- Văn bản
- Lịch sử
DESIGN PRINCIPLES Bamboo reinforced
DESIGN PRINCIPLES
Bamboo reinforced concrete design is similar to steel reinforcing design. Bamboo reinforcement can be assumed to have the following mechanical properties:
Table I. Mechanical properties of bamboo reinforcement
Mechanical Property
Symbol
Value (psi)
Ultimate compressive strength
8,000
Allowable compressive stress
s
4,000
Ultimate tensile strength
18,000
Allowable tensile stress
s
4,000
Allowable bond stress
u
50
Modulus of elasticity
E
2.5x106
When design handbooks are available for steel reinforced concrete, the equations and design procedures can be used to design bamboo reinforced concrete if the above mechanical properties are substituted for the reinforcement.
Due to the low modulus of elasticity of bamboo, flexural members will nearly always develop some *****ing under normal service loads. If *****ing cannot be tolerated, steel reinforced designs or designs based on unreinforced sections are required.
Experience has shown that split bamboo performs better than whole culms when used as reinforcing. Better bond develops between bamboo and concrete when the reinforcement is-split in addition to providing more compact reinforcement layers. Large-diameter culms split into 3/4-inch- wide splints are recommended. (References to splints in the following examples will be understood as meaning 3/4-inch-wide splints of a specified thickness unless otherwise stated.
Design principles for the more common structural members are presented in the following sections. Examples of the use of these principles for each member discussed are included.
4.1 Beams and Girders
Flexural members reinforced with bamboo can be designed with the use of Figure 1. Bamboo longitudinal reinforcement should be between 3 and 4 percent of the concrete cross section.
Figure 2 can be used to convert existing designs for steel reinforced beams to equivalent bamboo reinforced designs. The curve provides the cross-sectional dimensions of a bamboo reinforced beam that will have the same bending moment resistance coefficient as a balanced steel reinforced beam, singly reinforced. Economy of concrete increases going to the left on the curve; therefore, deeper, narrower replacement beams are recommended.
The number and size of bamboo reinforcing rods (culms or splints) can be selected from Figure 2b. These curves are drawn for 3 percent of the concrete cross section as bamboo reinforcement which is in the optimum range for flexural members. Other reinforcement percentages can be used as noted on the figure. A minimum number of rods should be used to provide adequate spacing. The bamboo stirrup area should always be about 4 times the steel stirrup area.
4.1.1 Example 1 - Design of Bamboo Reinforced Beam:
Design a bamboo reinforced concrete beam to span 8 feet and to carry a uniform dead load plus live load of 500 pounds per linear foot and two concentrated loads of 12,000 pounds each symmetrically located 2 feet each side of the center line of span. Assume the ultimate strength of the concrete is 2500 psi; the allowable compression stress is 0.45 f'c or 1125 psi. Allowable unit diagonal tension stress, , in the concrete is 0.03 f'c or 75 psi. Allowable tension stress, s , in the bamboo is 4000 psi; the allowable unit bond stress between bamboo and concrete is 50 psi.
1. At the intersection of the allowable stress curves (Figure 1) for concrete and bamboo, find R = 115 and p = 3.1 percent.
2. Maximum bending moment, M, is given by:
3. From
bd2 = 336,000/115 = 2920 in.3
4. If b = 8 in. is chosen, then d = (2920/8)1/2 = 19.1 in.
5. Bamboo reinforcement = pbd = 0.031(8)(19.1) = 4.75 sq in.
6. Use 3/4-inch-thick splints, area = 0.563 sq in. (from Table II). Number required = 4.75/0.563 = 8.4; round up to 9. Space evenly in three rows. Bend up top row randomly in the outer one-third ends of the beam.
7. Check the bond stress. Maximum shear at the support, V, is determined as:
The perimeter of one splint is 4(3/4) or 3 in.; the total perimeter of the longitudinal reinforcement, , is 9(3) = 27 in. The value of j = 0.925 is taken from Figure 1 for 3.1 percent reinforcement. The bond stress, u, is calculated from:
This is less than the allowable bond stress of 50 psi.
8. Calculate the shear, V', taken by the concrete from
Where is the allowable diagonal tension stress of the concrete.
9. Try 1/4-inch-thick splints for stirrups. The area provided by one stirrup bent into a U-shape, A, is 2(0.1875) = 0.375 sq. in. Maximum spacing, s, is given by:
Common practice is to include two additional stirrups past the point where diagonal tension reinforcement is not needed.
4.1.2 Example 2 - Replacement of a Steel Reinforced Beam with a Bamboo Reinforced Beam:
Construction drawings call for the beam given in the sketch below. Replace it with a bamboo reinforced beam. There are no objections to deepening the member.
1. Select the cross-sectional dimensions from Figure 2a. Avoid using sections with depth to width ratios greater than 4 for reasons of stability. Try width of 1.0b or 10 in. and a depth of 1.32d or 29.0 in. The area is 290 sq in.
2. The amount of reinforcement can be selected from Figure 2b. Assume that 3/4-inch-thick splints will be used. The number of splints required for 200 sq in. is determined at 11. This number is multiplied by the ratio 290/200 to get 16 splints. These should be-distributed evenly in four rows.
3. Determine the vertical stirrups required. The No. 4 steel stirrups have a cross-sectional area of 0.2 sq in. (Table II). These stirrups are spaced at 10 in. which provides (12/10)(0.2)= 0.24 sq in. of reinforcement in a 12-inch length. Four times this area should be used for bamboo stirrups or 0.96 sq in. per foot of length. From Figure 4, select 3/8-inch-thick splints spaced at 4-inch centers.
4. The top two rows should be bent up randomly in the outer one-third sections of the beams to assist the vertical stirrups in resisting diagonal tension.
The final design is shown in the following sketch.
4.2 Columns
Bamboo reinforcement in columns serves to resist a compression load equal to that taken by the concrete it displaces; it also will resist shear and tensile stresses. Of the full cross section of concrete, only 80 percent is considered effective in rectangular tied, columns. Allowable concrete stress should not exceed 0.225 f'c where f'c is the ultimate compressive strength of the concrete.
Vertical reinforcement should be approximately 4 percent of the column cross section for rectangular columns. When bamboo is used as lateral tie reinforcement, the ties should be spaced not over 16 times the least dimension of the vertical reinforcement nor farther apart than the least dimension of the column. Enough ties should be provided so that every vertical bar is held firmly in its designed position and has lateral support equivalent to that provided by a 90-degree corner of a tie. A common rule for determining the size of a tie is that its cross-sectional area is 2 percent of the area of all the vertical reinforcement confined by it.
The concrete cross-sectional area of bamboo reinforced rectangular columns conservatively should be 2.25 times the concrete area of steel reinforced rectangular columns, indicating a 50-percent increase in face dimensions.
4.2.1 Example 3 - Square Bamboo Reinforced Column Design:
Determine the cross section and bamboo reinforcement of a column required to carry an axial load of 70,000 lb. Ultimate compression strength of the concrete, f'c, is 2500 psi.
1. For an unreinforced rectangular column the safe axial load, P, is given by:
P = 0.8Ag (0.225 f'c)
where Ag is the cross-sectional area of the concrete column.
2. The column should have a cross-sectional area of:
3. If a square column is chosen, it will have face dimensions of
b = (155.5)1/2 = 12.47 in., say 12.5 in.
4. The amount of vertical reinforcement should be 4 percent of the concrete area and can be obtained from Figure 2. Try 3/4-inch-thick splints. The number required is 8.8 for an area of (12.5)(12.5) = 156 sq in. However, Figure 2 provides only 3-percent reinforcement; thus 8.8 should be multiplied by (4/3) to get 11.7. Thus, 12 splints should be used; these should be spaced evenly around the perimeter with 1-1/2 in. of cover. Lateral ties should be arranged as shown in the following figure to provide each vertical splint with a 90-degree corner (or smaller).
5. Tie reinforcement size should be 2 percent of the total area of the vertical bars confined by it. Each tie confines four vertical bars or an area of 4(3/4)(3/4) = 2.252 sq in. The cross-sectional area of the ties should be at least 2 percent of this or 0.02(2.252) = 0.045 sq in. Try 1/4-inch by 1/4-inch splints. The cross-sectional area is (1/4)(1/4) = 0.063 sq in. and therefore is adequate. The least dimension of the column is 12.5 in., and 16 times the thickness of the vertical reinforcement is 16(3/4) = 12.0 in.; therefore, spacing of the lateral ties is restricted to a maximum of 12 in.
