The Schrödinger equation is a secon

The Schrödinger equation is a second order partial differential equation. This
equation must be solved for the state function Ψ(r, t) which is a function of spatial
position r and time t . The parameters which must be specified in the equation
are the effective particle mass me and the potential V (r, t). When the potential V
is explicitly a function of time t , that is, ∂V/∂t _= 0, then the equation is called
the Time Dependent Schrödinger Equation (TDSE). The TDSE simplifies to the
time Independent Schrödinger Equation (TISE) when the function V is independent
of time t . As in the case of all partial differential equations, the solutions
of the Schrödinger equation can only be found through the application of realistic
boundary and continuity conditions. The Schrödinger equation can be solved
exactly only a very small handful of artificial potential forms, but it is important
to study these solutions in order to build an insight into how quantum solutions
behave. In the next Chapter, a small number of simple one dimensional potential
wells and barriers will be detailed, along with the interpretation of the reflection and
transmission coefficients which ensue. The case of a three dimensional spherically
symmetric potential will also be considered, with the hydrogen atom as a special
case.

Kết quả (Việt) 1:

Phương trình Schrödinger là một phương trình vi phân lệnh phần thứ hai. Điều nàyphương trình phải được giải quyết cho tiểu bang chức năng Ψ (r, t) mà là một chức năng của không gianvị trí t r và thời gian. Các tham số phải được xác định trong phương trìnhlà hiệu quả hạt đại chúng tôi và tiềm năng V (r, t). Khi V tiềm năngrõ ràng là một chức năng của thời gian t, có nghĩa là, ∂V/∂t _ = 0, thì phương trình được gọi làthời gian phụ thuộc vào phương trình Schrödinger (TDSE). TDSE đơn giản hoá đến cácthời gian phương trình Schrödinger độc lập (TISE) khi các chức năng V là độc lậptrong thời gian t. Như trong trường hợp của phương trình vi phân riêng phần tất cả, các giải phápcủa Schrödinger phương trình có thể chỉ được tìm thấy thông qua các ứng dụng thực tếđiều kiện ranh giới và liên tục. Phương trình Schrödinger có thể giải quyếtchính xác chỉ có một số rất nhỏ của nhân tạo các hình thức tiềm năng, nhưng nó là quan trọngđể nghiên cứu các giải pháp để xây dựng một cái nhìn sâu sắc cách học lượng tử giải phápcư xử. Trong chương kế tiếp, một số ít đơn giản tiềm năng một chiềuWells và rào cản sẽ được chi tiết, cùng với việc giải thích của sự phản ánh vàHệ số truyền mà xảy. Trường hợp của ba chiều cầuđối xứng tiềm năng sẽ được coi là, với các nguyên tử hydro là một đặc biệttrường hợp.

Kết quả (Việt) 2:

Phương trình Schrödinger là một trật tự thứ hai phương trình vi phân từng phần. Đây
phương trình phải được giải quyết cho các chức năng nhà nước Ψ (r, t) là một chức năng của không gian
vị trí r và thời gian t. Các thông số đó phải được xác định trong phương trình
là khối lượng hạt có hiệu quả tôi và V tiềm năng (r, t). Khi tiềm năng V
là rõ ràng một hàm của thời gian t, đó là, ∂V / ∂t _ = 0 thì phương trình được gọi là
Time Dependent Schrödinger Equation (TDSE). Các TDSE đơn giản hoá với
thời gian độc lập Schrödinger Equation (TISE) khi hàm V là độc lập
của thời gian t. Như trong trường hợp của tất cả các phương trình vi phân từng phần, các giải pháp
của phương trình Schrödinger chỉ có thể được tìm thấy thông qua việc áp dụng thực tế
ranh giới và liên tục điều kiện. Phương trình Schrödinger có thể được giải quyết
một cách chính xác chỉ có một số rất nhỏ của các hình thức tiềm năng nhân tạo, nhưng điều quan trọng là
nghiên cứu các giải pháp để xây dựng một cái nhìn sâu sắc vào cách giải lượng tử
hành xử. Trong chương tiếp theo, một số ít đơn giản một tiềm năng chiều
giếng và các rào cản sẽ được chi tiết, cùng với việc giải thích các phản xạ và
truyền hệ số đó xảy ra. Trường hợp của một chiều hình cầu ba
tiềm năng đối xứng cũng sẽ được xem xét, với các nguyên tử hydro như một đặc biệt
trường hợp.