringers) để
ngang thành viên ( floorbeams) để các dầm thép hoặc dầm thường được giả định trong
thiết kế mở boong qua nhịp. Ballast thượng tầng boong mà chuyển
tải đến các dầm hoặc dầm bằng khoảng cách chặt chẽ các thành viên ngang mà không stringers
có thể được xử lý như đã nêu tại mục 5.2.1.1.1.
Các
thiết kế của thép đường sắt
Bridges
5.1 GIỚI THIỆU
Elastic thủ tục phân tích kết cấu được sử dụng cho thiết kế cầu đường sắt thép dựa trên
các phương pháp ASD của AREMA (2008) Hướng dẫn cho Railway Engineering. * Strength
(năng suất, cuối cùng, và sự ổn định), mệt mỏi và gãy xương, và bảo trì (lún
và độ rung) tiêu chuẩn (hoặc hạn chế các tiểu bang) phải được xem xét cho thép an toàn và đáng tin cậy
thiết kế cầu đường sắt.
Mệt mỏi, hoặc thất bại của thép tại danh nghĩa ứng suất theo chu kỳ thấp hơn năng suất stress, là
một hiện tượng xảy ra do để tính chu kỳ của giao thông đường sắt và sự hiện diện
của nồng độ căng thẳng trong các cấu trúc thượng tầng. Nứt gãy là chủ yếu liên quan
đến vật liệu (xem Chương 2) và đặc điểm chi tiết bịa đặt. Vì vậy, nó không
bị ảnh hưởng trực tiếp bởi phương pháp thiết kế.
Thiết kế đường sắt thép thường cấu trúc thượng tầng thường được điều chỉnh bởi lệch (độ cứng) và tiêu chí mệt mỏi. Từ lệch tải trực tiếp và mệt mỏi chi tiết sức mạnh được
đánh giá ở tải dịch vụ, ASD thường là thích hợp cho kết cấu thượng tầng đường sắt thép. Tuy nhiên, kết hợp với tình trạng hiện tại của kiến thức liên quan đến
hành vi vật chất, một sự hiểu biết tốt hơn về các đường sắt phổ tải trực tiếp có thể thúc đẩy một cách tiếp cận độ tin cậy dựa trên xác suất để cấu trúc thượng tầng đường sắt thép trong tương lai
thiết kế. Các dịch vụ đời sống thiết kế của cây cầu đường sắt nói chung được coi là khoảng
80 năm.
Thực hành * Khuyến khích cho các thiết kế của cây cầu đường sắt đang được phát triển và duy trì bởi American Railway Engineering và Bảo trì-of-Way Association (AREMA, 2008). Chương 15-Steel
Structures cung cấp khuyến nghị chi tiết cho việc thiết kế cầu đường sắt thép cho các nhịp lên đến
400 ft dài, theo dõi tiêu chuẩn gage (56,5), và vận tải hàng hóa và hành khách bị Bắc Mỹ ở
tốc độ lên đến 79 và 90 mph, tương ứng. Các khuyến nghị có thể được sử dụng cho các cây cầu còn nhịp
với yêu cầu bổ sung. Nhiều công ty đường sắt thành lập thép tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt
dựa trên các khuyến nghị thực hành.
149
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
150 Thiết kế của thép hiện đại đường sắt Bridges
5.2 PHÂN TÍCH CƠ CẤU THÉP ĐƯỜNG SẮT
thượng tầng
đường sắt tải trực tiếp là một loạt dọc chuyển đến nơi tập trung trục hoặc bánh xe
tải (xem Chương 4) được cố định so với vị trí bên với. * Các tối đa
ứng suất đàn hồi tĩnh bình thường, ứng suất cắt và biến dạng trong một viên thượng tầng thép phụ thuộc vào vị trí dọc toàn cầu của tải đường sắt trực tiếp. Trong
Ngoài ra, các ứng suất tĩnh đàn hồi tối đa được khuếch đại do các hiệu ứng năng động †
(Hình 5.1). Sự phân bố theo chiều dọc và ngang địa phương của các tải di chuyển đến
bến tàu, và hỗ trợ các thành viên, cũng như những tác động của họ, được xem xét trong
Chương 4.