4.2.2 Example 4 - Replacement of Steel Reinforced Square Column Design with Bamboo Reinforced Square Column:
Construction drawings call for a 12-inch-square concrete column reinforced with 12 No. 6 steel reinforcing bars. Three No. 2 ties on 12-inch centers are required. Replace this column with a square column reinforced and tied with bamboo.
1. The face dimensions should be increased by 50 percent. The bamboo reinforced column will have sides of 1.5(12) = 18.0 in.
2. The cross-sectional area is 18.0(18.0) = 324 sq in. Use 4 percent of the concrete area as vertical reinforcement. Figure 2 is used to determine the size and number of bamboo reinforcement. Assume 3/4-inch-thick splints will be used. For a concrete area of 200 sq in., the number of these splints required is 11.0. Since this figure provides 3-percent reinforcement, the number of splints should be multi
Bamboo reinforced concrete design is similar to steel reinforcing design. Bamboo reinforcement can be assumed to have the following mechanical properties:
Table I. Mechanical properties of bamboo reinforcement
Mechanical Property
Symbol
Value (psi)
Ultimate compressive strength
8,000
Allowable compressive stress
s
4,000
Ultimate tensile strength
18,000
Allowable tensile stress
s
4,000
Allowable bond stress
u
50
Modulus of elasticity
E
2.5x106
When design handbooks are available for steel reinforced concrete, the equations and design procedures can be used to design bamboo reinforced concrete if the above mechanical properties are substituted for the reinforcement.
Due to the low modulus of elasticity of bamboo, flexural members will nearly always develop some *****ing under normal service loads. If *****ing cannot be tolerated, steel reinforced designs or designs based on unreinforced sections are required.
Experience has shown that split bamboo performs better than whole culms when used as reinforcing. Better bond develops between bamboo and concrete when the reinforcement is-split in addition to providing more compact reinforcement layers. Large-diameter culms split into 3/4-inch- wide splints are recommended. (References to splints in the following examples will be understood as meaning 3/4-inch-wide splints of a specified thickness unless otherwise stated.
Design principles for the more common structural members are presented in the following sections. Examples of the use of these principles for each member discussed are included.
4.1 Beams and Girders
Flexural members reinforced with bamboo can be designed with the use of Figure 1. Bamboo longitudinal reinforcement should be between 3 and 4 percent of the concrete cross section.
Figure 2 can be used to convert existing designs for steel reinforced beams to equivalent bamboo reinforced designs. The curve provides the cross-sectional dimensions of a bamboo reinforced beam that will have the same bending moment resistance coefficient as a balanced steel reinforced beam, singly reinforced. Economy of concrete increases going to the left on the curve; therefore, deeper, narrower replacement beams are recommended.
The number and size of bamboo reinforcing rods (culms or splints) can be selected from Figure 2b. These curves are drawn for 3 percent of the concrete cross section as bamboo reinforcement which is in the optimum range for flexural members. Other reinforcement percentages can be used as noted on the figure. A minimum number of rods should be used to provide adequate spacing. The bamboo stirrup area should always be about 4 times the steel stirrup area.
4.1.1 Example 1 - Design of Bamboo Reinforced Beam:
Design a bamboo reinforced concrete beam to span 8 feet and to carry a uniform dead load plus live load of 500 pounds per linear foot and two concentrated loads of 12,000 pounds each symmetrically located 2 feet each side of the center line of span. Assume the ultimate strength of the concrete is 2500 psi; the allowable compression stress is 0.45 f'c or 1125 psi. Allowable unit diagonal tension stress, , in the concrete is 0.03 f'c or 75 psi. Allowable tension stress, s , in the bamboo is 4000 psi; the allowable unit bond stress between bamboo and concrete is 50 psi.
1. At the intersection of the allowable stress curves (Figure 1) for concrete and bamboo, find R = 115 and p = 3.1 percent.
2. Maximum bending moment, M, is given by:
3. From
bd2 = 336,000/115 = 2920 in.3
4. If b = 8 in. is chosen, then d = (2920/8)1/2 = 19.1 in.
5. Bamboo reinforcement = pbd = 0.031(8)(19.1) = 4.75 sq in.
6. Use 3/4-inch-thick splints, area = 0.563 sq in. (from Table II). Number required = 4.75/0.563 = 8.4; round up to 9. Space evenly in three rows. Bend up top row randomly in the outer one-third ends of the beam.
7. Check the bond stress. Maximum shear at the support, V, is determined as:
The perimeter of one splint is 4(3/4) or 3 in.; the total perimeter of the longitudinal reinforcement, , is 9(3) = 27 in. The value of j = 0.925 is taken from Figure 1 for 3.1 percent reinforcement. The bond stress, u, is calculated from:
This is less than the allowable bond stress of 50 psi.
8. Calculate the shear, V', taken by the concrete from
Where is the allowable diagonal tension stress of the concrete.
9. Try 1/4-inch-thick splints for stirrups. The area provided by one stirrup bent into a U-shape, A, is 2(0.1875) = 0.375 sq. in. Maximum spacing, s, is given by:
Common practice is to include two additional stirrups past the point where diagonal tension reinforcement is not needed.
4.1.2 Example 2 - Replacement of a Steel Reinforced Beam with a Bamboo Reinforced Beam:
Construction drawings call for the beam given in the sketch below. Replace it with a bamboo reinforced beam. There are no objections to deepening the member.
1. Select the cross-sectional dimensions from Figure 2a. Avoid using sections with depth to width ratios greater than 4 for reasons of stability. Try width of 1.0b or 10 in. and a depth of 1.32d or 29.0 in. The area is 290 sq in.
2. The amount of reinforcement can be selected from Figure 2b. Assume that 3/4-inch-thick splints will be used. The number of splints required for 200 sq in. is determined at 11. This number is multiplied by the ratio 290/200 to get 16 splints. These should be-distributed evenly in four rows.
3. Determine the vertical stirrups required. The No. 4 steel stirrups have a cross-sectional area of 0.2 sq in. (Table II). These stirrups are spaced at 10 in. which provides (12/10)(0.2)= 0.24 sq in. of reinforcement in a 12-inch length. Four times this area should be used for bamboo stirrups or 0.96 sq in. per foot of length. From Figure 4, select 3/8-inch-thick splints spaced at 4-inch centers.
4. The top two rows should be bent up randomly in the outer one-third sections of the beams to assist the vertical stirrups in resisting diagonal tension.
The final design is shown in the following sketch.
4.2 Columns
Bamboo reinforcement in columns serves to resist a compression load equal to that taken by the concrete it displaces; it also will resist shear and tensile stresses. Of the full cross section of concrete, only 80 percent is considered effective in rectangular tied, columns. Allowable concrete stress should not exceed 0.225 f'c where f'c is the ultimate compressive strength of the concrete.
Vertical reinforcement should be approximately 4 percent of the column cross section for rectangular columns. When bamboo is used as lateral tie reinforcement, the ties should be spaced not over 16 times the least dimension of the vertical reinforcement nor farther apart than the least dimension of the column. Enough ties should be provided so that every vertical bar is held firmly in its designed position and has lateral support equivalent to that provided by a 90-degree corner of a tie. A common rule for determining the size of a tie is that its cross-sectional area is 2 percent of the area of all the vertical reinforcement confined by it.
The concrete cross-sectional area of bamboo reinforced rectangular columns conservatively should be 2.25 times the concrete area of steel reinforced rectangular columns, indicating a 50-percent increase in face dimensions.
4.2.1 Example 3 - Square Bamboo Reinforced Column Design:
Determine the cross section and bamboo reinforcement of a column required to carry an axial load of 70,000 lb. Ultimate compression strength of the concrete, f'c, is 2500 psi.
1. For an unreinforced rectangular column the safe axial load, P, is given by:
P = 0.8Ag (0.225 f'c)
where Ag is the cross-sectional area of the concrete column.
