Collecting MeasuresIt should not be

Collecting Measures
It should not be obvious what to expect in the long run from the absolute values. But if we do more walks, we should get a better idea. Fathom will help us record the final positions and calculate the means.
To do that, we need to find the last value for distance in the simulation. We’ll call that final. Then we need to collect a set of finals so we can average them.
Here’s how:
19. Double-click on the collection icon (box of balls) to bring up the inspector.
20. Click on the Measures tab. We’re heading for something like the picture shown here.
21. Make a new measure by clicking on the
label and typing final. Press Enter
when you’re finished typing the name.
22. Double-click to the right of final in the Formula column to bring up the formula editor.
23. Enter this formula: last(distance). The function last( ) returns the last value in the list.
24. Leaving the inspector open, press Ctrl-Y (Win) -Y (Mac) to see the value of
final change. Be sure that it does before closing the inspector.
25. Now we’ll get Fathom to collect the finals. Select the collection (the box of balls). Choose Collect Measures from the Analyze menu. A new collection appears (called Measures from Steps; it may be under the inspector).

26. With the new (measures) collection selected (it should already be selected), choose Case Table from the Insert menu. Now you can see the various final positions. This list should resemble the one you made by hand.
27. Make a new graph and drag final to the horizontal axis. Change the graph to a histogram by choosing Histogram from the popup menu in the graph.
28. We need to see the mean. With the graph selected, choose Plot Value from the Graph menu. The formula editor appears.
29. Enter mean() and close the editor with OK. The value and a line appear on the graph.
30. Sketch the graph at left. Explain below what the graph represents in terms of the walk. That is, where did those numbers come from? Be precise and concise.






31. We also want to see the mean of the absolute values. Plot another value with the formula mean( | final | ). (You can use the on-screen keypad to get the absolute value bars.) Sketch its position on the graph you drew for Step 30. Explain why this number is greater than the previous one.



32. Now we want to do it again. Double-click on the measures collection to bring up its inspector. It has a Collect Measures pane. Select it; you’ll see something like the one shown here.
33. Click Collect More Measures to collect a new set of 5. If you position the inspector correctly, you can see both graphs update.
34. Increase the number of measures to 40. Collect measures again. What do you think are reasonable values for the “eventual” mean of final and the mean of the absolute value of final?





Going Further
1. If you’ve studied the binomial theorem and expected values, compute the theoretical mean of the absolute value and compare it to the result of your experiment.
2. How will the mean of the absolute value change if we collect 400 walks, say, instead of 40? Explain why.
3. How will the mean change if our walk is 40 steps instead of 10? Explain why and do the experiment. Compare your results to your prediction.

Kết quả (Việt) 1:

