It is easy to see that if we find a

It is easy to see that if we find an optimal solution (x∗, y∗, u∗, v∗) to problem (10.4), we can obtain an optimal solution to problem (10.2) by simply ignoring its last two coordinates.

The principal advantage of the standard form lies in the simple mechanism it provides for identifying extreme points of the feasible region. To do this for problem (10.4), for example, we need to set two of the four variables in the con-straint equations to zero to get a system of two linear equations in two unknowns and solve this system. For the general case of a problem with m equations in n unknowns (n ≥ m), n − m variables need to be set to zero to get a system of m equations in m unknowns. If the system obtained has a unique solution—as any nondegenerate system of linear equations with the number of equations equal to the number of unknowns does—we have a basic solution; its coordinates set to zero before solving the system are called nonbasic, and its coordinates obtained by solving the system are called basic. (This terminology comes from linear algebra.

Kết quả (Việt) 1:

Nó là dễ dàng nhận thấy rằng nếu chúng tôi tìm thấy một giải pháp tối ưu (x∗, y∗, u∗, v∗) cho vấn đề (10.4), chúng tôi có thể có được một giải pháp tối ưu cho vấn đề (10.2) bằng cách chỉ đơn giản là bỏ qua hai tọa độ.Lợi thế chính của các hình thức tiêu chuẩn nằm trong cơ chế đơn giản nó cung cấp để xác định điểm cực đoan của vùng khả thi. Để làm điều này cho vấn đề (10.4), ví dụ, chúng tôi cần phải đặt hai trong số bốn biến trong phương trình con-straint 0 để có được một hệ thống phương trình tuyến tính hai trong hai ẩn số và giải quyết các hệ thống này. Đối với trường hợp chung của một vấn đề với phương trình m n ẩn số (n ≥ m), n − m biến cần phải được thiết lập 0 để có được một hệ phương trình m trong ẩn số m. Nếu hệ thống thu được có một giải pháp độc đáo — như bất kỳ hệ thống nondegenerate của phương trình tuyến tính với số lượng các phương trình bằng số lượng ẩn số nào — chúng tôi có một giải pháp cơ bản; Tọa độ thiết lập số không trước khi giải quyết hệ thống được gọi là nonbasic, và tọa độ thu được bằng cách giải quyết hệ thống được gọi là cơ bản. (Thuật ngữ này xuất phát từ đại số tuyến tính.

Kết quả (Việt) 2:

Nó rất dễ dàng để thấy rằng nếu chúng ta tìm thấy một giải pháp tối ưu (x *, y *, u *, v *) cho vấn đề (10.4), chúng ta có thể có được một giải pháp tối ưu cho vấn đề (10.2) bởi đơn giản là bỏ qua hai tọa độ cuối cùng của nó. Ưu điểm chính của các mẫu nằm trong cơ chế đơn giản, nó cung cấp để xác định các điểm cực trị của các khu vực có tính khả thi. Để làm điều này cho vấn đề (10.4), ví dụ, chúng ta cần phải thiết lập hai trong số bốn biến trong các phương trình con-straint để không để có được một hệ thống của hai phương trình tuyến tính trong hai ẩn và giải quyết hệ thống này. Đối với trường hợp tổng quát của một vấn đề với phương trình m trong n ẩn số (n ≥ m), n - m biến cần phải được thiết lập để không để có được một hệ thống các phương trình m trong m ẩn số. Nếu hệ thống thu được có một giải pháp độc đáo như bất kỳ hệ thống nondegenerate phương trình tuyến tính với số phương trình bằng số ẩn số không-chúng tôi có một giải pháp cơ bản; tọa độ của nó thiết lập để không trước khi giải quyết hệ thống được gọi là nonbasic, và tọa độ của nó thu được bằng cách giải quyết các hệ thống được gọi là cơ bản. (Thuật ngữ này xuất phát từ đại số tuyến tính.