Rt-tli'“ (irrr-sllorrsSecuon 4-6 I

Rt-tli'“ (irrr-sllorrs

Secuon 4-6 I arciusive-OR and Exclusive-NOR Circuits ‘- 133

Summary

The Krmap process has several advantages over the algebraic method. K mapping is
a more orderly process with well-defined steps as compared with the trial-and-error
proceSS sometimes used in algebraic simplification. K mapping usually requires
fewer steps, especially for expressions containing many terms. and it always pro-
duces a minimum expression.

Nevertheless, some instructors prefer the algebraic method because it requires a
thorough knowledge of Boolean algebra and is not simply a mechanical procedure.
Each method has its advantages, and although most logic designers are adept at
both, being proficient in one method is all that is necessary to produce acceptable

results.

There are other, more complex techniqms that designers use to minimize logic
circuits with more than four inputs. These techniques are especially suited for cir-
cuits with large numbers of inputs where algebraic and K-mapping methods are not
feasible. Most of these techniques can be translated into a computer program that
will perform the minimization from input data that supply the truth table or the un-

simplified expression.

1. Use K mapping to obtain the expression of Example 4-7.

2. Use K mapping to obtain the expression of Example 4-8. This should empha-
size the advantage of K mapping for expressions containing many terms.

3. Obtain the expression ofExample 4-9 using a K map.

4. What is a don't-care condition?

4-6 EXCLUSIVE-0R AND EXCWSWE-NOR cracurrs

Two special logic circuits that occur quite often in digital systems are the exclusr'w-
OR and exclusive-NOR circuits.

Exclusive-0R ’
Consider the logic circuit of Figure 4-20t'a). The output expression of this circuit is

x=§lB+A§

The accompanying truth table shows that x = l for two cases: A = 0, B a l (the KB
term) and A = l, B = 0 (the AB term). In other words:

ThisclrcuitproducesafllGHoutpmwhenmrdaetwoinputsmatop-
posIUeIevels.

This is the exclusive-OR circuit, which will hereafter be abbreviated XOR.

This particular combination of logic gates occurs quite often and is very useful
in certain applications. In fact, the XOR circuit has been given a symbol of its own,
shown in Figure 4-20(b). This symbol is assumed to contain all of the logic contained

Kết quả (Việt) 2:

Rt-TLI '"(irrr-sllorrs Secuon 4-6 Tôi arciusive-OR và Exclusive-NOR mạch' - 133 Tóm tắt Quá trình Krmap có nhiều lợi thế hơn các phương pháp đại số bản đồ K là. Một quá trình có trật tự hơn với tốt-de fi bước ned như so với các thử nghiệm và báo lỗi quá trình đôi khi được sử dụng trong đại số Simpli fi cation. mapping K thường đòi hỏi ít bước, đặc biệt là cho các biểu thức có chứa nhiều điều khoản. và nó luôn luôn ủng hộ duces một biểu thức tối thiểu. Tuy nhiên, một số giảng viên thích phương pháp đại số vì nó đòi hỏi một kiến thức thấu đáo về Boolean algebra và không chỉ đơn giản là một thủ tục cơ khí. Mỗi phương pháp có những ưu điểm của nó, và mặc dù hầu hết các nhà thiết kế lôgic rất giỏi trong cả hai, được ủng hộ fi cient trong một phương pháp là tất cả những gì là cần thiết để sản xuất chấp nhận được kết quả. Có khác, nhiều hơn techniqms phức tạp mà các nhà thiết kế sử dụng để giảm thiểu logic của mạch với hơn bốn đầu vào. Những kỹ thuật này đặc biệt phù hợp cho huống cuits với số lượng lớn các yếu tố đầu vào nơi đại số và K-mapping phương pháp này là không khả thi. Hầu hết các kỹ thuật này có thể được dịch sang một chương trình máy tính sẽ thực hiện giảm thiểu từ dữ liệu đầu vào là nguồn cung cấp các bảng sự thật hoặc un- biểu fi ed Simpli. 1. Sử dụng bản đồ K để có được những biểu hiện của ví dụ 4-7. 2. Sử dụng bản đồ K để có được những biểu hiện của Ví dụ 4-8. Điều này nên empha- kích thước các lợi thế của K lập bản đồ cho các biểu thức có chứa nhiều điều khoản. 3. Có được các biểu hiện ofExample 4-9 bằng cách sử dụng một bản đồ K. 4. Một điều kiện đừng chăm sóc là gì? 4-6 EXCLUSIVE-0R VÀ EXCWSWE-NOR cracurrs Hai mạch logic đặc biệt xảy ra khá thường xuyên trong các hệ thống kỹ thuật số là những exclusr'w- OR và độc quyền-NOR mạch. Exclusive-0R 'Hãy xem xét mạch logic của hình 4-20t'a). Các biểu hiện đầu ra của mạch này là x = §lB + A§ Các kèm theo bảng sự thật cho thấy x = l cho hai trường hợp: A = 0, B al (KB hạn) và A = l, B = 0 (hạn AB ). Nói cách khác: Thisclrcuitproducesa fl lGHoutpmwhenmrdaetwoinputsmatop-. PosIUeIevels. Đây là độc quyền-OR mạch, mà sau này sẽ được viết tắt XOR này kết hợp đặc biệt của các cổng logic xảy ra khá thường xuyên và rất hữu ích trong các ứng dụng nhất định. Trong thực tế, các mạch XOR đã được đưa ra một biểu tượng của riêng mình, thể hiện trong hình 4-20 (b). Biểu tượng này được giả định để chứa tất cả các logic chứa