2. The column should have a cross-sectional area of:
3. If a square column is chosen, it will have face dimensions of
b = (155.5)1/2 = 12.47 in., say 12.5 in.
4. The amount of vertical reinforcement should be 4 percent of the concrete area and can be obtained from Figure 2. Try 3/4-inch-thick splints. The number required is 8.8 for an area of (12.5)(12.5) = 156 sq in. However, Figure 2 provides only 3-percent reinforcement; thus 8.8 should be multiplied by (4/3) to get 11.7. Thus, 12 splints should be used; these should be spaced evenly around the perimeter with 1-1/2 in. of cover. Lateral ties should be arranged as shown in the following figure to provide each vertical splint with a 90-degree corner (or smaller).
5. Tie reinforcement size should be 2 percent of the total area of the vertical bars confined by it. Each tie confines four vertical bars or an area of 4(3/4)(3/4) = 2.252 sq in. The cross-sectional area of the ties should be at least 2 percent of this or 0.02(2.252) = 0.045 sq in. Try 1/4-inch by 1/4-inch splints. The cross-sectional area is (1/4)(1/4) = 0.063 sq in. and therefore is adequate. The least dimension of the column is 12.5 in., and 16 times the thickness of the vertical reinforcement is 16(3/4) = 12.0 in.; therefore, spacing of the lateral ties is restricted to a maximum of 12 in.
4.2.2 Example 4 - Replacement of Steel Reinforced Square Column Design with Bamboo Reinforced Square Column:
Construction drawings call for a 12-inch-square concrete column reinforced with 12 No. 6 steel reinforcing bars. Three No. 2 ties on 12-inch centers are required. Replace this column with a square column reinforced and tied with bamboo.
1. The face dimensions should be increased by 50 percent. The bamboo reinforced column will have sides of 1.5(12) = 18.0 in.
2. The cross-sectional area is 18.0(18.0) = 324 sq in. Use 4 percent of the concrete area as vertical reinforcement. Figure 2 is used to determine the size and number of bamboo reinforcement. Assume 3/4-inch-thick splints will be used. For a concrete area of 200 sq in., the number of these splints required is 11.0. Since this figure provides 3-percent reinforcement, the number of splints should be multi
0/5000
Nguyên tắc thiết kế
tre bê tông cốt thép thiết kế là tương tự như thép gia cố trát tường thiết kế. Tre tăng cường có thể được giả định có các tính chất cơ học sau đây:
bảng I. cơ khí tài sản cốt thép mềm tre
cơ khí tài sản
biểu tượng
giá trị (psi)
hạn bền khi nén
8.000
căng thẳng cho phép nén
s
4.000
cuối cùng căng sức mạnh
18.000
Cho phép độ bền kéo căng thẳng
s
4.000
căng thẳng cho phép trái phiếu
u
50
mô đun đàn hồi
E
2.5x106
khi Cẩm nang thiết kế có sẵn cho bê tông cốt thép thép, các phương trình và thủ tục thiết kế có thể được sử dụng để thiết kế bê tông cốt thép tre nếu các tính chất cơ học trên được thay thế cho việc tăng cường.
Do thấp mô đun đàn hồi của tre, flexural thành viên sẽ gần như luôn luôn phát triển một số *** ing dưới tải dịch vụ bình thường. Nếu *** ing không thể được dung thứ, thép gia cố thiết kế hoặc thiết kế dựa trên ảnh phần được yêu cầu.
Kinh nghiệm cho thấy chia tre thực hiện tốt hơn so với toàn bộ culms khi được sử dụng như là củng cố. Tốt hơn liên kết phát triển giữa tre và bê tông khi tăng cường là-tách ngoài việc cung cấp thêm nhỏ gọn tăng cường lớp. Đường kính lớn culms chia 3/4-inch-wide nẹp được đề nghị. (Tham chiếu đến nẹp trong ví dụ sau đây sẽ được hiểu như là có nghĩa là 3/4-inch-wide nẹp của độ dày chỉ định trừ khi được nêu.
Nguyên tắc thiết kế cho các thành viên cấu trúc phổ biến hơn được trình bày trong các phần sau. Các ví dụ của việc sử dụng của những nguyên tắc này cho mỗi thành viên thảo luận được bao gồm.
4.1 dầm và dầm
Flexural thành viên được gia cố bằng tre có thể được thiết kế với việc sử dụng của con số 1. Tre gia cố theo chiều dọc nên từ 3 đến 4 phần trăm của phần đường bê tông.
Hình 2 có thể được sử dụng để chuyển đổi thiết kế sẵn có cho thép gia cố dầm tương đương tre tăng cường thiết kế. Đường cong cung cấp kích thước mặt cắt của một chùm tia gia cố tre sẽ có uốn hệ số kháng thời điểm tương tự như một chùm gia cố cân bằng thép, đơn lẻ được gia cố. Nền kinh tế của bê tông tăng đang xảy ra ở bên trái của đường cong; do đó, sâu sắc hơn, chùm tia hẹp hơn thay thế được đề nghị.
Số lượng và kích thước của tre tăng cường thanh (culms hoặc nẹp) có thể được chọn từ con số 2b. Những đường cong được rút ra 3 phần trăm của phần đường bê tông như tăng cường tre nằm trong phạm vi tối ưu cho các thành viên flexural. Tỷ lệ phần trăm tăng cường khác có thể được sử dụng như đã nêu trên các con số. Một số lượng tối thiểu của thanh nên được sử dụng để cung cấp đầy đủ khoảng cách. Vùng tre được luôn luôn nên là khoảng 4 lần diện tích thép được.
4.1.1 ví dụ 1 - thiết kế của tre gia cố Beam:
thiết kế một chùm bê tông cốt thép tre khoảng 8 feet và thực hiện một trang phục chết tải plus live tải 500 pound mỗi tuyến tính chân và hai tập trung vô số 12,000 bảng Anh mỗi đối xứng có cự ly 2 feet mỗi bên dòng Trung tâm của khoảng. Giả định cuối cùng sức mạnh của bê tông là 2500 psi; sự căng thẳng cho phép nén là 0,45 f'c hoặc 1125 psi. Theo đường chéo đơn vị cho phép căng thẳng căng thẳng, trong bê tông là 0.03 f'c hoặc 75 psi. Cho phép căng thẳng căng thẳng, s, ở tre là 4000 psi; Các đơn vị cho phép liên kết các căng thẳng giữa tre và cụ thể là 50 psi.
1. Ở giao lộ của các đường cong cho phép căng thẳng (hình 1) cho bê tông và tre, tìm R = 115 và p = 3,1 phần trăm.
2. Tối đa uốn thời điểm, M, được đưa ra bởi:
3. Từ
bd2 = 336,000/115 = 2920 in.3
4. Nếu b = 8 in là lựa chọn, sau đó d = (2920/8) 1/2 = 19.1 in
5. Tăng cường tre = pbd = 0.031(8)(19.1) = 4.75 sq in
6. Sử dụng 3/4-inch-dày nẹp, lá = 0.563 sq in (từ bảng II). Số yêu cầu = 4.75/0.563 = 8.4; vòng lên đến 9. Không gian đồng đều trong ba hàng. Uốn cong lên hàng đầu hàng ngẫu nhiên trong các kết thúc một phần ba bên ngoài của các chùm tia.
7. Kiểm tra căng thẳng trái phiếu. Tối đa cắt tại sự hỗ trợ, V, được xác định như:
chu vi của một nẹp là 4(3/4) hoặc 3.; chu vi tất cả gia cố theo chiều dọc, là 9(3) = 27 trong. Giá trị của j = 0.925 được lấy từ hình 1 cho 3,1 phần trăm tăng cường. Trái phiếu căng thẳng, u, được tính từ:
điều này là ít hơn so với sự căng thẳng cho phép trái phiếu của 50 psi.
8. Tính toán cắt, V', thực hiện bởi bê tông từ
nơi là căng thẳng căng thẳng cho phép đường chéo của bê tông.
9. Thử 1/4-inch-dày nẹp cho stirrups. Khu vực cung cấp bởi một được uốn cong thành một hình dạng U, A, là 2(0.1875) = 0.375 dặm trong. Khoảng cách tối đa, s, được đưa ra bởi:
phổ biến thực hành là để bao gồm hai stirrups bổ sung qua thời điểm mà tăng cường diagonal căng thẳng là không cần thiết.
