These three equations state that a

These three equations state that a stationary process should have a con- stant mean, a constant variance and a constant autocovariance structure, respectively. Definitions of the mean and variance of a random variable are probably well known to readers, but the autocovariances may not be.
The autocovariances determine how y is related to its previous values, and for a stationary series they depend only on the difference between t1 and t2 , so that the covariance between yt and yt −1 is the same as the covariance between yt −10 and yt −11 , etc. The moment

E ( yt − E ( yt ))( yt −s − E ( yt −s )) = γs , s = 0, 1, 2,... (5.5)

is known as the autocovariance function. When s = 0, the autocovariance at lag zero is obtained, which is the autocovariance of yt with yt , i.e. the vari- ance of y. These covariances, γs , are also known as autocovariances since they are the covariances of y with its own previous values. The autocovari- ances are not a particularly useful measure of the relationship between y and its previous values, however, since the values of the autocovariances depend on the units of measurement of yt , and hence the values that they take have no immediate interpretation.
It is thus more convenient to use the autocorrelations, which are the autocovariances normalised by dividing by the variance

γs

τs =
0

, s = 0, 1, 2,... (5.6)


The series τs now has the standard property of correlation coefficients that the values are bounded to lie between ±1. In the case that s = 0, the
autocorrelation at lag zero is obtained, i.e. the correlation of yt with yt , which is of course 1. If τs is plotted against s = 0, 1, 2, ... , a graph known as the autocorrelation function (acf) or correlogram is obtained.

Kết quả (Việt) 1:

Các phương trình ba nhà nước rằng một quá trình cố định nên có một có nghĩa là con-stant, một phương sai liên tục và một cấu trúc liên tục autocovariance, tương ứng. Definitions trung bình và phương sai của một biến ngẫu nhiên có lẽ cũng được biết đến độc giả, nhưng các autocovariances có thể không.Các autocovariances xác định như thế nào y liên quan đến giá trị trước đây của nó, và cho một loạt các văn phòng phẩm họ phụ thuộc chỉ vào sự khác biệt giữa t1 và t2, do đó hiệp phương sai giữa yt và yt −1 là giống như hiệp phương sai giữa yt tới-10 và yt −11, vv. Thời điểm nàyE (yt − E (yt)) (yt −s − E (yt −s)) = γs, s = 0, 1, 2,... (5,5)được gọi là các chức năng autocovariance. Khi s = 0, autocovariance tại tụt hậu zero thu được, mà là autocovariance yt với yt, tức là vari-ance của y. Các covariances, γs, cũng được biết đến như là autocovariances kể từ khi họ là covariances y với giá trị riêng của mình trước. Autocovari-chuyên không phải một biện pháp đặc biệt hữu ích của mối quan hệ giữa y và các giá trị trước, Tuy nhiên, kể từ khi các giá trị của các autocovariances phụ thuộc vào các đơn vị đo lường của yt, và do đó các giá trị mà họ có đã không giải thích ngay lập tức.Nó là như vậy, thuận tiện hơn để sử dụng autocorrelations, mà là autocovariances normalised bằng cách chia bởi phương saiΓs Τs =0 , s = 0, 1, 2,... (5,6) Τs loạt bây giờ có tính chất tiêu chuẩn của mối tương quan coefficients các giá trị được bao bọc để nằm giữa ±1. Trong trường hợp đó s = 0, cácautocorrelation tại tụt hậu zero thu được, tức là sự tương quan của yt với yt, đó là tất nhiên 1. Nếu τs âm mưu chống lại s = 0, 1, 2,..., một đồ thị được gọi là các chức năng autocorrelation (acf) hoặc correlogram thu được.

Kết quả (Việt) 2:

Ba phương trình nêu rằng một quá trình cố định nên có một con- stant có nghĩa là, một biến liên tục và một cấu trúc autocovariance liên tục, tương ứng. De nitions fi của giá trị trung bình và phương sai của một biến ngẫu nhiên có lẽ cũng được biết đến với độc giả, nhưng autocovariances thể không được.
Các autocovariances xác định như thế nào y có liên quan đến giá trị trước đó của nó, và cho một loạt văn phòng phẩm họ chỉ phụ thuộc vào sự khác biệt giữa t1 và t2, vì vậy mà các hiệp phương sai giữa yt yt và -1 là giống như các hiệp phương sai giữa yt -10 và -11 yt, vv thời điểm E (yt - E (yt)) (yt -s - E (yt -s )) = γs, s = 0, 1, 2, ... (5.5) được gọi là hàm autocovariance. Khi s = 0, autocovariance tại lag không thu được, đó là autocovariance của yt với yt, tức là bảo vari của y. Những hiệp phương sai, γs, còn được gọi là autocovariances vì họ là những hiệp phương sai của y với giá trị trước đó của riêng mình. Các máy móc gia autocovari- không phải là một biện pháp đặc biệt hữu ích trong các mối quan hệ giữa y và các giá trị trước đó của nó, tuy nhiên, kể từ khi các giá trị của các autocovariances phụ thuộc vào các đơn vị đo lường của yt, và do đó các giá trị mà họ có không có giải thích ngay lập tức. Nó do đó thuận tiện hơn để sử dụng các autocorrelations, đó là những autocovariances bình thường bằng cách chia cho phương sai γs τs = 0 , s = 0, 1, 2, ... (5.6) τs Loạt hiện có tài sản tiêu chuẩn của tương quan coef cients fi mà các giá trị này được bao bọc nằm giữa ± 1. Trong trường hợp đó s = 0, tương quan tại lag không thu được, tức là tương quan với yt yt, đó là tất nhiên 1. Nếu τs được âm mưu chống lại s = 0, 1, 2, ..., a biết đồ thị là hàm tự tương quan (ACF) hoặc correlogram thu được.