Equation 10.64 has roots 2 = 0 and

Equation 10.64 has roots 2 = 0 and 2 = 12k/m. The zero root arises because we specify no constraint on the element; hence, rigid body motion is possible and represented by the zero-valued natural circular frequency. The nonzero natural circular frequency corresponds to axial displacement waves in the bar, which could occur, for example, if the free bar were subjected to an axial impulse at one end. In such a case, rigid body motion would occur but axial vibration would simultaneously occur with circular frequency 1 =√12k/m = (3.46/L)√E/ . The following example illustrates determination of natural circular frequencies for a constrained bar.

Kết quả (Việt) 1:

Phương trình 10,64 có nguồn gốc từ 2 = 0 và 2 = 12k / m. Rễ không phát sinh bởi vì chúng tôi xác định không có hạn chế trên các yếu tố; do đó, cơ thể cứng chuyển động có thể và được đại diện bởi giá trị số không tròn tần số. Tần nonzero tròn tương ứng với trục trọng lượng rẽ nước sóng ở các quán bar, mà có thể xảy ra, ví dụ, nếu miễn phí bar đã phải chịu một xung trục ở một đầu. Trong trường hợp này, cơ thể cứng chuyển động sẽ xảy ra nhưng trục rung động nào xảy ra đồng thời với tần số tròn 1 = √12k/m = (3.46/L)√E/. Ví dụ sau minh họa xác định tần số tròn tự nhiên cho một quầy bar hạn chế.

Kết quả (Việt) 2:

Equation 10,64 có rễ? 2 = 0 và? 2 = 12k / m. Gốc rễ không phát sinh bởi vì chúng tôi chỉ định không có hạn chế về phần tử; do đó, chuyển động cơ thể cứng nhắc là có thể và được đại diện bởi các tần số tròn tự nhiên không có giá trị. Các nonzero tần tròn tự nhiên tương ứng với sóng dịch chuyển dọc trục ở quán bar, trong đó có thể xảy ra, ví dụ, nếu thanh miễn phí đã phải chịu một xung trục ở một đầu. Trong trường hợp đó, chuyển động cơ thể cứng nhắc sẽ xảy ra nhưng rung dọc trục sẽ đồng thời xảy ra với tần số tròn? 1 = √12k / m = (3,46 / L) √E /. Ví dụ sau minh họa xác định tần số tròn tự nhiên cho một quán bar ràng buộc.