4.1.2 ví dụ 2 - thay thế một chùm thép gia cố với tre gia cố Beam:
Bản vẽ xây dựng kêu gọi các chùm tia được đưa ra trong bài học dưới đây. Thay thế nó bằng một chùm gia cố tre. Không có không có phản đối để làm sâu sắc thêm thành viên.
1. Chọn kích thước mặt cắt từ con số 2a. Tránh sử dụng phần với độ sâu đến tỷ lệ chiều rộng lớn hơn 4 cho lý do của sự ổn định. Cố gắng chiều rộng của 1.0b hoặc 10 in và độ sâu 1.32d hoặc 29.0 trong. Khu vực này là 290 sq in
2. Số lượng tăng cường có thể được chọn từ con số 2b. Giả sử rằng 3/4-inch-dày nẹp sẽ được sử dụng. Soá löôïng nẹp cần thiết cho 200 sq in được xác định tại 11. Con số này được nhân với tỷ lệ 290/200 để có được 16 nẹp. Những nên-phân phối đồng đều trong bốn hàng.
3. Xác định dọc stirrups yêu cầu. Số 4 thép stirrups có mặt cắt diện tích 0.2 sq in (bảng II). Các stirrups khoảng cách lúc 10 in mà cung cấp (12/10)(0.2) = 0.24 in tăng cường một chiều dài 12-inch vuông. Bốn lần khu vực này nên được sử dụng cho tre stirrups 0,96 sq in cho mỗi foot chiều dài. Từ con số 4, hãy chọn 3/8-inch-dày nẹp khoảng cách tại các trung tâm 4-inch.
4. Hai hàng đầu nên được uốn cong lên ngẫu nhiên trong một phần ba phần bên ngoài của dầm để hỗ trợ stirrups dọc trong chống căng thẳng đường chéo.
Thiết kế cuối cùng được hiển thị trong bài học sau đây.
4.2 cột
tre tăng cường trong cột phục vụ để chống lại một nén tải trọng bằng mà thực hiện bởi bê tông nó displaces; nó cũng sẽ chống cắt và độ bền kéo căng thẳng. Của tiết diện đầy đủ của bê tông, chỉ 80 phần trăm được coi là có hiệu quả trong cột ràng buộc, hình chữ nhật. Cho phép căng thẳng cụ thể không vượt quá 0.225 f'c nơi f'c là giới hạn bền khi nén của bê tông.
Dọc tăng cường nên là khoảng 4 phần trăm của cột ngang cho hình chữ nhật cột. Khi tre được sử dụng như bên tie tăng cường, các mối quan hệ nên được khoảng cách không quá 16 lần ít nhất là kích thước của tăng cường dọc hoặc xa hơn ngoài hơn ít nhất là kích thước của các cột. Đủ quan hệ cần được cung cấp để cho mỗi thanh dọc được tổ chức vững chắc ở vị trí của nó được thiết kế và có bên hỗ trợ tương đương với cung cấp bởi một góc 90 độ của một tie. Một nguyên tắc chung để xác định kích thước của một tie là diện tích mặt cắt của nó là 2% diện tích của tất cả tăng cường dọc hạn chế của nó.
Khu vực mặt cắt bê tông tre tăng cường hình chữ nhật cột conservatively nên 2,25 lần khu vực cụ thể của thép cột hình chữ nhật gia cố, cho thấy một 50-phần trăm tăng mặt kích thước.
4.2.1 ví dụ 3 - vuông tre gia cố cột thiết kế:
xác định cắt ngang và tre tăng cường của một cột phải mang một tải trọng trục của 70.000 lb Ultimate nén sức mạnh của bê tông, f'c, là 2500 psi.
1. Đối với một cột ảnh hình chữ nhật trục tải an toàn, P, được trao bởi:
P = 0.8Ag (0.225 f'c)
nơi Ag là diện tích mặt cắt của cột bê tông.
2. Cột cần phải có mặt cắt diện tích:
3. Nếu một cột vuông được chọn, nó sẽ có mặt kích thước của
b = (155.5) 1/2 = 12.47 in, nói 12,5 in
4. Số lượng tăng cường dọc nên 4 phần trăm của khu vực cụ thể và có thể thu được từ hình 2. Hãy thử 3/4-inch-dày nẹp. Số yêu cầu là 8.8 cho diện tích (12.5)(12.5) = 156 vuông trong. Tuy nhiên, Hình 2 cung cấp chỉ có 3 phần trăm tăng cường; do đó 8.8 nên được nhân rộng (4/3) để có được 11.7. Vì vậy, 12 nẹp nên được sử dụng; những nên được khoảng cách đồng đều xung quanh chu vi với 1-1/2 in. bảo hiểm. Mối quan hệ bên nên được sắp xếp như thể hiện trong hình dưới đây để cung cấp cho mỗi nẹp thẳng đứng với một góc 90 độ (hoặc nhỏ hơn).
5. Tie tăng cường kích thước nên là 2 phần trăm của tổng diện tích các quán bar dọc hạn chế của nó. Hạn chế tie mỗi bốn thanh dọc hoặc này có diện tích 4(3/4)(3/4) = 2,252 vuông trong. Tích các mối quan hệ, mặt cắt nên là ít nhất 2 phần trăm này hoặc 0.02(2.252) = 0.045 vuông trong. Thử 1/4 inch bằng 1/4-inch nẹp. Diện tích mặt cắt là (1/4)(1/4) = 0.063 sq in và do đó là đầy đủ. Ít nhất là kích thước của cột là 12,5 in, và 16 lần độ dày của tăng cường dọc là 16(3/4) = 12,0 in.; do đó, khoảng cách của các mối quan hệ bên là bị giới hạn tối đa 12 in
4.2.2 ví dụ 4 - thay thế của thép gia cố cột thiết kế quảng trường với tre gia cố Square cột:
Bản vẽ xây dựng kêu gọi một cột bê tông 12 inch vuông gia cố bằng 12 số 6 thép gia cố trát tường quán bar. Ba quan hệ số 2 ngày 12-inch Trung tâm được yêu cầu. Thay thế cột này với một cột vuông cốt thép và gắn bằng tre.
1. Kích thước mặt nên được tăng lên bằng 50 phần trăm. Cột tăng cường tre sẽ có mặt của 1.5(12) = 18.0 in
2. Diện tích mặt cắt là 18.0(18.0) = 324 vuông trong. Sử dụng 4 phần trăm của khu vực cụ thể như là gia cố theo chiều dọc. Hình 2 được sử dụng để xác định kích thước và số lượng tăng cường tre. Giả định 3/4-inch-dày nẹp sẽ được sử dụng. Cho một khu vực cụ thể của 200 sq in, số lượng các nẹp yêu cầu là 11,0. Kể từ khi con số này cung cấp 3 phần trăm tăng cường, soá löôïng nẹp nên đa
tre bê tông cốt thép thiết kế là tương tự như thép gia cố trát tường thiết kế. Tre tăng cường có thể được giả định có các tính chất cơ học sau đây:
bảng I. cơ khí tài sản cốt thép mềm tre
cơ khí tài sản
biểu tượng
giá trị (psi)
hạn bền khi nén
8.000
căng thẳng cho phép nén
s
4.000
cuối cùng căng sức mạnh
18.000
Cho phép độ bền kéo căng thẳng
s
4.000
căng thẳng cho phép trái phiếu
u
50
mô đun đàn hồi
E
2.5x106
khi Cẩm nang thiết kế có sẵn cho bê tông cốt thép thép, các phương trình và thủ tục thiết kế có thể được sử dụng để thiết kế bê tông cốt thép tre nếu các tính chất cơ học trên được thay thế cho việc tăng cường.
Do thấp mô đun đàn hồi của tre, flexural thành viên sẽ gần như luôn luôn phát triển một số *** ing dưới tải dịch vụ bình thường. Nếu *** ing không thể được dung thứ, thép gia cố thiết kế hoặc thiết kế dựa trên ảnh phần được yêu cầu.
