A problem with extremes is that the

A problem with extremes is that the likelihood of detecting a statistically significant trend at a single
location is generally small, although there are examples to the contrary. The probability of detecting a
trend in any time series depends on the trend magnitude, the record length, and the statistical properties
of the variable of interest, in particular the variance. Frei and Schär (2001) show that for precipitation,
there is only a one-in-five chance of detecting a 50 per cent increase in the frequency of events with an
average return period of 100 days in a 100-year record1. The chances of detection decrease further with
increasing rarity of events (longer return period), and/or with decreasing record length. Thus, there are
very clear limits to the detection of systematic changes in extreme events at a single point, at least in
the case of precipitation.
As a result, statistical analysis of trends in very extreme temperature and precipitation events (with a
return period of at least a decade) using these types of descriptive indices is not feasible, because there
are so few events in the available data series and because variability is high. For instance, for extremes
with a return period of 365 days instead of 10 days, percentage trends must be six times larger to
achieve the same detection probability (Buishand and others, 1988; Klein Tank and Können, 2003).
Day-count indices are not designed to monitor trends in long return period extreme events that are
associated with serious impacts, such as severe heatwaves or large-scale flooding. Rather, day-count
indices monitor moderate weather and climate extremes with short return periods.
Averaging over all stations in an area will not reduce trend but will reduce the effect of natural variability
and thus increase detection probability and lead to more robust conclusions. Regional averaging also
has other advantages. Even though each time series can be carefully scrutinized, the results for
individual observation stations may still beaffected by inhomogeneities in the underlying series that are
not detected. Regional averaging may reduce or eliminate such effects if inhomogeneities are not
systematic. The reason is that inhomogeneities at different locations may appear at different times and
may be of different signs. In addition, regional averaging puts less weight on individual stations, as a
result of which trend estimates are much less affected by outliers. When stations are irregularly
distributed over a region, areas with a higher density of stations are overrepresented in the regional
averages. In this case, more sophisticated regionalization techniques are required, such as the gridding
procedure applied in the global-scale analyses of Alexander and others (2006) or the calculation of
indices for gridded daily datasets as developed for Europe (see Haylock and others, 2008).

Example
To illustrate the use of the ETCCDI indices for analysing observed changes in moderate extremes, we
will consider the trends in the index R95pTOT (precipitation due to very wet days) divided by PRCPTOT

1 A trend is said to be detected when a test of the null hypothesis that no trend is present is rejected at a high significance
level, such as five per cent or one per cent. Frei and Schar (2001) demonstrate, using synthetic data with a known underlying
signal that causes the frequency of intense events to rise over time as specified above, that the probability of detection
remains low (approximately 0.20) even when the expected trend in precipitation frequency is substantial. This occurs
because large natural variability in the intensity and frequency of precipitation translates into relatively large uncertainty in
estimates of frequency trends for rare precipitation events.

Kết quả (Việt) 1:

Một vấn đề với thái cực là khả năng phát hiện một xu hướng ý nghĩa thống kê tại một đĩa đơn vị trí là thường nhỏ, mặc dù có những ví dụ ngược lại. Xác suất phát hiện một xu hướng trong bất kỳ chuỗi thời gian phụ thuộc vào cường độ xu hướng, chiều dài kỷ lục, và thuộc tính thống kê biến lãi suất, đặc biệt phương sai. Frei và Schär (2001) thấy rằng cho mưa, đó là chỉ là một cơ hội một năm phát hiện một 50 phần trăm tăng tần số của các sự kiện với một Trung bình khoảng thời gian trở lại 100 ngày trong một record1 100 năm. Cơ hội phát hiện giảm hơn nữa với tăng hiếm của sự kiện (dài hơn thời gian trở lại), và/hoặc với giảm độ dài. Vì vậy, có rất rõ ràng các giới hạn để phát hiện các thay đổi có hệ thống trong các sự kiện cực tại một điểm, ít trong trường hợp của mưa. Như một kết quả, thống kê phân tích các xu hướng trong sự kiện nhiệt độ và lượng mưa rất cực (với một trở về khoảng thời gian ít nhất một thập kỷ) bằng cách sử dụng các loại mô tả chỉ số là không khả thi, bởi vì có Các sự kiện quá ít trong dòng dữ liệu sẵn có và bởi vì sự biến đổi là cao. Ví dụ, cho Thái cực với một khoảng thời gian trở lại của 365 ngày thay vì 10 ngày, tỷ lệ phần trăm xu hướng phải lớn hơn sáu lần để đạt được khả năng phát hiện tương tự (Buishand và những người khác, năm 1988; Klein xe tăng và Können, 2003). Chỉ số ngày-đếm không được thiết kế để theo dõi các xu hướng trong dài trở lại sự kiện cực kỳ liên kết với tác động nghiêm trọng, chẳng hạn như heatwaves nghiêm trọng hoặc lũ lụt quy mô lớn. Thay vào đó, ngày-đếm chỉ số theo dõi vừa phải thời tiết và khí hậu Thái cực với trở lại trong thời gian ngắn. Trung bình trên tất cả các trạm trong một khu vực sẽ không làm giảm xu hướng nhưng sẽ làm giảm tác động của biến đổi tự nhiên và do đó tăng khả năng phát hiện và dẫn đến kết luận mạnh mẽ hơn. Khu vực trung bình cũng có lợi thế khác. Mặc dù mỗi khi loạt có thể cẩn thận thuần giám sát, các kết quả cho Các trạm quan sát cá nhân có thể vẫn còn beaffected bởi inhomogeneities trong bộ này cơ bản được không tìm thấy. Khu vực trung bình có thể làm giảm hoặc loại bỏ hiệu ứng như vậy nếu inhomogeneities không có hệ thống. Lý do là inhomogeneities tại địa điểm khác nhau có thể xuất hiện ở thời điểm khác nhau và có thể là dấu hiệu khác nhau. Ngoài ra, khu vực trung bình đặt trọng lượng ít hơn trên các trạm cá nhân, như là một kết quả của xu hướng đó ước tính ít bị ảnh hưởng bởi outliers. Khi trạm là bất thường phân phối trên một khu vực, các khu vực với một mật độ cao của trạm là overrepresented trong khu vực Trung bình. Trong trường hợp này, tinh vi hơn regionalization kỹ thuật được yêu cầu, chẳng hạn như gridding thủ tục áp dụng trong phân tích quy mô toàn cầu của Alexander và những người khác (2006) hoặc tính toán Các chỉ số cho hệ datasets hàng ngày như phát triển cho Châu Âu (xem Haylock và những người khác, năm 2008). Ví dụ Để minh họa cho việc sử dụng các chỉ số ETCCDI cho phân tích quan sát những thay đổi trong Thái cực vừa phải, chúng tôi sẽ xem xét các xu hướng trong chỉ mục của R95pTOT (mưa do rất ẩm ướt ngày) chia cho PRCPTOT 1 một xu hướng được cho là được phát hiện khi thử nghiệm các giả thuyết null là không có xu hướng hiện nay bị từ chối tại một tầm quan trọng cao cấp, chẳng hạn như năm phần trăm hoặc một phần trăm. Frei và Schar (2001) chứng minh, bằng cách sử dụng tổng hợp dữ liệu với một cơ bản được biết đến tín hiệu tần số của các sự kiện căng thẳng tăng lên theo thời gian theo quy định ở trên, có khả năng phát hiện nguyên nhân vẫn còn thấp (khoảng 0,20) ngay cả khi các xu hướng mong đợi trong mưa tần số là đáng kể. Điều này xảy ra bởi vì lớn tự nhiên biến thiên trong cường độ và tần số của mưa sẽ chuyển sang không chắc chắn tương đối lớn trong ước tính của các tần số xu hướng cho các sự kiện hiếm mưa.

Kết quả (Việt) 2:

Một vấn đề với thái cực là khả năng phát hiện một xu hướng đáng kể về mặt thống kê ở một đơn
vị nói chung là nhỏ, mặc dù có những ví dụ ngược lại. Các xác suất phát hiện một
xu hướng trong bất kỳ chuỗi thời gian phụ thuộc vào cường độ xu hướng, độ dài kỷ lục, và các tính chất thống kê
của các biến quan tâm, đặc biệt là các phương sai. Frei và Schär (2001) cho thấy đối với lượng mưa,
chỉ có một cơ hội một-trong-năm phát hiện 50 phần trăm tăng tần suất của sự kiện với một
khoảng thời gian lợi nhuận trung bình của 100 ngày trong một record1 100 năm. Các cơ hội phát hiện giảm hơn nữa với
tăng hiếm hoi của sự kiện (thời gian trở lại lâu hơn), và / hoặc với sự giảm chiều dài kỷ lục. Vì vậy, có những
giới hạn rất rõ ràng để phát hiện các thay đổi hệ thống trong các sự kiện cực đoan tại một điểm duy nhất, ít nhất là trong
trường hợp của lượng mưa.
Kết quả là, phân tích thống kê các xu hướng trong sự kiện nhiệt độ và lượng mưa rất cực đoan (với một
khoảng thời gian trở lại của ít nhất một thập kỷ) sử dụng các loại chỉ số mô tả là không khả thi, bởi vì có
rất ít sự kiện trong chuỗi dữ liệu có sẵn và vì biến là cao. Ví dụ, đối với thái cực
với một khoảng thời gian trở lại của 365 ngày thay vì 10 ngày, tỉ lệ phần trăm phải lớn hơn sáu lần để
đạt được sự phát hiện xác suất như nhau (Buishand và những người khác, 1988; Klein Tank và Können, 2003).
chỉ số ngày đếm được không được thiết kế để theo dõi các xu hướng trong thời gian trở lại sự kiện cực dài được
kết hợp với ảnh hưởng nghiêm trọng, chẳng hạn như đợt nắng nóng dữ dội hoặc quy mô lớn lũ lụt. Thay vào đó, ngày đếm
chỉ số theo dõi thời tiết và khí hậu cực đoan vừa phải với thời gian trở lại ngắn.
Trung bình trên tất cả các trạm trong một khu vực sẽ không làm giảm xu hướng nhưng sẽ làm giảm ảnh hưởng của biến đổi tự nhiên
và do đó tăng cường phát hiện xác suất và dẫn đến kết luận mạnh mẽ hơn. Trung bình trong vùng còn
có những lợi thế khác. Mặc dù mỗi chuỗi thời gian có thể được xem xét một cách cẩn thận, các kết quả cho
các trạm quan sát cá nhân vẫn có thể beaffected bởi sự không đồng nhất trong series cơ bản được
không được phát hiện. Trung bình khu vực có thể giảm hoặc loại bỏ hiệu ứng như vậy nếu không đồng nhất là không
có hệ thống. Lý do là không đồng nhất tại các địa điểm khác nhau có thể xuất hiện vào những thời điểm khác nhau và
có thể có những dấu hiệu khác nhau. Ngoài ra, trung bình khu vực đặt trọng lượng ít hơn trên các máy riêng biệt, như một
kết quả của xu hướng đó ước tính ít nhiều bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai. Khi trạm được đột xuất
phân tán trên một vùng, các khu vực có mật độ cao hơn các trạm tại rất nhiều ở khu vực
trung bình. Trong trường hợp này, các kỹ thuật khu vực hóa phức tạp hơn được yêu cầu, chẳng hạn như các gridding
thủ tục áp dụng trong toàn cầu quy mô phân tích của Alexander và những người khác (2006) hay việc tính toán
các chỉ số cho chấn chia vạch bộ dữ liệu hàng ngày như phát triển cho châu Âu (xem Haylock và những người khác, 2008 ). Ví dụ Để minh họa việc sử dụng các chỉ số ETCCDI cho phân tích diễn biến quan sát trong thái cực vừa phải, chúng ta sẽ xem xét các xu hướng của chỉ số R95pTOT (lượng mưa do ngày rất ẩm ướt) ​​chia PRCPTOT 1 Một xu hướng được cho là được phát hiện khi một thử nghiệm các giả thuyết rằng không có xu hướng có mặt được loại bỏ ở một ý nghĩa cao cấp, chẳng hạn như năm phần trăm hay một phần trăm. Frei và Schär (2001) chứng minh, sử dụng dữ liệu tổng hợp với một tiềm ẩn biết tín hiệu gây ra các tần số của các sự kiện căng thẳng tăng lên theo thời gian như quy định ở trên, rằng xác suất phát hiện vẫn còn thấp (khoảng 0,20) ngay cả khi xu hướng dự kiến trong tần mưa là đáng kể. Điều này xảy ra bởi vì biến đổi tự nhiên lớn về cường độ và tần số của lượng mưa chuyển thành không chắc chắn tương đối lớn trong dự toán của các xu hướng tần số cho các sự kiện lượng mưa hiếm.