One of the key components in mathem

One of the key components in mathematics is geometry. It is imperative for a student to learn, not only the basics of geometry, but also its applications to the real world. Geometry extends beyond the classroom; it encompasses nearly all aspects of life. Even though most students only see it as the study of shapes, studying geometry also teaches students deductive thinking and logic. Students are taught the minimal geometrical concepts while in elementary school which includes different types of shapes. However, geometry is usually not revisited until later in high school, causing students to miss out on the necessary deductive and logical thinking skills. Therefore, once students enter a high school geometry class, they are not mentally prepared for the topic at hand. After minimal geometry knowledge in high school, geometry is not as prevalent in the college setting. As a result, students may not proceed to a higher order of geometrical thinking (Jones, Critical Issues in the Design of the School Geometry Curriculum, 2000).
One way of measuring what level of geometrical thinking a student is on in a common geometry class is to administer a van Hiele test. Dina van Hiele-Geldof and Pierre Marie van Hiele developed a theory which places individuals on a level of 1 to 5 based on their knowledge of geometry. Level 1, Visualization, is where students can merely recognize a shape. At Level 2, Analysis, an individual is able to analyze a shape because they know the properties of the shapes in Level 1. After attaining the first two levels, Level 3, Abstraction, is the level at which students have learned geometric properties. At level 4, Deduction, the student is able to construct proofs of geometric properties. Finally, at level 5, Rigor, the student is able to understand the implications of non-Euclidian geometry. Dr. Zalman Usiskin, from the University of Chicago, developed an exam that will determine the van Hiele level at which a student is working (Usiskin, Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry, 1982).
The purpose of this study is to determine if there is a positive correlation between a student’s van Hiele level at the beginning of the class and his/her final exam grade in the class. From this, the researcher will determine if the van Hiele test, when used as a pretest, can adequately predict a student’s performance in a class heavily based on geometry. The researcher will do this by using the van Hiele test on two select mathematics classes at the University of Southern Mississippi. According to the van Hiele levels and the NCTM geometry curriculum, each student is expected to leave a high school geometry class on a level 4 of geometrical thinking (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988). The researcher will test whether students are performing on this level. Using the test developed by Usiskin, we will determine the van Hiele level of the student and gather final exam grades of the students. We will compare the final exams of each student to their van Hiele level upon completion of the course to determine if there is a correlation between grades and van Hiele levels. This study will ultimately answer the question of whether the van Hiele test is an adequate tool to predict a student’s success in a class where geometry is a key component. The results of our study will then be analyzed and reported.

Kết quả (Việt) 1:

Một trong những thành phần quan trọng trong toán học là hình học. Nó là bắt buộc cho sinh viên để tìm hiểu, không chỉ là khái niệm cơ bản của hình học, mà còn là ứng dụng của nó với thế giới thực. Hình học mở rộng vượt ra ngoài lớp học; nó bao gồm gần như tất cả các khía cạnh của cuộc sống. Mặc dù hầu hết học sinh chỉ nhìn thấy nó như là nghiên cứu về hình dạng, cũng học hình học dạy cho học sinh suy nghĩ và logic. Học sinh được dạy những khái niệm hình học tối thiểu trong khi ở trường tiểu học bao gồm các loại khác nhau của hình dạng. Tuy nhiên, hình học thường không xem xét lại cho đến khi sau này trong các trường trung học, gây ra các sinh viên để bỏ lỡ ra trên các kỹ năng tư duy và suy luận hợp lý cần thiết. Vì vậy, khi học sinh vào một lớp học hình học trung học, họ không tinh thần chuẩn bị cho các chủ đề ở bàn tay. Sau tối thiểu hình học các kiến thức ở trường trung học, hình học không phải là phổ biến trong các thiết lập trường đại học. Do đó, học sinh có thể không tiến hành một trật tự cao hơn của tư duy hình học (Jones, các vấn đề quan trọng trong việc thiết kế chương trình giảng dạy hình học của trường học, 2000). Một cách để đo lường mức độ tư duy hình học một học sinh là ngày trong một lớp học hình học phổ biến là để quản lý một bài kiểm tra van Hiele. Dina van Hiele-Geldof và Pierre Marie van Hiele phát triển một lý thuyết mà nơi cá nhân trên một mức độ 1-5 dựa trên kiến thức của họ về hình học. Tầng 1, trực quan, là nơi sinh viên chỉ có thể nhận ra một hình dạng. Ở cấp 2, phân tích, một cá nhân có khả năng phân tích một hình bởi vì họ biết các thuộc tính của hình dạng trong cấp 1. Sau khi đạt được lần đầu tiên hai cấp độ, cấp độ 3, trừu tượng, là mức độ mà học sinh đã học được tính chất hình học. Ở cấp độ 4, khấu trừ, học sinh có thể xây dựng các chứng minh về tính chất hình học. Cuối cùng, ở cấp độ 5, sự chặt chẽ, học sinh có thể hiểu ý nghĩa của hình học không Euclidian. Tiến sĩ Zalman Usiskin, từ Đại học Chicago, phát triển một kỳ thi sẽ xác định mức độ van Hiele mà một sinh viên đang làm việc (Usiskin, Van Hiele cấp và thành tích trong hình học trung học, 1982). Mục đích của nghiên cứu này là để xác định nếu có một sự tương quan tích cực giữa một sinh viên van Hiele cấp ở đầu của lớp và lớp thi cuối cùng của mình trong lớp. Từ đây, các nhà nghiên cứu sẽ xác định nếu bài thi van Hiele, khi được sử dụng như một pretest, đầy đủ có thể dự đoán hiệu suất của học sinh trong một lớp học rất nhiều dựa trên hình học. Các nhà nghiên cứu sẽ làm điều này bằng cách sử dụng các bài kiểm tra van Hiele trên hai lớp chọn toán học tại Đại học miền Nam Mississippi. Theo mức độ van Hiele và chương trình giảng dạy hình học NCTM, mỗi học sinh dự kiến sẽ để lại một lớp hình học trường trung học trên một mức độ 4 của tư duy hình học (Fuys, Geddes & Tischler, năm 1988). Các nhà nghiên cứu sẽ kiểm tra xem sinh viên thực hiện trên cấp độ này. Sử dụng thử nghiệm được phát triển bởi Usiskin, chúng tôi sẽ xác định mức độ van Hiele của học sinh và tập hợp các lớp thi cuối cùng của học sinh. Chúng tôi sẽ so sánh các kỳ thi cuối cùng của mỗi học sinh để cấp van Hiele của họ sau khi hoàn thành khóa học để xác định nếu có một mối tương quan giữa các lớp và các cấp van Hiele. Nghiên cứu này cuối cùng sẽ trả lời các câu hỏi về việc kiểm tra van Hiele là một công cụ đầy đủ để dự đoán sự thành công của học sinh trong một lớp học nơi hình học là một thành phần quan trọng. Kết quả nghiên cứu của chúng tôi sau đó sẽ được phân tích và báo cáo.