Kinh nghiệm cho thấy chia tre thực hiện tốt hơn so với toàn bộ culms khi được sử dụng như là củng cố. Tốt hơn liên kết phát triển giữa tre và bê tông khi tăng cường là-tách ngoài việc cung cấp thêm nhỏ gọn tăng cường lớp. Đường kính lớn culms chia 3/4-inch-wide nẹp được đề nghị. (Tham chiếu đến nẹp trong ví dụ sau đây sẽ được hiểu như là có nghĩa là 3/4-inch-wide nẹp của độ dày chỉ định trừ khi được nêu.
Nguyên tắc thiết kế cho các thành viên cấu trúc phổ biến hơn được trình bày trong các phần sau. Các ví dụ của việc sử dụng của những nguyên tắc này cho mỗi thành viên thảo luận được bao gồm.
4.1 dầm và dầm
Flexural thành viên được gia cố bằng tre có thể được thiết kế với việc sử dụng của con số 1. Tre gia cố theo chiều dọc nên từ 3 đến 4 phần trăm của phần đường bê tông.
Hình 2 có thể được sử dụng để chuyển đổi thiết kế sẵn có cho thép gia cố dầm tương đương tre tăng cường thiết kế. Đường cong cung cấp kích thước mặt cắt của một chùm tia gia cố tre sẽ có uốn hệ số kháng thời điểm tương tự như một chùm gia cố cân bằng thép, đơn lẻ được gia cố. Nền kinh tế của bê tông tăng đang xảy ra ở bên trái của đường cong; do đó, sâu sắc hơn, chùm tia hẹp hơn thay thế được đề nghị.
Số lượng và kích thước của tre tăng cường thanh (culms hoặc nẹp) có thể được chọn từ con số 2b. Những đường cong được rút ra 3 phần trăm của phần đường bê tông như tăng cường tre nằm trong phạm vi tối ưu cho các thành viên flexural. Tỷ lệ phần trăm tăng cường khác có thể được sử dụng như đã nêu trên các con số. Một số lượng tối thiểu của thanh nên được sử dụng để cung cấp đầy đủ khoảng cách. Vùng tre được luôn luôn nên là khoảng 4 lần diện tích thép được.
4.1.1 ví dụ 1 - thiết kế của tre gia cố Beam:
thiết kế một chùm bê tông cốt thép tre khoảng 8 feet và thực hiện một trang phục chết tải plus live tải 500 pound mỗi tuyến tính chân và hai tập trung vô số 12,000 bảng Anh mỗi đối xứng có cự ly 2 feet mỗi bên dòng Trung tâm của khoảng. Giả định cuối cùng sức mạnh của bê tông là 2500 psi; sự căng thẳng cho phép nén là 0,45 f'c hoặc 1125 psi. Theo đường chéo đơn vị cho phép căng thẳng căng thẳng, trong bê tông là 0.03 f'c hoặc 75 psi. Cho phép căng thẳng căng thẳng, s, ở tre là 4000 psi; Các đơn vị cho phép liên kết các căng thẳng giữa tre và cụ thể là 50 psi.
1. Ở giao lộ của các đường cong cho phép căng thẳng (hình 1) cho bê tông và tre, tìm R = 115 và p = 3,1 phần trăm.
2. Tối đa uốn thời điểm, M, được đưa ra bởi:
3. Từ
bd2 = 336,000/115 = 2920 in.3
4. Nếu b = 8 in là lựa chọn, sau đó d = (2920/8) 1/2 = 19.1 in
5. Tăng cường tre = pbd = 0.031(8)(19.1) = 4.75 sq in
6. Sử dụng 3/4-inch-dày nẹp, lá = 0.563 sq in (từ bảng II). Số yêu cầu = 4.75/0.563 = 8.4; vòng lên đến 9. Không gian đồng đều trong ba hàng. Uốn cong lên hàng đầu hàng ngẫu nhiên trong các kết thúc một phần ba bên ngoài của các chùm tia.
7. Kiểm tra căng thẳng trái phiếu. Tối đa cắt tại sự hỗ trợ, V, được xác định như:
chu vi của một nẹp là 4(3/4) hoặc 3.; chu vi tất cả gia cố theo chiều dọc, là 9(3) = 27 trong. Giá trị của j = 0.925 được lấy từ hình 1 cho 3,1 phần trăm tăng cường. Trái phiếu căng thẳng, u, được tính từ:
điều này là ít hơn so với sự căng thẳng cho phép trái phiếu của 50 psi.
8. Tính toán cắt, V', thực hiện bởi bê tông từ
nơi là căng thẳng căng thẳng cho phép đường chéo của bê tông.
9. Thử 1/4-inch-dày nẹp cho stirrups. Khu vực cung cấp bởi một được uốn cong thành một hình dạng U, A, là 2(0.1875) = 0.375 dặm trong. Khoảng cách tối đa, s, được đưa ra bởi:
phổ biến thực hành là để bao gồm hai stirrups bổ sung qua thời điểm mà tăng cường diagonal căng thẳng là không cần thiết.
4.1.2 ví dụ 2 - thay thế một chùm thép gia cố với tre gia cố Beam:
Bản vẽ xây dựng kêu gọi các chùm tia được đưa ra trong bài học dưới đây. Thay thế nó bằng một chùm gia cố tre. Không có không có phản đối để làm sâu sắc thêm thành viên.
1. Chọn kích thước mặt cắt từ con số 2a. Tránh sử dụng phần với độ sâu đến tỷ lệ chiều rộng lớn hơn 4 cho lý do của sự ổn định. Cố gắng chiều rộng của 1.0b hoặc 10 in và độ sâu 1.32d hoặc 29.0 trong. Khu vực này là 290 sq in
2. Số lượng tăng cường có thể được chọn từ con số 2b. Giả sử rằng 3/4-inch-dày nẹp sẽ được sử dụng. Soá löôïng nẹp cần thiết cho 200 sq in được xác định tại 11. Con số này được nhân với tỷ lệ 290/200 để có được 16 nẹp. Những nên-phân phối đồng đều trong bốn hàng.
3. Xác định dọc stirrups yêu cầu. Số 4 thép stirrups có mặt cắt diện tích 0.2 sq in (bảng II). Các stirrups khoảng cách lúc 10 in mà cung cấp (12/10)(0.2) = 0.24 in tăng cường một chiều dài 12-inch vuông. Bốn lần khu vực này nên được sử dụng cho tre stirrups 0,96 sq in cho mỗi foot chiều dài. Từ con số 4, hãy chọn 3/8-inch-dày nẹp khoảng cách tại các trung tâm 4-inch.
4. Hai hàng đầu nên được uốn cong lên ngẫu nhiên trong một phần ba phần bên ngoài của dầm để hỗ trợ stirrups dọc trong chống căng thẳng đường chéo.
Thiết kế cuối cùng được hiển thị trong bài học sau đây.
4.2 cột
tre tăng cường trong cột phục vụ để chống lại một nén tải trọng bằng mà thực hiện bởi bê tông nó displaces; nó cũng sẽ chống cắt và độ bền kéo căng thẳng. Của tiết diện đầy đủ của bê tông, chỉ 80 phần trăm được coi là có hiệu quả trong cột ràng buộc, hình chữ nhật. Cho phép căng thẳng cụ thể không vượt quá 0.225 f'c nơi f'c là giới hạn bền khi nén của bê tông.
Dọc tăng cường nên là khoảng 4 phần trăm của cột ngang cho hình chữ nhật cột. Khi tre được sử dụng như bên tie tăng cường, các mối quan hệ nên được khoảng cách không quá 16 lần ít nhất là kích thước của tăng cường dọc hoặc xa hơn ngoài hơn ít nhất là kích thước của các cột. Đủ quan hệ cần được cung cấp để cho mỗi thanh dọc được tổ chức vững chắc ở vị trí của nó được thiết kế và có bên hỗ trợ tương đương với cung cấp bởi một góc 90 độ của một tie. Một nguyên tắc chung để xác định kích thước của một tie là diện tích mặt cắt của nó là 2% diện tích của tất cả tăng cường dọc hạn chế của nó.
Khu vực mặt cắt bê tông tre tăng cường hình chữ nhật cột conservatively nên 2,25 lần khu vực cụ thể của thép cột hình chữ nhật gia cố, cho thấy một 50-phần trăm tăng mặt kích thước.
