where u is a function of x and t, a

where u is a function of x and t, and the subscripts refer to partial derivatives;
for example, ut = ∂u
∂t . Hyperbolic PDEs pose particular difficulties
for numerical methods because their solutions typically contain discontinuities.
We refer the readers to, e.g. the book of Smoller [94] and the lecture
notes of LeVeque [68] for an introduction to hyperbolic conservation laws
and their numerical solutions. We would like to find a numerical approximation,
still denoted by u with an abuse of notation, which discretizes the
spatial derivative (e.g. f(u)x in (1.1)) in the PDE. The result is then a

Kết quả (Việt) 1:

nơi u là một hàm của x và t, và chỉ đề cập đến một phần derivatives;Ví dụ, ut = ∂u∂t. Hyperbol PDEs tư thế đặc biệt khó khănĐối với phương pháp số bởi vì giải pháp của họ thường có chứa discontinuities.Chúng tôi tham khảo độc giả, ví dụ như các cuốn sách của Smoller [94] và các bài giảngghi chú của LeVeque [68] cho một giới thiệu về pháp luật bảo tồn hyperbolvà các giải pháp số. Chúng tôi muốn tìm thấy một xấp xỉ số,vẫn còn biểu hiện bằng u với lạm dụng một ký hiệu, mà discretizes cáckhông gian phái sinh (ví dụ f (u) x trong (1.1)) trong PDE. Kết quả là sau đó một

Kết quả (Việt) 2:

nơi u là một hàm của x và t, và các kí hiệu tham khảo dẫn một phần;
ví dụ, ut = ∂u
∂t. PDEs hyperbol ra những khó khăn đặc biệt
cho phương pháp số bởi vì giải pháp của họ thường có gián đoạn.
Chúng tôi tham khảo các độc giả, ví dụ như cuốn sách của Smoller [94] và các bài giảng
ghi chú của Leveque [68] cho một giới thiệu về định luật bảo toàn hyperbol
và giải pháp số của họ. Chúng tôi muốn tìm một xấp xỉ bằng số,
vẫn còn ký hiệu là u với một sự lạm dụng của các kí hiệu, mà discretizes các
dẫn xuất không gian (ví dụ f (u) x trong (1.1)) trong PDE. Kết quả là sau đó một