Kết quả (Việt) 2:

Một trong những thành phần quan trọng trong toán học là hình học. Nó là bắt buộc đối với một sinh viên để tìm hiểu, không chỉ những điều cơ bản của hình học, mà còn ứng dụng của nó với thế giới thực. Hình học vượt ra ngoài lớp học; nó bao gồm gần như tất cả các khía cạnh của cuộc sống. Mặc dù hầu hết sinh viên chỉ nhìn thấy nó như nghiên cứu về hình dạng, nghiên cứu hình học cũng dạy cho học sinh tư duy suy luận và logic. Học sinh được dạy các khái niệm hình học tối thiểu trong khi ở trường tiểu học bao gồm các loại khác nhau của các hình dạng. Tuy nhiên, hình học thường không được xem xét lại cho đến sau này trong trường trung học, khiến sinh viên bỏ lỡ các kỹ năng tư duy suy luận logic và cần thiết. Vì vậy, một khi sinh viên nhập học hình học trung học, họ không được chuẩn bị tinh thần cho các chủ đề ở bàn tay. Sau khi kiến thức hình học tối thiểu ở trường trung học, hình học không phải là phổ biến trong môi trường đại học. Kết quả là, học sinh có thể không tiến tới một trật tự cao tư duy hình học (Jones, vấn đề quan trọng trong thiết kế của chương trình giảng dạy học Hình học, 2000).
Một cách để đo lường mức độ hình học suy nghĩ một học sinh vào trong một lớp học hình học thông thường là để quản lý một bài kiểm tra van Hiele. Dina van Hiele-Geldof và Pierre Marie van Hiele phát triển một lý thuyết mà đặt cá nhân trên một mức độ 1-5 dựa trên kiến thức của họ về hình học. Level 1, Hình ảnh, là nơi mà sinh viên chỉ có thể nhận ra một hình dạng. Ở mức 2, Phân tích, một cá nhân có thể phân tích một hình dạng bởi vì họ biết các tính chất của các hình dạng trong Level 1. Sau khi đạt hai cấp độ đầu tiên, tầng 3, trừu tượng, là mức mà học sinh đã học tính chất hình học. Ở cấp 4, khấu trừ, các sinh viên có thể xây dựng bằng chứng của tính chất hình học. Cuối cùng, ở cấp độ 5, sự chặt chẽ, các học sinh có thể hiểu được ý nghĩa của hình học phi Ơclít. Tiến sĩ Zalman Usiskin, từ Đại học Chicago, phát triển một kỳ thi mà sẽ xác định mức độ van Hiele mà tại đó một sinh viên đang làm việc (Usiskin, Văn Hiele Levels và thành tựu trong Trường Trung học Hình học, 1982).
Mục đích của nghiên cứu này là để xác định nếu có một mối tương quan tích cực giữa cấp van Hiele của học sinh tại các đầu của lớp và / thi lớp cuối cùng của mình trong lớp. Từ điều này, các nhà nghiên cứu sẽ xác định nếu việc kiểm tra van Hiele, khi được sử dụng như một pretest, có thể dự đoán đầy đủ hiệu năng của học sinh trong một lớp học chủ yếu dựa vào hình học. Các nhà nghiên cứu sẽ làm điều này bằng cách sử dụng các bài kiểm tra van Hiele trên hai lớp toán học chọn tại Đại học Nam Mississippi. Theo mức van Hiele và chương trình giảng dạy hình học NCTM, mỗi học sinh được dự kiến sẽ để lại một lớp hình học trung học ở cấp độ 4 của tư duy hình học (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988). Các nhà nghiên cứu sẽ kiểm tra xem học sinh được thực hiện trên cấp độ này. Sử dụng các thử nghiệm được phát triển bởi Usiskin, chúng tôi sẽ xác định mức độ van Hiele của học sinh và thu thập điểm kỳ thi cuối cùng của học sinh. Chúng tôi sẽ so sánh các kỳ thi cuối cùng của mỗi học sinh để van mức Hiele của họ sau khi hoàn thành khóa học để xác định xem có sự tương quan giữa các lớp, các cấp van Hiele. Nghiên cứu này cuối cùng sẽ trả lời các câu hỏi liệu các kiểm tra van Hiele là một công cụ thích hợp để dự đoán sự thành công của học sinh trong một lớp học, nơi hình học là một thành phần quan trọng. Kết quả nghiên cứu của chúng tôi sau đó sẽ được phân tích và báo cáo.