4.2.1 ví dụ 3 - vuông tre gia cố cột thiết kế:
xác định cắt ngang và tre tăng cường của một cột phải mang một tải trọng trục của 70.000 lb Ultimate nén sức mạnh của bê tông, f'c, là 2500 psi.
1. Đối với một cột ảnh hình chữ nhật trục tải an toàn, P, được trao bởi:
P = 0.8Ag (0.225 f'c)
nơi Ag là diện tích mặt cắt của cột bê tông.
2. Cột cần phải có mặt cắt diện tích:
3. Nếu một cột vuông được chọn, nó sẽ có mặt kích thước của
b = (155.5) 1/2 = 12.47 in, nói 12,5 in
4. Số lượng tăng cường dọc nên 4 phần trăm của khu vực cụ thể và có thể thu được từ hình 2. Hãy thử 3/4-inch-dày nẹp. Số yêu cầu là 8.8 cho diện tích (12.5)(12.5) = 156 vuông trong. Tuy nhiên, Hình 2 cung cấp chỉ có 3 phần trăm tăng cường; do đó 8.8 nên được nhân rộng (4/3) để có được 11.7. Vì vậy, 12 nẹp nên được sử dụng; những nên được khoảng cách đồng đều xung quanh chu vi với 1-1/2 in. bảo hiểm. Mối quan hệ bên nên được sắp xếp như thể hiện trong hình dưới đây để cung cấp cho mỗi nẹp thẳng đứng với một góc 90 độ (hoặc nhỏ hơn).
5. Tie tăng cường kích thước nên là 2 phần trăm của tổng diện tích các quán bar dọc hạn chế của nó. Hạn chế tie mỗi bốn thanh dọc hoặc này có diện tích 4(3/4)(3/4) = 2,252 vuông trong. Tích các mối quan hệ, mặt cắt nên là ít nhất 2 phần trăm này hoặc 0.02(2.252) = 0.045 vuông trong. Thử 1/4 inch bằng 1/4-inch nẹp. Diện tích mặt cắt là (1/4)(1/4) = 0.063 sq in và do đó là đầy đủ. Ít nhất là kích thước của cột là 12,5 in, và 16 lần độ dày của tăng cường dọc là 16(3/4) = 12,0 in.; do đó, khoảng cách của các mối quan hệ bên là bị giới hạn tối đa 12 in
4.2.2 ví dụ 4 - thay thế của thép gia cố cột thiết kế quảng trường với tre gia cố Square cột:
Bản vẽ xây dựng kêu gọi một cột bê tông 12 inch vuông gia cố bằng 12 số 6 thép gia cố trát tường quán bar. Ba quan hệ số 2 ngày 12-inch Trung tâm được yêu cầu. Thay thế cột này với một cột vuông cốt thép và gắn bằng tre.
1. Kích thước mặt nên được tăng lên bằng 50 phần trăm. Cột tăng cường tre sẽ có mặt của 1.5(12) = 18.0 in
2. Diện tích mặt cắt là 18.0(18.0) = 324 vuông trong. Sử dụng 4 phần trăm của khu vực cụ thể như là gia cố theo chiều dọc. Hình 2 được sử dụng để xác định kích thước và số lượng tăng cường tre. Giả định 3/4-inch-dày nẹp sẽ được sử dụng. Cho một khu vực cụ thể của 200 sq in, số lượng các nẹp yêu cầu là 11,0. Kể từ khi con số này cung cấp 3 phần trăm tăng cường, soá löôïng nẹp nên đa
đang được dịch, vui lòng đợi..
DESIGN PRINCIPLES
Bamboo reinforced concrete design is similar to steel reinforcing design. Bamboo reinforcement can be assumed to have the following mechanical properties:
Table I. Mechanical properties of bamboo reinforcement
Mechanical Property
Symbol
Value (psi)
Ultimate compressive strength
8,000
Allowable compressive stress
s
4,000
Ultimate tensile strength
18,000
Allowable tensile stress
s
4,000
Allowable bond stress
u
50
Modulus of elasticity
E
2.5x106
When design handbooks are available for steel reinforced concrete, the equations and design procedures can be used to design bamboo reinforced concrete if the above mechanical properties are substituted for the reinforcement.
Due to the low modulus of elasticity of bamboo, flexural members will nearly always develop some *****ing under normal service loads. If *****ing cannot be tolerated, steel reinforced designs or designs based on unreinforced sections are required.
Experience has shown that split bamboo performs better than whole culms when used as reinforcing. Better bond develops between bamboo and concrete when the reinforcement is-split in addition to providing more compact reinforcement layers. Large-diameter culms split into 3/4-inch- wide splints are recommended. (References to splints in the following examples will be understood as meaning 3/4-inch-wide splints of a specified thickness unless otherwise stated.
Design principles for the more common structural members are presented in the following sections. Examples of the use of these principles for each member discussed are included.
4.1 Beams and Girders
Flexural members reinforced with bamboo can be designed with the use of Figure 1. Bamboo longitudinal reinforcement should be between 3 and 4 percent of the concrete cross section.
Figure 2 can be used to convert existing designs for steel reinforced beams to equivalent bamboo reinforced designs. The curve provides the cross-sectional dimensions of a bamboo reinforced beam that will have the same bending moment resistance coefficient as a balanced steel reinforced beam, singly reinforced. Economy of concrete increases going to the left on the curve; therefore, deeper, narrower replacement beams are recommended.
The number and size of bamboo reinforcing rods (culms or splints) can be selected from Figure 2b. These curves are drawn for 3 percent of the concrete cross section as bamboo reinforcement which is in the optimum range for flexural members. Other reinforcement percentages can be used as noted on the figure. A minimum number of rods should be used to provide adequate spacing. The bamboo stirrup area should always be about 4 times the steel stirrup area.
4.1.1 Example 1 - Design of Bamboo Reinforced Beam:
Design a bamboo reinforced concrete beam to span 8 feet and to carry a uniform dead load plus live load of 500 pounds per linear foot and two concentrated loads of 12,000 pounds each symmetrically located 2 feet each side of the center line of span. Assume the ultimate strength of the concrete is 2500 psi; the allowable compression stress is 0.45 f'c or 1125 psi. Allowable unit diagonal tension stress, , in the concrete is 0.03 f'c or 75 psi. Allowable tension stress, s , in the bamboo is 4000 psi; the allowable unit bond stress between bamboo and concrete is 50 psi.
1. At the intersection of the allowable stress curves (Figure 1) for concrete and bamboo, find R = 115 and p = 3.1 percent.
2. Maximum bending moment, M, is given by:
3. From
bd2 = 336,000/115 = 2920 in.3
4. If b = 8 in. is chosen, then d = (2920/8)1/2 = 19.1 in.
5. Bamboo reinforcement = pbd = 0.031(8)(19.1) = 4.75 sq in.
6. Use 3/4-inch-thick splints, area = 0.563 sq in. (from Table II). Number required = 4.75/0.563 = 8.4; round up to 9. Space evenly in three rows. Bend up top row randomly in the outer one-third ends of the beam.
7. Check the bond stress. Maximum shear at the support, V, is determined as:
The perimeter of one splint is 4(3/4) or 3 in.; the total perimeter of the longitudinal reinforcement, , is 9(3) = 27 in. The value of j = 0.925 is taken from Figure 1 for 3.1 percent reinforcement. The bond stress, u, is calculated from:
This is less than the allowable bond stress of 50 psi.
8. Calculate the shear, V', taken by the concrete from
Where is the allowable diagonal tension stress of the concrete.
9. Try 1/4-inch-thick splints for stirrups. The area provided by one stirrup bent into a U-shape, A, is 2(0.1875) = 0.375 sq. in. Maximum spacing, s, is given by:
Common practice is to include two additional stirrups past the point where diagonal tension reinforcement is not needed.
4.1.2 Example 2 - Replacement of a Steel Reinforced Beam with a Bamboo Reinforced Beam:
Construction drawings call for the beam given in the sketch below. Replace it with a bamboo reinforced beam. There are no objections to deepening the member.
1. Select the cross-sectional dimensions from Figure 2a. Avoid using sections with depth to width ratios greater than 4 for reasons of stability. Try width of 1.0b or 10 in. and a depth of 1.32d or 29.0 in. The area is 290 sq in.