5.2.1 WEBCAM PHÂN TÍCH TẢI ĐƯỜNG SẮT THÉP thượng tầng
các phân tích tĩnh của thượng tầng đường sắt liên quan đến việc xác định sự biến dạng tối đa và căng thẳng gây ra bởi tải trọng di chuyển. Những tác dụng tối đa
bị ảnh hưởng bởi vị trí của tải trọng động. Hiệu ứng tối đa là của chính
tâm nhưng các nhà thiết kế cũng phải cẩn thận xem xét tác động của tải trọng di chuyển ở
vị trí khác trên nhịp mà sự thay đổi của mặt cắt, nối điện, hiệu ứng mệt mỏi, ‡
và cân nhắc khác có thể yêu cầu điều tra.
Vì vậy, một phân tích cấu trúc là cần thiết cho nhiều vị trí để xác định tải trọng
tác dụng tối đa. Những nỗ lực phân tích cần thiết có thể được giảm bằng cách xem xét cẩn thận các cấu hình tải, việc sử dụng các đường ảnh hưởng, và kinh nghiệm. Hơn nữa,
nếu cấu hình tải trọng tập trung vẫn không đổi (điển hình của E Cooper và
tải trọng thiết kế khác) những phân tích có thể được thực hiện và chuẩn bị trong các bảng, phương trình,
và nhiều quá trình thống nhất tương đương.
Năng động,
Effect
Vị trí của tải trọng
tĩnh
HÌNH 5.1 tĩnh và động hiệu ứng trên thượng tầng đường sắt thép.
* Bằng cách cần thiết, do các mặt bích bánh xe thép và đầu đường sắt giao diện.
† Các tác dụng của lực quán tính và giảm xóc được xem xét.
‡ Ví dụ, đối với một số độ dài khoảng ngang bằng ô tô đường sắt, phạm vi áp lực là lớn nhất gần 1/4
điểm của chiều dài nhịp đơn giản (Dick, 2002).
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
Phân tích cấu trúc và thiết kế đường sắt thép Bridges 151
Modern phần mềm kỹ thuật kết cấu có khả năng thực hiện chuyển tải
phân tích thông qua các bước tải trên cấu trúc và thực hiện cần
tính toán để cung cấp biến dạng đàn hồi và lực lượng tại các thành viên. Nhiều thép
nhịp cầu đường sắt chỉ được hỗ trợ * và, do đó, quyết tâm tĩnh. †
Điều này cho phép việc sử dụng các chương trình và bảng tính để xác định các biến dạng và lực lượng máy tính tương đối đơn giản. Để biết thêm chi thượng tầng phức tạp (ví dụ, tĩnh
thượng tầng không xác định ‡), nó có thể là cần thiết để sử dụng phức tạp hơn các phần mềm phân tích phần tử hữu hạn độc quyền cho phép chuyển động phân tích tải. Trong bất kỳ
trường hợp, máy tính kỹ thuật số đã có những phân tích cấu trúc cho hưởng của việc chuyển
tải một phần bình thường của quá trình thiết kế cầu. Tuy nhiên, nó thường là cần thiết
mà các thành viên cá nhân của một cấu trúc được điều tra (ví dụ, trong quá trình thiết kế trang bị thêm hoặc
đảm bảo chất lượng thiết kế đánh giá) hoặc kết cấu thượng tầng tương đối đơn giản được thiết kế.
Trong những trường hợp này và nói chung, một sự hiểu biết sơ đẳng của tải chuyển động cổ điển
phân tích là có lợi cho các kỹ sư thiết kế.
Vì những lý do này, các nguyên tắc của chuyển động phân tích tải cho lực cắt và
mômen uốn được phát triển trong chương (các phương pháp này cũng là cơ sở của
một số thuật toán phần mềm). Các phân tích được thực hiện cho chùm và dầm kéo dài
với tải trọng áp dụng trực tiếp cho các thành viên theo chiều dọc hoặc tại các vị trí riêng biệt thông qua
các thành viên ngang (thường floorbeams trong qua dầm và giàn nhịp). Các
lực cắt tối đa và thời điểm uốn trong truss§ đường sắt và vòm ** nhịp được
cũng vạch ra một thời gian ngắn.
