The objective of the high-order SSP

The objective of the high-order SSP Runge–Kutta or multistep time discretization
is to maintain the strong stability property(2.5) while achieving higher order
accuracy in time, perhaps with a modified CFL restriction (measured here with a
CFL coefficient, c)
In [6] we gave numerical evidence to show that oscillations may occur when using
a linearly stable, high-order method which lacks the strong stability prop erty, even if
the same spatial discretization is TVD when combined with the first-order forward
Euler time discretization. The example is illustrative, so we reproduce it here. We
consider a scalar conservation law, the familiar Burgers equation

Kết quả (Việt) 1:

Mục tiêu của trật tự cao SSP Runge-Kutta hoặc thời gian multistep discretizationlà để duy trì ổn định property(2.5) trong khi đạt được thứ tự caođộ chính xác trong thời gian, có lẽ với một hạn chế sửa đổi của CFL (đo ở đây với mộtHệ số CFL, c)Trong [6], chúng tôi đã đưa ra một số bằng chứng cho thấy rằng dao động có thể xảy ra khi sử dụngmột phương pháp tuyến tính ổn định, trật tự cao mà thiếu sự ổn định mạnh mẽ chống đỡ erty, ngay cả khikhông gian discretization cùng là TVD khi kết hợp với lệnh đầu tiên về phía trướcEuler lần discretization. Ví dụ là minh họa, do đó chúng tôi tái tạo nó ở đây. Chúng tôiHãy xem xét một luật bảo tồn vô hướng, bánh mì kẹp thịt quen thuộc phương trình

Kết quả (Việt) 2:

Mục tiêu của bậc cao SSP Runge-Kutta hoặc thời gian rời rạc nhiều bước
là để duy trì tài sản ổn định mạnh (2.5) trong khi đạt bậc cao
độ chính xác trong thời gian, có lẽ với một hạn chế CFL sửa đổi (đo ở đây với một
hệ số CFL, c)
Trong [6], chúng tôi đã đưa ra bằng chứng bằng số để cho thấy rằng dao động có thể xảy ra khi sử dụng
một phương pháp bậc cao tuyến tính ổn định, thiếu sự ổn định erty chống đỡ mạnh mẽ, ngay cả khi
những rời rạc không gian cùng là TVD khi kết hợp với các bậc mong
Euler thời gian rời rạc . Ví dụ là minh họa, vì vậy chúng tôi tái tạo nó ở đây. Chúng ta
hãy xem xét một định luật bảo toàn vô hướng, phương trình Burgers quen thuộc