2. The amount of reinforcement can be selected from Figure 2b. Assume that 3/4-inch-thick splints will be used. The number of splints required for 200 sq in. is determined at 11. This number is multiplied by the ratio 290/200 to get 16 splints. These should be-distributed evenly in four rows.
3. Determine the vertical stirrups required. The No. 4 steel stirrups have a cross-sectional area of 0.2 sq in. (Table II). These stirrups are spaced at 10 in. which provides (12/10)(0.2)= 0.24 sq in. of reinforcement in a 12-inch length. Four times this area should be used for bamboo stirrups or 0.96 sq in. per foot of length. From Figure 4, select 3/8-inch-thick splints spaced at 4-inch centers.
4. The top two rows should be bent up randomly in the outer one-third sections of the beams to assist the vertical stirrups in resisting diagonal tension.
The final design is shown in the following sketch.
4.2 Columns
Bamboo reinforcement in columns serves to resist a compression load equal to that taken by the concrete it displaces; it also will resist shear and tensile stresses. Of the full cross section of concrete, only 80 percent is considered effective in rectangular tied, columns. Allowable concrete stress should not exceed 0.225 f'c where f'c is the ultimate compressive strength of the concrete.
Vertical reinforcement should be approximately 4 percent of the column cross section for rectangular columns. When bamboo is used as lateral tie reinforcement, the ties should be spaced not over 16 times the least dimension of the vertical reinforcement nor farther apart than the least dimension of the column. Enough ties should be provided so that every vertical bar is held firmly in its designed position and has lateral support equivalent to that provided by a 90-degree corner of a tie. A common rule for determining the size of a tie is that its cross-sectional area is 2 percent of the area of all the vertical reinforcement confined by it.
The concrete cross-sectional area of bamboo reinforced rectangular columns conservatively should be 2.25 times the concrete area of steel reinforced rectangular columns, indicating a 50-percent increase in face dimensions.
4.2.1 Example 3 - Square Bamboo Reinforced Column Design:
Determine the cross section and bamboo reinforcement of a column required to carry an axial load of 70,000 lb. Ultimate compression strength of the concrete, f'c, is 2500 psi.
1. For an unreinforced rectangular column the safe axial load, P, is given by:
P = 0.8Ag (0.225 f'c)
where Ag is the cross-sectional area of the concrete column.
2. The column should have a cross-sectional area of:
3. If a square column is chosen, it will have face dimensions of
b = (155.5)1/2 = 12.47 in., say 12.5 in.
4. The amount of vertical reinforcement should be 4 percent of the concrete area and can be obtained from Figure 2. Try 3/4-inch-thick splints. The number required is 8.8 for an area of (12.5)(12.5) = 156 sq in. However, Figure 2 provides only 3-percent reinforcement; thus 8.8 should be multiplied by (4/3) to get 11.7. Thus, 12 splints should be used; these should be spaced evenly around the perimeter with 1-1/2 in. of cover. Lateral ties should be arranged as shown in the following figure to provide each vertical splint with a 90-degree corner (or smaller).
5. Tie reinforcement size should be 2 percent of the total area of the vertical bars confined by it. Each tie confines four vertical bars or an area of 4(3/4)(3/4) = 2.252 sq in. The cross-sectional area of the ties should be at least 2 percent of this or 0.02(2.252) = 0.045 sq in. Try 1/4-inch by 1/4-inch splints. The cross-sectional area is (1/4)(1/4) = 0.063 sq in. and therefore is adequate. The least dimension of the column is 12.5 in., and 16 times the thickness of the vertical reinforcement is 16(3/4) = 12.0 in.; therefore, spacing of the lateral ties is restricted to a maximum of 12 in.
4.2.2 Example 4 - Replacement of Steel Reinforced Square Column Design with Bamboo Reinforced Square Column:
Construction drawings call for a 12-inch-square concrete column reinforced with 12 No. 6 steel reinforcing bars. Three No. 2 ties on 12-inch centers are required. Replace this column with a square column reinforced and tied with bamboo.
1. The face dimensions should be increased by 50 percent. The bamboo reinforced column will have sides of 1.5(12) = 18.0 in.
2. The cross-sectional area is 18.0(18.0) = 324 sq in. Use 4 percent of the concrete area as vertical reinforcement. Figure 2 is used to determine the size and number of bamboo reinforcement. Assume 3/4-inch-thick splints will be used. For a concrete area of 200 sq in., the number of these splints required is 11.0. Since this figure provides 3-percent reinforcement, the number of splints should be multi
Bamboo reinforced concrete design is similar to steel reinforcing design. Bamboo reinforcement can be assumed to have the following mechanical properties:
Table I. Mechanical properties of bamboo reinforcement
Mechanical Property
Symbol
Value (psi)
Ultimate compressive strength
8,000
Allowable compressive stress
s
4,000
Ultimate tensile strength
18,000
Allowable tensile stress
s
4,000
Allowable bond stress
u
50
Modulus of elasticity
E
2.5x106
When design handbooks are available for steel reinforced concrete, the equations and design procedures can be used to design bamboo reinforced concrete if the above mechanical properties are substituted for the reinforcement.
Due to the low modulus of elasticity of bamboo, flexural members will nearly always develop some *****ing under normal service loads. If *****ing cannot be tolerated, steel reinforced designs or designs based on unreinforced sections are required.
Experience has shown that split bamboo performs better than whole culms when used as reinforcing. Better bond develops between bamboo and concrete when the reinforcement is-split in addition to providing more compact reinforcement layers. Large-diameter culms split into 3/4-inch- wide splints are recommended. (References to splints in the following examples will be understood as meaning 3/4-inch-wide splints of a specified thickness unless otherwise stated.
Design principles for the more common structural members are presented in the following sections. Examples of the use of these principles for each member discussed are included.
4.1 Beams and Girders
Flexural members reinforced with bamboo can be designed with the use of Figure 1. Bamboo longitudinal reinforcement should be between 3 and 4 percent of the concrete cross section.
Figure 2 can be used to convert existing designs for steel reinforced beams to equivalent bamboo reinforced designs. The curve provides the cross-sectional dimensions of a bamboo reinforced beam that will have the same bending moment resistance coefficient as a balanced steel reinforced beam, singly reinforced. Economy of concrete increases going to the left on the curve; therefore, deeper, narrower replacement beams are recommended.
The number and size of bamboo reinforcing rods (culms or splints) can be selected from Figure 2b. These curves are drawn for 3 percent of the concrete cross section as bamboo reinforcement which is in the optimum range for flexural members. Other reinforcement percentages can be used as noted on the figure. A minimum number of rods should be used to provide adequate spacing. The bamboo stirrup area should always be about 4 times the steel stirrup area.
4.1.1 Example 1 - Design of Bamboo Reinforced Beam:
Design a bamboo reinforced concrete beam to span 8 feet and to carry a uniform dead load plus live load of 500 pounds per linear foot and two concentrated loads of 12,000 pounds each symmetrically located 2 feet each side of the center line of span. Assume the ultimate strength of the concrete is 2500 psi; the allowable compression stress is 0.45 f'c or 1125 psi. Allowable unit diagonal tension stress, , in the concrete is 0.03 f'c or 75 psi. Allowable tension stress, s , in the bamboo is 4000 psi; the allowable unit bond stress between bamboo and concrete is 50 psi.
1. At the intersection of the allowable stress curves (Figure 1) for concrete and bamboo, find R = 115 and p = 3.1 percent.
2. Maximum bending moment, M, is given by:
3. From
bd2 = 336,000/115 = 2920 in.3
4. If b = 8 in. is chosen, then d = (2920/8)1/2 = 19.1 in.
5. Bamboo reinforcement = pbd = 0.031(8)(19.1) = 4.75 sq in.
6. Use 3/4-inch-thick splints, area = 0.563 sq in. (from Table II). Number required = 4.75/0.563 = 8.4; round up to 9. Space evenly in three rows. Bend up top row randomly in the outer one-third ends of the beam.