5.2.1.1 Maximum Force cắt và uốn Moment do chuyển
tải Tập trung vào Đơn giản chỉ cần hỗ trợ nhịp
5.2.1.1.1 Tiêu chuẩn tối đa cắt Force ( với tải trọng áp dụng trực tiếp
cho các cấu phần)
Một loạt các tải trọng tập trung áp dụng trực tiếp cho các dầm thép hoặc dầm thường được
giả định trong thiết kế của cả hai mở và ballast nhịp boong.
Các lực cắt tối đa, VC, tại một địa điểm, C, trong một chỉ đơn giản là hỗ trợ khoảng thời gian dài,
L, đi qua bởi một loạt các tải trọng tập trung với kết quả có hiệu lực tại một khoảng cách, XT,
từ một đầu của nhịp là (Hình 5.2)
VC = PT
XT
L
- PL, (5.1)
* Một số lý do này được nêu trong Chương 3.
† Các phương trình cân bằng tĩnh đủ để xác định các lực lượng trong cấu trúc.
‡ điển hình liên tục và một số thượng tầng bằng thép có thể di chuyển.
§ Các đường ảnh hưởng cho đơn giản lực lượng khoảng cắt và uốn thời điểm có ích cho việc xây dựng
ảnh hưởng đường cho lực lượng axial trong web giàn và các thành viên hợp âm tương ứng.
** Hai bản lề vòm (bản lề tại các căn cứ) là tĩnh thượng tầng kiến trúc sắt thép vô định và nhiều người đang thiết kế và xây dựng theo ba bản lề vòm để tạo ra một cấu trúc tĩnh quyết tâm.
Đối với vòm tĩnh quyết tâm, đường ảnh hưởng cho các lực lượng trục trong các thành viên có thể được xây dựng bằng cách
xếp chồng của các hiệu ứng ngang và dọc. Các đường ảnh hưởng cho nhịp đơn giản uốn thời điểm
này rất hữu ích cho việc xây dựng các đường ảnh hưởng cho các thành phần thẳng đứng của lực dọc trục trong vòm
thành viên.
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
152 Thiết kế của thép hiện đại đường sắt Bridges
P
T
L / 2 L / 2
©
AB
C
một
x
T
PL
P
n
b
n
x
L
Hướng của
phong trào
Hình 5.2 Tập trung tải di chuyển áp dụng trực tiếp vào cấu trúc thượng tầng.
nơi PT là tổng tải trọng trên các khoảng và PL là tải để bên trái của vị trí C.
Equation 5.1 chỉ ra rằng VC sẽ là tối đa ở một vị trí mà PT (XT / L) là
tối đa và tối thiểu PL. Nếu PL = 0 cắt tối đa tuyệt đối trong khoảng thời gian
xảy ra vào cuối của nhịp và là
VA = PT
XT
L.
(5.2)
Đối với bất kỳ chiều dài nhịp, L, biến dạng kết thúc tối đa, VA, sẽ là lớn nhất khi sản phẩm
PTxT là lớn nhất. Vì vậy, đối với một loạt các tải trọng tập trung (như của Cooper
E tải), kết thúc cắt tối đa, VA, phải được xác định với tải nặng nhất
trong PT và các vật nặng nên được gần cuối của chùm (để
tối đa hóa khoảng cách, XT).
Thông tin này hỗ trợ trong việc xác định giá trị tối đa tuyệt đối cuối cùng
lực cắt, có thể được xác định bằng một bước cấu hình tải trên
span (bởi mỗi khoảng cách tải liên tiếp) cho đến khi PTxT gây ra giảm trong VA. Với
ngoại lệ của sự kết thúc cắt trong các nhịp giữa L = 23 và 27,3 ft, điều này xảy ra khi các
trục thứ hai * thiết kế cấu hình tải của Cooper được đặt ở phần cuối của
dầm (vị trí A trong hình 5.2). Đối với nhịp giữa L = 23 và 27,3 ft, tối đa
cắt xảy ra với các trục thứ năm vào cuối của nhịp.
