The general definition of a linear

The general definition of a linear system is one that can be homogeneous and additive. If is the response of a system to an input ()1 yt ( ) 1x t and ( ) 2 yt is the response of a system to an input () 2x t then if the system is linear the response to the signal , where and bare any constants is 12 () ()ax t bx t + a 12 () ()ay t by t + . This very important property of linear systems is called the principle of superposition which we may represent mathematically as
(1.8) 12 12 () () () ()ax t bx t ay t by t +⎯⎯→+ F
In out study of electronic systems we will make extensive use of this property in order to obtain solutions of what seemingly appear difficult problems.
A time invariant system is one for which a delay 0 τ
in the application of the excitation signal (input) results in the same delay in the response signal (output). For example if an input signal, ( ) x t , to a system described by the operator F results in the output like, () yt () () x ty ⎯⎯→ F t
0 )
(1.9)
Then the system is time-invariant if
0 () ( xt yt τ τ −⎯⎯→− F (1.10)
The interconnections between systems is also a very important consideration for their overall behavior. In electronic systems special attention is paid to their input and output characteristics. When systems are connected together the output characteristics of a system must “match” the input characteristics of the system that it connects to

Kết quả (Việt) 2:

Định nghĩa chung của một hệ thống tuyến tính là một trong đó có thể được đồng nhất và phụ gia. Nếu là phản ứng của một hệ thống vào một đầu vào () 1 yt () 1x t và () 2 yt là phản ứng của một hệ thống vào một đầu vào () 2x t sau đó nếu hệ thống là tuyến tính phản ứng với các tín hiệu, ở đâu và trần bất kỳ hằng số là 12 () () ax bx t t + 12 () () ay t bằng t +. Điều này tài sản rất quan trọng của hệ thống tuyến tính được gọi là nguyên tắc của sự chồng chất mà chúng tôi có thể đại diện cho toán học như
(1.8) 12 12 () () () () ax bx t t ay t bằng t + ⎯⎯ → + F
Trong hiện nghiên cứu của hệ thống điện tử, chúng tôi sẽ sử dụng rộng rãi của khách sạn này để có được những giải pháp của những điều tưởng xuất hiện những vấn đề khó khăn.
Một hệ thống bất biến thời gian là một mà là một sự chậm trễ τ 0
trong việc áp dụng các tín hiệu kích thích (đầu vào) kết quả trong sự chậm trễ cùng các tín hiệu phản ứng (đầu ra). Ví dụ, nếu một tín hiệu đầu vào, () xt, với một hệ thống được mô tả bởi các kết quả điều hành F ở đầu ra như thế, () yt () () x ty ⎯⎯ → F t
0)
(1.9)
Sau đó, hệ thống này là tốn nhiều thời gian bất biến nếu
0 () (xt yt τ τ -⎯⎯ → - F (1.10)
Các mối liên kết giữa các hệ thống cũng là một xem xét rất quan trọng đối với hành vi tổng thể của họ trong hệ thống điện tử đặc biệt chú trọng đến đầu vào và đầu ra đặc điểm của họ Khi hệ thống.. được kết nối với nhau các đặc tính sản lượng của một hệ thống phải "phù hợp" đặc điểm đầu vào của hệ thống mà nó kết nối tới