1.Let R be the relation on the set

1.Let R be the relation on the set {0, 1, 2, 3} containing

the ordered pairs (0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 2), and

(3, 0). Find the

a. reflexive closure of R. b. symmetric closure of R.

2. Let R be the relation {(a, b) | a = b} on the set of inte-
gers. What is the reflexive closure of R?

3. Let R be the relation {(a, b) | a divides b} on the set of

integers. What is the symmetric closure of R?

4. How can the directed graph representing the reflexive clo-
sure of a relation on a finite set be constructed from the

directed graph of the relation?

In Exercises 5–7 draw the directed graph of the reflexive clo-
sure of the relations with the directed graph shown.

Kết quả (Việt) 1:

1. cho R là mối quan hệ trên tập hợp {0, 1, 2, 3} chứacác cặp đã ra lệnh (0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 2), và(3, 0). Tìm việcđóng cửa suy nghi a. R. b. đóng cửa đối xứng của R.2. giả sử R là mối quan hệ {(a, b) | một = b} trong inte -Gers. Đóng cửa suy nghi R là gì?3. giả sử R là mối quan hệ {(a, b) | b phân chia} bộsố nguyên. Đóng cửa đối xứng R là gì?4. làm thế nào có thể hướng dẫn biểu đồ đại diện cho clo suy nghi-chắc chắn của một mối quan hệ trên một tập hữu hạn được xây dựng từ cácđạo diễn đồ thị của các mối quan hệ?Trong tập 5-7 vẽ các đồ thị đạo diễn của clo suy nghi-chắc chắn các mối quan hệ với đạo diễn đồ thị Hiển thị.

Kết quả (Việt) 2:

1.Let R là quan hệ trên tập {0, 1, 2, 3} chứa

các cặp có thứ tự (0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 2) và

(3, 0). Tìm

một. đóng cửa phản ánh của R. b. đóng cửa đối xứng của R.

2. Hãy R là quan hệ {(a, b) | a = b} trên tập các inte-
ngón. Việc đóng cửa phản ánh của R là gì?

3. Hãy R là quan hệ {(a, b) | một chia b} trên tập hợp các

số nguyên. Việc đóng cửa đối xứng của R là gì?

4. Làm thế nào có thể đồ thị đạo đại diện cho các phản clo-
chắc chắn về một mối quan hệ trên một tập hợp hữu hạn được xây dựng từ các

đồ thị có hướng của các mối quan hệ?

Trong bài tập 5-7 vẽ đồ thị có hướng của phản clo-
chắc chắn về mối quan hệ với các đồ thị có hướng được hiển thị.