The above mentioned TVD and TVB sch

The above mentioned TVD and TVB schemes use a fixed, wide stencil (for the
15th-order scheme, the stencil is 17 points wide), thus restricting the advantage of
going to a higher order through smearing of discontinuities and resulting
degradation of the accuracy. Numerically we observed that third-order schemes
work quite well [13], but we lost accuracy in a fairly large region near discontinuities
by using a fifth-order method. Recently Harten, Osher, Engquist, and
Chakravarthy constructed EN0 schemes which are of globally high order accuracy
in smooth regions and which use adaptive stencils, thus obtaining information from
regions of smoothness if discontinuities are present. These methods achieve high
order accuracy right up to discontinuities. Analysis and numerical experiments are
found in [S, 6,4]. At present, a convergence theory (e.g., TV boundedness) for
EN0 scheme is still unavailable.

Kết quả (Việt) 1:

Nêu TVD và TVB chương trình sử dụng một stencil, rộng cố định (đối với cácđề án đặt hàng 15, stencil là 17 điểm rộng), do đó hạn chế các lợi thế củacó một trật tự cao hơn thông qua bôi xấu của discontinuities và kết quảsự suy thoái của tính chính xác. Numerically chúng tôi quan sát thấy rằng thứ tự thứ ba chương trìnhcông việc khá tốt [13], nhưng chúng tôi mất độ chính xác trong một khu vực khá lớn gần discontinuitiesbằng cách sử dụng một phương pháp thứ năm-thứ tự. Mới Harten, Osher, Engquist, vàChakravarthy xây dựng đề án EN0 có độ chính xác cao trên toàn cầu đặt hàngtrong khu vực mịn và có sử dụng giấy nến thích ứng, do đó việc thu thập thông tin từkhu vực của êm ái nếu discontinuities đang có hiện nay. Những phương pháp đạt được caoThứ tự các chính xác ngay lên đến discontinuities. Phân tích và thử nghiệm sốloài này có ở [S, 6,4]. Hiện nay, một lý thuyết hội tụ (ví dụ: TV boundedness) choEN0 đề án là vẫn còn không sẵn dùng.

Kết quả (Việt) 2:

Các TVD và TVB đề án nêu trên sử dụng một, stencil rộng cố định (đối với
chương trình 15-trật tự, stencil là 17 điểm rộng), do đó hạn chế lợi thế
đi đến một trật tự cao hơn thông qua nhòe của các bất liên tục và kết quả là
sự xuống cấp về tính chính xác. Số CNC, chúng tôi quan sát thấy rằng các chương trình thứ ba để
làm việc khá tốt [13], nhưng chúng tôi bị mất độ chính xác trong một khu vực khá lớn gần gián đoạn
bằng cách sử dụng một phương pháp thứ năm đặt hàng. Gần đây Harten, Osher, Engquist, và
Chakravarthy xây dựng en0 án mà có độ chính xác cao, trật tự trên toàn cầu
trong khu vực trơn tru và có sử dụng giấy nến thích ứng, do đó thu thập thông tin từ
các khu vực trơn nếu không liên tục có mặt. Những phương pháp này đạt được cao
độ chính xác thứ tự đúng lên đến gián đoạn. Phân tích và số thí nghiệm được
tìm thấy trong [S, 6,4]. Hiện nay, một lý thuyết hội tụ (ví dụ, TV boundedness) cho
chương trình en0 vẫn không có sẵn.