Thu thập các biện phápNó không phải là rõ ràng những gì mong đợi trong thời gian dài từ giá trị tuyệt đối. Nhưng nếu chúng ta làm thêm đi, chúng tôi sẽ nhận được một ý tưởng tốt hơn. Fathom sẽ giúp chúng tôi ghi lại các vị trí cuối cùng và tính toán các phương tiện.Để làm điều đó, chúng ta phải tìm giá trị cuối cùng cho khoảng cách trong các mô phỏng. Chúng tôi sẽ gọi mà cuối cùng. Sau đó, chúng ta cần phải thu thập một bộ kết vì vậy chúng tôi có thể trung bình chúng.Dưới đây là như thế nào:19. bấm đúp vào biểu tượng bộ sưu tập (hộp bóng) để đưa lên các thanh tra.20. nhấp vào tab các biện pháp. Chúng tôi đang nhóm cho một cái gì đó giống như những hình ảnh hiển thị ở đây.21. thực hiện các biện pháp mới bằng cách bấm vào các nhãn hiệu và đánh máy cuối cùng. Nhấn EnterKhi bạn hoàn tất nhập tên.22. bấm đúp vào bên phải của cuối cùng trong công thức cột để đưa lên trình soạn thảo công thức.23. nhập công thức này: last(distance). Chức năng cuối () trả về giá trị cuối cùng trong danh sách.24. để lại các thanh tra mở, bấm Ctrl-Y (Win) -Y (Mac) để xem giá trị củacuối cùng thay đổi. Hãy chắc chắn rằng nó không trước khi đóng cửa các thanh tra.25. bây giờ chúng tôi sẽ nhận được hiểu được để thu thập các trận chung kết. Chọn bộ sưu tập (hộp bóng). Lựa chọn các biện pháp thu thập từ trình đơn phân tích. Một bộ sưu tập mới xuất hiện (được gọi là biện pháp từ bước; có thể dưới các thanh tra). 26. với bộ sưu tập (biện pháp) mới được lựa chọn (nó nên đã được lựa chọn), chọn trường hợp bảng từ các Chèn trình đơn. Bây giờ bạn có thể xem các vị trí cuối cùng khác nhau. Danh sách này nên trông giống như một trong những bạn đã thực hiện bằng tay.27. làm mới đồ thị và kéo cuối cùng để trục ngang. Thay đổi đồ thị thành một biểu đồ bằng cách lựa chọn biểu đồ từ trình đơn bật lên trong đồ thị.28. chúng ta cần phải nhìn thấy trung bình. Với biểu đồ đã chọn, chọn giá trị lô từ menu đồ thị. Trình soạn thảo công thức xuất hiện.29. nhập mean() và đóng các biên tập viên với OK. Giá trị và một dòng xuất hiện trên biểu đồ.30. phác thảo biểu đồ ở bên trái. Giải thích dưới đây những gì đồ thị biểu diễn trong điều khoản của việc đi bộ. Đó là, con số đó đến từ đâu? Được chính xác và ngắn gọn.31. chúng tôi cũng muốn nhìn thấy có nghĩa là giá trị tuyệt đối. Nội dung các giá trị khác với công thức có nghĩa là (| final |). (Bạn có thể sử dụng các trên màn hình bàn phím để nhận được các giá trị tuyệt đối thanh.) Phác thảo vị trí của nó trên biểu đồ mà bạn đã vẽ cho bước 30. Giải thích tại sao con số này là lớn hơn so với trước đó.32. bây giờ chúng tôi muốn làm điều đó một lần nữa. Nhấp đúp vào bộ sưu tập các biện pháp để đưa lên thanh tra của nó. Đô thị này có một ngăn các biện pháp thu thập. Chọn nó; bạn sẽ thấy một cái gì đó giống như một hiển thị ở đây.33. click thu thập thêm các biện pháp để thu thập một tập mới của 5. Nếu bạn có vị trí thanh tra một cách chính xác, bạn có thể nhìn thấy cả hai đồ thị Cập Nhật.34. tăng số lượng các biện pháp 40. Thu thập các biện pháp một lần nữa. Những gì bạn có nghĩ rằng các giá trị hợp lý có nghĩa là "cuối cùng" của trận chung kết và có nghĩa là giá trị tuyệt đối của trận chung kết?Đi xa hơn1. nếu bạn đã nghiên cứu các định lý nhị thức và giá trị dự kiến, tính toán trung bình lý thuyết giá trị tuyệt đối và so sánh nó với kết quả thử nghiệm của bạn.2. làm thế nào có nghĩa là giá trị tuyệt đối sẽ thay đổi nếu chúng tôi thu thập 400 đi, nói rằng, thay vì 40? Giải thích lý do tại sao.3. làm thế nào sẽ có nghĩa là thay đổi nếu chúng tôi đi là 40 bước thay vì 10? Giải thích lý do tại sao và làm thí nghiệm. Hãy so sánh các kết quả của bạn với dự đoán của bạn.

Kết quả (Việt) 2:

Thu thập các biện pháp
này không nên được rõ ràng những gì mong đợi trong thời gian dài từ các giá trị tuyệt đối. Nhưng nếu chúng ta làm nhiều tầng lớp xã hội, chúng ta sẽ nhận được một ý tưởng tốt hơn. Fathom sẽ giúp chúng ta ghi lại các vị trí thức và tính toán các phương tiện.
Để làm được điều đó, chúng ta cần phải tìm ra giá trị cuối cùng cho khoảng cách trong các mô phỏng. Chúng tôi sẽ gọi đó là thức. Sau đó, chúng ta cần phải thu thập một tập hợp các trận chung kết vì vậy chúng tôi có thể trung bình họ.
Đây là cách:
19. Double-click vào biểu tượng bộ sưu tập (hộp bóng) để đưa lên thanh tra.
20. Nhấp vào tab biện pháp. Chúng tôi đang hướng đến một cái gì đó giống như hình ảnh hiển thị ở đây.
21. Thực hiện một biện pháp mới bằng cách nhấp vào
nhãn và nhập thức. Nhấn Enter
khi bạn nhập xong tên.
22. Double-click bên phải cuối cùng trong cột công thức để đưa lên soạn thảo công thức.
23. Nhập công thức này: cuối cùng (khoảng cách). Chức năng cuối cùng () trả về giá trị cuối cùng trong danh sách.
24. Rời Thanh tra mở, nhấn Ctrl-Y (Win) -Y (Mac) để thấy giá trị của
thay đổi cuối cùng. Hãy chắc chắn rằng nó không trước khi chốt thanh tra.
25. Bây giờ chúng ta sẽ nhận được Fathom để thu thập các vòng chung kết. Chọn bộ sưu tập (hộp bóng). Chọn Thu thập các biện pháp từ Analyze menu. Một bộ sưu tập mới xuất hiện (được gọi là biện pháp từ bước, nó có thể bị thanh tra). 26. Với sự mới (biện pháp) sưu tập được chọn (nó đã được chọn sẵn), chọn trường hợp Bảng từ menu Insert. Bây giờ bạn có thể thấy các vị trí thức khác nhau. Danh sách này nên giống với người bạn đã thực hiện bằng tay. 27. Tạo một biểu đồ mới và kéo thức với trục ngang. Thay đổi biểu đồ cho một biểu đồ bằng cách chọn Histogram từ menu popup trong đồ thị. 28. Chúng ta cần thấy giá trị trung bình. Với đồ thị được lựa chọn, chọn Lô Giá trị từ menu Graph. Việc soạn thảo công thức xuất hiện. 29. Nhập nghĩa là () và đóng trình soạn thảo với OK. Giá trị và một dòng xuất hiện trên đồ thị. 30. Vẽ đồ thị ở bên trái. Giải thích những gì bên dưới biểu đồ biểu thị về việc đi bộ. Đó là, không những con số đến từ đâu? Hãy là chính xác và súc tích. 31. Chúng tôi cũng muốn nhìn thấy giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối. Vẽ một giá trị với giá trị trung bình công thức (| thức |). (Bạn có thể sử dụng bàn phím trên màn hình để có những quán bar giá trị tuyệt đối.) Vẽ vị trí của nó trên đồ thị bạn đã vẽ cho Bước 30. Giải thích lý do tại sao con số này là lớn hơn so với trước đó. 32. Bây giờ chúng tôi muốn làm điều đó một lần nữa. Double-click vào các bộ sưu tập các biện pháp để đưa lên thanh tra của nó. Nó có một biện pháp cửa sổ Thu thập. Chọn nó; bạn sẽ thấy một cái gì đó giống như thể hiện ở đây. 33. Nhấn vào Thu thập More biện pháp để thu thập một tập mới của 5. Nếu bạn vị trí của thanh tra một cách chính xác, bạn có thể nhìn thấy cả hai đồ thị cập nhật. 34. Tăng số lượng các biện pháp 40. Thu thập các biện pháp một lần nữa. Bạn nghĩ gì là giá trị hợp lý cho các bình "cuối cùng" của thức và giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối của thức? Đi thêm 1. Nếu bạn đã nghiên cứu các định lý nhị thức và giá trị dự kiến, tính trung bình lý thuyết về giá trị tuyệt đối và so sánh với kết quả của thử nghiệm. 2. Làm thế nào sẽ trung bình của sự thay đổi giá trị tuyệt đối nếu chúng tôi thu thập 400 tầng lớp xã hội, nói rằng, thay vì 40? Giải thích lý do tại sao. 3. Làm thế nào sẽ có nghĩa là thay đổi nếu đi bộ của chúng tôi là 40 bước thay vì 10? Giải thích lý do tại sao và làm thí nghiệm. So sánh kết quả của bạn để dự đoán của bạn.