(variables)boolean: v ←− initial va

(variables)
boolean: v ←− initial value;
integer: f ←− maximum number of malicious processes, ≤ ⇐(n − 1)/3⇒;
tree of boolean:
• level 0 root is vL , where L = ();
• level h (f ≥ h > 0) nodes: for each vL at level h − 1 = sizeof(L), its
n − 2 − sizeof(L) descendants at level h are vconcat((j),L), ∀k such that
k •= j, i and k is not a member of list L.
(message type)
OM(v, Dests, List, faulty), where the parameters are as in the recursive for- mulation.
(1) Initiator (i.e., commander) initiates the oral Byzantine agreement: (1a) send OM(v, N − {i}, (Pi),f ) to N − {i};
(1b) return(v).

(2) (Non-initiator, i.e., lieutenant) receives the oral message (OM): (2a) for rnd = 0 to f do
(2b) for each message OM that arrives in this round, do
(2c) receive OM(v, Dests, L = (Pk1 ... Pkf 1 faulty ), faulty) from Pk ;


(2d) vtail(L)

+ − 1
// faulty + rnd = f; |Dests|+ sizeof(L) = n

head(L) ←− v; // sizeof(L) + faulty = f + 1. fill in estimate.
(2e) send OM(v, Dests − {i}, (Pi, Pk1 ... Pkf 1 faulty ), faulty − 1)
to Dests − {i} if rnd < f;
(2f) for level = f − 1 down to 0 do
(2g) for each of the 1 • (n − 2) • ... (n − (level + 1)) nodes vL in level

level, do
(2h) vL(x •= i, x •∈ L) = majority

(vL, vconcat((x),L));

x y •∈ concat((x),L);y•=i x y
Algorithm 14.3 Byzantine generals algorithm – exponential number of unsigned messages, n> 3f . Iterative formulation. Code for process P i .

is the list L after removing its first member. Each process maintains a tree of boolean variables. The tree data structure at a non-initiator is used as follows:

• There are f + 1 levels from level 0 through level f .
• Level 0 has one root node, v() , after round 1.



• Level h, 0

Kết quả (Việt) 1:

(biến)boolean: v ←− giá trị ban đầu;số nguyên: f ←− tối đa số của quá trình độc hại, ≤ ⇐(n − 1)/3⇒;cây của boolean:• cấp 0 gốc là vL, nơi L = ();• cấp h (f ≥ h > 0) nút: cho mỗi vL lúc cấp h − 1 = sizeof(L), của nón − 2 − sizeof(L) hậu duệ ở cấp độ h là vconcat((j),L), ∀k như vậy màk • = j, i và k không phải là một thành viên của danh sách L.(tin nhắn)OM (v, Dests, danh sách, bị lỗi), nơi các thông số như trong đệ quy cho-mulation.(1) xướng (tức là, chỉ huy) bắt đầu hiệp định Byzantine uống: (1a) gửi OM (v, N − {i}, (Pi), f) đến N − {i};return(v) (1b).(2) (phòng không-xướng, tức là, Trung úy) nhận được thông báo bằng miệng (OM): (2a) cho rnd = 0 đến f do(2b) cho mỗi tin nhắn OM đến trong vòng này, làm(2c) nhận được OM (v, Dests, L = (Pk1... PKF 1 bị lỗi), bị lỗi) từ Pk; vtail(L) (2d) + − 1bị lỗi + rnd = f; | Dests| + sizeof(L) = n Head(L) ←− v; sizeof(L) + bị lỗi = f + 1. điền vào ước tính.(2e) gửi OM (v, Dests − {i}, (Pi, Pk1... PKF 1 bị lỗi), bị lỗi − 1)để Dests − {i} nếu rnd < f;(2f) cho cấp = f − 1 xuống 0 làm(2g) cho mỗi 1 • (n − 2) •... (n − (cấp + 1)) nút vL ở cấp độ cấp, làm(2h) vL (x • = tôi, x •∈ L) = phần lớn (vL, vconcat((x),L)); x y •∈ concat ((x), L); y• = tôi x yThuật toán 14.3 Byzantine tướng thuật toán-mũ số lượng tin nhắn unsigned, n > 3f. Xây dựng lặp đi lặp lại. Mã cho quá trình P tôi.là danh sách L sau khi loại bỏ thành viên đầu tiên. Mỗi quá trình duy trì một cây boolean biến. Cấu trúc dữ liệu cây tại một khởi sự phòng không được sử dụng như sau:• Có là f + 1 cấp từ cấp độ 0 thông qua mức độ f.• Level 0 có một nút gốc, v(), sau khi vòng 1. • Cấp h, 0 • Nút vL là bắt quyền chỉ huy đã nhận được từ head(L) nút bằng nútk chuyển tiếp nó đến nút i. Lệnh được chuyển tới head(L) bởi head(tail(L)), nhận được nó từ head(tail(tail(L))), và như vậy. Yếu tố cuối cùng L là người chỉ huy, ký hiệu là Pinit.• Trong f + 1 viên đạn của các thuật toán (đường 2a-2e của lặp đi lặp lại phiên bản),mỗi cấp k, 0 ≤ k ≤ f, của cây đã liên tục được đầy để nhớ các giá trị nhận được vào cuối vòng k + 1, và mà quá trìnhgửi nhiều tài khoản thư OM với tham số thứ tư như f − (k + 1) cho vòng k + 2 (khác hơn so với terminating vòng chung kết).• Cho mỗi tin nhắn đến trong vòng một (dòng 2b-2c của các lặp đi lặp lại Phiên bản), một quá trình đặt vtail(L) (dòng 2d). Nó sau đó loại bỏ bản thân từ Dests, prepends chính nó để L, decrements bị lỗi, và chuyển tiếp giá trị v để Cập Nhật Dests (dòng 2e).• Một cây toàn bộ là đầy từ gốc để lá, các hành động trong các gấpcủa đệ quy mô phỏng trong đường 2f-2giờ của phiên bản lặp đi lặp lại, vừa làm từ lá đến gốc rễ của cây. Những hành động này là rất quan trọng-họ đòi hỏi dành phần lớn của các giá trị ở mỗi cấp của cây. Giá trị cuối cùng của các gốc là giá trị hợp đồng, sẽ là cùng một lúc tất cả quá trình.Ví dụ con số 14.5 cho thấy cây tại một nút trung úy P3, cho n = 10 quá trình P0 thông qua P9 và f = 3 quy trình. Chỉ huy là P0. Chỉmột chi nhánh của cây Hiển thị cho đơn giản. Người đọc được kêu gọi để làm việc thông qua tất cả các bước để đảm bảo một sự hiểu biết kỹ lưỡng. Một số bước quan trọng từ quan điểm của P3 được trình bày tiếp theo, đối với việc xây dựng các thuật toán lặp đi lặp lại.

Kết quả (Việt) 2:

(biến)
boolean: v ← - giá trị ban đầu;
số nguyên: f ← - số lượng tối đa của mã độc hại, ≤ ⇐ (n - 1) / 3⇒;
cây boolean:
• rễ mức 0 là VL, nơi L = ();
• mức độ h (f ≥ h> 0) nút: cho mỗi VL ở mức h - 1 = sizeof (L), nó
n - 2 - sizeof (L) dòng dõi ở cấp h là vconcat ((j), L), ∀ k như vậy mà
k • = j, i và k không phải là một thành viên của danh sách L.
(loại tin nhắn)
OM (v, Dests, Danh sách, bị lỗi), nơi mà các thông số như trong mulation cho- đệ quy.
(1) Initiator (tức là, chỉ huy) khởi tạo các thỏa thuận bằng miệng Byzantine: (1a) gửi OM (v, N - {i}, (Pi), f) đến N - {i};
(1b) return (v). (2) ( Non-khởi, tức là, trung úy) nhận được tin nhắn bằng miệng (OM): (2a) cho rnd = 0 đến f làm (2b) cho mỗi OM nhắn mà đến ở vòng này, làm (2c) nhận OM (v, Dests, L = (PK1 ... PKF 1 bị lỗi), bị lỗi) từ Pk; (2d) vtail (L) + - 1 // bị lỗi + rnd = f; | Dests | + sizeof (L) = n đầu (L) ← - v; // Sizeof (L) + bị lỗi = f + 1. điền vào dự toán. (2e) gửi OM (v, Dests - {i}, (Pi, PK1 ... PKF 1 bị lỗi), bị lỗi - 1) để Dests - {i} nếu rnd <f; (2f) cho cấp = f - 1 xuống 0 làm (2g) cho mỗi 1 • (n - 2) • ... (n - (cấp + 1)) các nút vl ở mức độ, làm (2h) VL (x • = i, x • ∈ L) = đa (VL, vconcat ((x), L)); xy • ∈ concat ((x), L); y • = IXY Algorithm 14,3 tướng Byzantine thuật toán - số mũ của tin nhắn không dấu, n> 3f. Xây dựng lặp đi lặp lại. Mã cho quá trình P i. Là danh sách L sau khi loại bỏ thành viên đầu tiên của nó. Mỗi quá trình duy trì một cây của các biến boolean. Cấu trúc dữ liệu cây tại một phi khởi xướng được sử dụng như sau: • Có được f + 1 cấp độ từ cấp 0 đến cấp độ f. • Cấp 0 có một nút gốc, v (), sau khi vòng 1. • Cấp h, 0
































• Node VL biểu thị các lệnh nhận được từ các đầu nút (L) bằng nút
k mà chuyển tiếp nó tới nút i. Các lệnh đã được chuyển đến đầu (L) của người đứng đầu (đuôi (L)), mà nó nhận được từ đầu (đuôi (đuôi (L))), và như vậy. Yếu tố cuối cùng của L là người chỉ huy, biểu thị Pinit.
• Trong f + 1 viên đạn của thuật toán (dòng 2a-2e của phiên bản lặp đi lặp lại),
mỗi cấp k, 0 ≤ k ≤ f, của cây là tiếp đầy nhớ các giá trị nhận được khi kết thúc vòng k + 1, và cùng với đó quá trình
gửi nhiều trường hợp của các tin OM với tham số thứ tư là f - (k + 1) cho vòng k + 2 (khác với việc chấm dứt thức tròn).
• Đối với mỗi tin nhắn mà đến trong vòng một (dòng 2b-2c của lặp đi lặp lại phiên bản), một quá trình đặt vtail (L) (dòng 2d). Sau đó nó loại bỏ chính nó từ Dests, prepends bản thân để L, decrements bị lỗi, và chuyển tiếp các giá trị v đến Dests cập nhật (dòng 2e). • Một khi toàn bộ cây được điền từ gốc đến lá, những hành động trong gấp của đệ quy là mô phỏng trong dòng 2f-2h các phiên bản lặp đi lặp lại, tiến hành lá lên đến gốc của cây. Những hành động này là rất quan trọng - họ dẫn đến việc lấy phần lớn các giá trị tại mỗi mức của cây. Giá trị cuối cùng của rễ là giá trị thỏa thuận, trong đó sẽ giống nhau ở tất cả các quy trình. Ví dụ hình 14.5 cho thấy cây tại một trung úy nút P3, cho n = 10 quy trình P0 qua P9 và f = 3 quy trình. Chỉ huy trưởng là P0. Chỉ có một chi nhánh của các cây được hiển thị cho đơn giản. Người đọc được khuyến khích để làm việc thông qua tất cả các bước để đảm bảo một sự hiểu biết thấu đáo. Một số bước quan trọng từ quan điểm của P3 được vạch ra tiếp theo, liên quan đến việc xây dựng lặp đi lặp lại của các thuật toán với.