7. Check the bond stress. Maximum shear at the support, V, is determined as:
The perimeter of one splint is 4(3/4) or 3 in.; the total perimeter of the longitudinal reinforcement, , is 9(3) = 27 in. The value of j = 0.925 is taken from Figure 1 for 3.1 percent reinforcement. The bond stress, u, is calculated from:
This is less than the allowable bond stress of 50 psi.
8. Calculate the shear, V', taken by the concrete from
Where is the allowable diagonal tension stress of the concrete.
9. Try 1/4-inch-thick splints for stirrups. The area provided by one stirrup bent into a U-shape, A, is 2(0.1875) = 0.375 sq. in. Maximum spacing, s, is given by:
Common practice is to include two additional stirrups past the point where diagonal tension reinforcement is not needed.
4.1.2 Example 2 - Replacement of a Steel Reinforced Beam with a Bamboo Reinforced Beam:
Construction drawings call for the beam given in the sketch below. Replace it with a bamboo reinforced beam. There are no objections to deepening the member.
1. Select the cross-sectional dimensions from Figure 2a. Avoid using sections with depth to width ratios greater than 4 for reasons of stability. Try width of 1.0b or 10 in. and a depth of 1.32d or 29.0 in. The area is 290 sq in.
2. The amount of reinforcement can be selected from Figure 2b. Assume that 3/4-inch-thick splints will be used. The number of splints required for 200 sq in. is determined at 11. This number is multiplied by the ratio 290/200 to get 16 splints. These should be-distributed evenly in four rows.
3. Determine the vertical stirrups required. The No. 4 steel stirrups have a cross-sectional area of 0.2 sq in. (Table II). These stirrups are spaced at 10 in. which provides (12/10)(0.2)= 0.24 sq in. of reinforcement in a 12-inch length. Four times this area should be used for bamboo stirrups or 0.96 sq in. per foot of length. From Figure 4, select 3/8-inch-thick splints spaced at 4-inch centers.
4. The top two rows should be bent up randomly in the outer one-third sections of the beams to assist the vertical stirrups in resisting diagonal tension.
The final design is shown in the following sketch.
4.2 Columns
Bamboo reinforcement in columns serves to resist a compression load equal to that taken by the concrete it displaces; it also will resist shear and tensile stresses. Of the full cross section of concrete, only 80 percent is considered effective in rectangular tied, columns. Allowable concrete stress should not exceed 0.225 f'c where f'c is the ultimate compressive strength of the concrete.
Vertical reinforcement should be approximately 4 percent of the column cross section for rectangular columns. When bamboo is used as lateral tie reinforcement, the ties should be spaced not over 16 times the least dimension of the vertical reinforcement nor farther apart than the least dimension of the column. Enough ties should be provided so that every vertical bar is held firmly in its designed position and has lateral support equivalent to that provided by a 90-degree corner of a tie. A common rule for determining the size of a tie is that its cross-sectional area is 2 percent of the area of all the vertical reinforcement confined by it.
The concrete cross-sectional area of bamboo reinforced rectangular columns conservatively should be 2.25 times the concrete area of steel reinforced rectangular columns, indicating a 50-percent increase in face dimensions.
4.2.1 Example 3 - Square Bamboo Reinforced Column Design:
Determine the cross section and bamboo reinforcement of a column required to carry an axial load of 70,000 lb. Ultimate compression strength of the concrete, f'c, is 2500 psi.
1. For an unreinforced rectangular column the safe axial load, P, is given by:
P = 0.8Ag (0.225 f'c)
where Ag is the cross-sectional area of the concrete column.
2. The column should have a cross-sectional area of:
3. If a square column is chosen, it will have face dimensions of
b = (155.5)1/2 = 12.47 in., say 12.5 in.
4. The amount of vertical reinforcement should be 4 percent of the concrete area and can be obtained from Figure 2. Try 3/4-inch-thick splints. The number required is 8.8 for an area of (12.5)(12.5) = 156 sq in. However, Figure 2 provides only 3-percent reinforcement; thus 8.8 should be multiplied by (4/3) to get 11.7. Thus, 12 splints should be used; these should be spaced evenly around the perimeter with 1-1/2 in. of cover. Lateral ties should be arranged as shown in the following figure to provide each vertical splint with a 90-degree corner (or smaller).
5. Tie reinforcement size should be 2 percent of the total area of the vertical bars confined by it. Each tie confines four vertical bars or an area of 4(3/4)(3/4) = 2.252 sq in. The cross-sectional area of the ties should be at least 2 percent of this or 0.02(2.252) = 0.045 sq in. Try 1/4-inch by 1/4-inch splints. The cross-sectional area is (1/4)(1/4) = 0.063 sq in. and therefore is adequate. The least dimension of the column is 12.5 in., and 16 times the thickness of the vertical reinforcement is 16(3/4) = 12.0 in.; therefore, spacing of the lateral ties is restricted to a maximum of 12 in.
4.2.2 Example 4 - Replacement of Steel Reinforced Square Column Design with Bamboo Reinforced Square Column:
Construction drawings call for a 12-inch-square concrete column reinforced with 12 No. 6 steel reinforcing bars. Three No. 2 ties on 12-inch centers are required. Replace this column with a square column reinforced and tied with bamboo.
1. The face dimensions should be increased by 50 percent. The bamboo reinforced column will have sides of 1.5(12) = 18.0 in.
2. The cross-sectional area is 18.0(18.0) = 324 sq in. Use 4 percent of the concrete area as vertical reinforcement. Figure 2 is used to determine the size and number of bamboo reinforcement. Assume 3/4-inch-thick splints will be used. For a concrete area of 200 sq in., the number of these splints required is 11.0. Since this figure provides 3-percent reinforcement, the number of splints should be multi
đang được dịch, vui lòng đợi..
Các ngôn ngữ khác
Hỗ trợ công cụ dịch thuật: Albania, Amharic, Anh, Armenia, Azerbaijan, Ba Lan, Ba Tư, Bantu, Basque, Belarus, Bengal, Bosnia, Bulgaria, Bồ Đào Nha, Catalan, Cebuano, Chichewa, Corsi, Creole (Haiti), Croatia, Do Thái, Estonia, Filipino, Frisia, Gael Scotland, Galicia, George, Gujarat, Hausa, Hawaii, Hindi, Hmong, Hungary, Hy Lạp, Hà Lan, Hà Lan (Nam Phi), Hàn, Iceland, Igbo, Ireland, Java, Kannada, Kazakh, Khmer, Kinyarwanda, Klingon, Kurd, Kyrgyz, Latinh, Latvia, Litva, Luxembourg, Lào, Macedonia, Malagasy, Malayalam, Malta, Maori, Marathi, Myanmar, Mã Lai, Mông Cổ, Na Uy, Nepal, Nga, Nhật, Odia (Oriya), Pashto, Pháp, Phát hiện ngôn ngữ, Phần Lan, Punjab, Quốc tế ngữ, Rumani, Samoa, Serbia, Sesotho, Shona, Sindhi, Sinhala, Slovak, Slovenia, Somali, Sunda, Swahili, Séc, Tajik, Tamil, Tatar, Telugu, Thái, Thổ Nhĩ Kỳ, Thụy Điển, Tiếng Indonesia, Tiếng Ý, Trung, Trung (Phồn thể), Turkmen, Tây Ban Nha, Ukraina, Urdu, Uyghur, Uzbek, Việt, Xứ Wales, Yiddish, Yoruba, Zulu, Đan Mạch, Đức, Ả Rập, dịch ngôn ngữ.
- Switching reeving from 2-way to 3-way re
- A light beam is coherent when its waves,
- Khó khăn mới biết chân tình
- mời chị mua hàng
- people anh
- and nami too
- lets's go
- Instead of mean-tested Conditional Cash
- rất hợp với chị
- Laser light, therefore, can be made extr
- You like favourite film
- nami là mối nguy hiểm duy nhất
- Switching reeving from 2-way to 3-way re
- nami is the only danger
- không có thái độ tiêu cực tức thời mà ch
- Bạn sẽ mãi là bạn thân của tôi
- Switching reeving from 2-way to 3 -way r
- How are you
- mẫu này rất đẹp
- Bạn sẽ mãi là bạn thân của tôi
- a
- Đường vào tim em ôi băng giá
- đẹp
- Laser light, therefore, can be made extr
