Restricted function ensembles and o

Restricted function ensembles and other notions. Although the above notions seem like
the most “natural” ways of defining an implementation of the random oracle (and they correspond
to the common practice of using a so called “cryptographic hash function” to replace the oracle),
there still may be other interesting notions. One such example is the notion of function ensembles
that are defined over finite domains. That is, instead of considering functions of the form fs :
{0, 1}∗ → {0, 1}`out(|s|), one may consider functions of the form fs : {0, 1}`in(|s|) → {0, 1}`out(|s|).
Furthermore, the function description (i.e., s) may be longer than the input and output lengths
(i.e., `in(|s|) and `out(|s|)). Note that syntactically, such function ensembles can only “implement”
a similarly-restricted random oracle (i.e., O : {0, 1}`in(k) → {0, 1}`out(k)). Furthermore, most of our
negative results hold also with respect to such restricted “implementations”

Kết quả (Việt) 1:

Hạn chế chức năng ensembles và khái niệm khác. Mặc dù các khái niệm trên có vẻ nhưcách nhất "tự nhiên" xác định việc thực hiện của nhà tiên tri ngẫu nhiên (và họ tương ứngđể phổ biến thực hành bằng cách sử dụng như vậy gọi là "chức năng mật mã băm" để thay thế nhà tiên tri),vẫn có thể có khái niệm thú vị khác. Một ví dụ là khái niệm về chức năng ensemblesđó được xác định qua hữu hạn các tên miền. Có nghĩa là, thay vì xem xét các chức năng của fs mẫu:{0, 1} ∗ → {0, 1}'out(|s|), người ta có thể xem xét các chức năng của mẫu fs: {0, 1}'in(|s|) → {0, 1}'out(|s|).Ngoài ra, mô tả chức năng (ví dụ, s) có thể dài hơn chiều dài đầu vào và đầu ra(tức là, ' in(|s|) và ' out(|s|)). Lưu ý rằng cú pháp, ensembles chức năng như vậy có thể chỉ "thực hiện"một tương tự giới hạn oracle ngẫu nhiên (tức là, O: {0, 1}'in(k) → {0, 1}'out(k)). Hơn nữa, hầu hết của chúng tôikết quả tiêu cực cũng tổ chức đối với những hạn chế "hiện thực"

Kết quả (Việt) 2:

Cụm công trình chức năng hạn chế và những quan niệm khác. Mặc dù các khái niệm ở trên dường như
hầu hết những cách "tự nhiên" xác định một thực hiện các oracle ngẫu nhiên (và chúng tương ứng
với thực tế phổ biến của việc sử dụng một cái gọi là "hàm băm mật mã" để thay thế cho oracle),
có thể vẫn còn thú vị khác khái niệm. Một ví dụ là các khái niệm về cụm công trình chức năng
được xác định trên các lĩnh vực hữu hạn. Đó là, thay vì chức năng xem xét các hình thức fs:
{0, 1} * → {0, 1} `ra (| s |), người ta có thể xem xét các chức năng của fs dạng: {0, 1}` trong (| s |) → {0, 1} `ra (| s |.)
hơn nữa, mô tả chức năng (ví dụ, s) có thể kéo dài hơn so với đầu vào và đầu ra độ dài
(tức là,` trong (| s |) và 'ra ( | s |)). Lưu ý rằng cú pháp, cụm công trình chức năng như vậy chỉ có thể "thực hiện"
một oracle ngẫu nhiên tương tự hạn chế (ví dụ, O: {0, 1} `trong (k) → {0, 1}` ra (k)). Hơn nữa, hầu hết chúng ta
kết quả âm tính cũng giữ quan đến như vậy bị hạn chế "hiện thực" với