243
u (t) = vô biên P-kiểm soát vector
t được bỏ qua bất cứ khi nào có thể làm giảm bớt các ký hiệu.
The Hamilton là
H = t (x;) 'Q (x - x) + t u'Ru + p'Ax + p' Bu
Hệ thống liên hợp là
~ p = -H = -Qx - A 'p + Qx
X
kiểm soát tối ưu, thu được từ Hu = 0, là
Ru + B'p = 0
hoặc
(33)
(34)
(35)
(36)
Thay vào (32) mang lại, cùng với (34), các kinh điển
hệ thống
(37)
Giải quyết này, như trong (11) cho
p (t) = K (t) x (t) + v (t) (38)
nơi K (t) là giống như K (t) trong (14), và v (t) sẽ chăm sóc của Qx trong
(37) đó là do thực tế rằng không giống như trường hợp của LR, x I 0. (Đối với các
chi tiết . gốc của v (t) xem, ví dụ, Athans & Falb (1966))
Thay thế (38) vào (37) cho
~ = (A - BR-l B'K) x - BR-l B'v
p = - (Q + A'KJx- A'v + Qx
Cách phân biệt (38) và thay thế từ (39) và (40) cho
p = kx + K.X + v
= (K + KA - KBR-l B ' K) x KBR-l B'v + v
(39)
(40)
(41)
đang được dịch, vui lòng đợi..
![](//viimg.ilovetranslation.com/pic/loading_3.gif?v=b9814dd30c1d7c59_8619)