The excess kurtosis of the European

The excess kurtosis of the European, American and Japanese at series are 8.15, 52.2 and 5.30 respectively. Since all excess kurtosis are greater than 0, the distribution of at has heavy tails, which is a requirement for the GARCH models as described in Section 2.3.2.
8.2 Parameter estimation
Starting values for the parameters are chosen by calculating the likelihood by different combinations of values of parameters. Starting value for the matrix Qt is set to Q0 = Q. The K-matrix used is: K =   0 0.362 0 0 0 0 0.178 0.323 0    and c =(ceur,cusa,cjpy)=(0.000122,0.000316,−0.0000260).
8.2.1 Gaussian distributed errors Firstwefit at assumingGaussiandistributederrors, zt. When zt ∼N(0,I), at ∼N(0,Ht). The estimated parameters from step one are given in Table 1.
Table 1: Parameters from step 1 when assuming Gaussian distributed errors.
We see that α0 is small for all the assets. α1 and β1 are about the same values for the three different assets. The estimated parameters from step two are a =0.0115 and b =0.948.
8.2.2 Student’s t-distributed errors
Sincewe,asdescribedinSection5.2.1, assume Gaussian distributed errors in step one,the estimated parameters in this step are exactly the same as the parameters given in Table 1. The estimated parameters from step two are a = 0.00716, b = 0.963 and ν = 6.75. The estimated parameters a and b are close to the parameters estimated with the Gaussian distribution for the errors. The parameter b is a bit larger, and a a bit smaller.

Kết quả (Việt) 1:

Kurtosis dư thừa của châu Âu, Mỹ và Nhật bản tại series là 8.15, 52.2 và 5,30 tương ứng. Kể từ khi tất cả dư thừa kurtosis là lớn hơn 0, bản phân phối của lúc có nặng đuôi, đó là một yêu cầu cho các mô hình GARCH như mô tả trong phần 2.3.2.8.2 ước lượng tham sốBắt đầu từ giá trị cho các tham số được lựa chọn bằng cách tính toán khả năng bởi different kết hợp của các giá trị của tham số. Bắt đầu từ giá trị cho ma trận Qt được thiết lập để Q0 = Q. K-Ma trận sử dụng là: K =    0 0.362 0 0 0 0 0.178 0.323 0    và c =(ceur,cusa,cjpy)=(0.000122,0.000316,−0.0000260).8.2.1 gaussian phân phối lỗi Firstwefit tại assumingGaussiandistributederrors, zt. Khi zt ∼N(0,I), tại ∼N(0,Ht). Các thông số ước tính từ bước một được đưa ra trong bảng 1.Bảng 1: Các thông số từ bước 1 khi giả định lỗi phân phối Gaussian.Chúng tôi thấy rằng α0 là nhỏ cho tất cả các tài sản. Α1 và β1 về cùng một giá trị cho các tài sản different ba. Các thông số ước tính từ bước hai là một = 0.0115 và b = 0.948.8.2.2 sinh viên t-phân phối lỗiSincewe, asdescribedinSection5.2.1, giả định lỗi phân phối Gaussian trong bước một, các tham số ước tính trong bước này là chính xác giống như các tham số được đưa ra trong bảng 1. Các thông số ước tính từ bước hai là một = 0.00716, b = 0.963 và ν = 6,75. Các thông số ước tính một và b là gần gũi với các thông số ước tính với phân phối Gaussian cho các lỗi. Tham số b là lớn hơn một chút, và một nhỏ hơn một chút.