Các lực cắt tối đa tại các địa điểm khác, C, có thể được xác định một cách tương tự bằng cách xem xét một PT liên tục di chuyển từ XT để XT + tỷ đồng (trong đó tỷ là
khoảng cách tải liên tiếp). Trong trường hợp đó, sự thay đổi lực cắt, ΔVC, tại vị trí C là
ΔVC = PT
b
n L
- PL. (5.3)
Các thay đổi tương đối cắt cho bởi phương trình 5.3 có thể được kiểm tra để xác định
vị trí của các tải trọng tập trung cho cắt tối đa tại bất kỳ vị trí, C, trong khoảng thời gian.
* Các bánh xe lái xe đầu tiên của cấu hình.
© 2010 by Taylor và Francis Group, LLC
Phân tích cấu trúc và thiết kế đường sắt thép Bridges 153
5.2.1.1.2 Tiêu chuẩn tối đa cắt Force (với tải Áp dụng cho các
cấu phần thông qua Transverse thành viên)
Một loạt các tải trọng tập trung áp dụng thông qua các thành viên theo chiều dọc (stringers) để
ngang thành viên ( floorbeams) để các dầm thép hoặc dầm thường được giả định trong
thiết kế mở boong qua nhịp. Ballast thượng tầng boong mà chuyển
tải đến các dầm hoặc dầm bằng khoảng cách chặt chẽ các thành viên ngang mà không stringers
có thể được xử lý như đã nêu tại mục 5.2.1.1.1.
Các
đang được dịch, vui lòng đợi..
Các ngôn ngữ khác
Hỗ trợ công cụ dịch thuật: Albania, Amharic, Anh, Armenia, Azerbaijan, Ba Lan, Ba Tư, Bantu, Basque, Belarus, Bengal, Bosnia, Bulgaria, Bồ Đào Nha, Catalan, Cebuano, Chichewa, Corsi, Creole (Haiti), Croatia, Do Thái, Estonia, Filipino, Frisia, Gael Scotland, Galicia, George, Gujarat, Hausa, Hawaii, Hindi, Hmong, Hungary, Hy Lạp, Hà Lan, Hà Lan (Nam Phi), Hàn, Iceland, Igbo, Ireland, Java, Kannada, Kazakh, Khmer, Kinyarwanda, Klingon, Kurd, Kyrgyz, Latinh, Latvia, Litva, Luxembourg, Lào, Macedonia, Malagasy, Malayalam, Malta, Maori, Marathi, Myanmar, Mã Lai, Mông Cổ, Na Uy, Nepal, Nga, Nhật, Odia (Oriya), Pashto, Pháp, Phát hiện ngôn ngữ, Phần Lan, Punjab, Quốc tế ngữ, Rumani, Samoa, Serbia, Sesotho, Shona, Sindhi, Sinhala, Slovak, Slovenia, Somali, Sunda, Swahili, Séc, Tajik, Tamil, Tatar, Telugu, Thái, Thổ Nhĩ Kỳ, Thụy Điển, Tiếng Indonesia, Tiếng Ý, Trung, Trung (Phồn thể), Turkmen, Tây Ban Nha, Ukraina, Urdu, Uyghur, Uzbek, Việt, Xứ Wales, Yiddish, Yoruba, Zulu, Đan Mạch, Đức, Ả Rập, dịch ngôn ngữ.
- it does not have features for calls
- Our system configures the acquisition ca
- Lựa chọn thuốc phù hợp với túi tiền của
- Our system configures the acquisition ca
- John Logie Baird,who is called 'the fath
- enter the code shown
- Show me different photo plz dear |smile
- Je souhaite ma mere bonne sante.
- ah!it's lan,my old friend
- Yes,we are.My aunt lives near there and
- in my family , our dinner always goes on
- than tuong
- Arithmetic ground
- indicates that job satisfaction strongly
- accepting
- nó không có tính năng cho cuộc gọi
- However debt service coverage ratio is p
- đùa giỡn
- seeing is believing
- Xin lỗi mình đang bận hẹn sau nhé
- High Precision Sliding Panel Saw
- đồ bơi
- thông báo
- snapchat is more fun with friend!are you
