The first two of these assumptions

The first two of these assumptions are exactly those made in the kinetic theory of gases . The third assumption is just a logical generalization to account for the fact that, unlike gases molecules, electrons are charged and must therefore respond to electromagnetic fields.
We consider an electron with momentum p at time t and we ask what momentum it will have at time t + dt. There are two terms in the answer, there is a probability dt/r that it will scatter to momentum zero. If it does not scatter to momentum zero (with probability 1 — dt/r) it simply accelerates as dictated by its usual equations of motion dp/dt = F. Putting the two terms together we have
where here the force F on the electron is just the Lorentz force
One can think of the scattering term —p/r as just a drag force on the electron. Note that in the absence of any externally applied field the solution to this differential equation is just an exponentially decaying momentum
which is what we should expect for particles that lose momentum by scattering.
3.1.1 Electrons in an Electric Field
Let us start by considering the case where the electric field is nonzero but the magnetic field is zero. Our equation of motion is then

Kết quả (Việt) 1:

Hai đầu tiên của các giả định chính xác là những người thực hiện trong lý thuyết khí động học. Giả định thứ ba là chỉ là một tổng quát hợp lý vào tài khoản cho một thực tế rằng, không giống như các phân tử khí, điện tử phải trả và do đó phải đáp ứng với lĩnh vực điện từ.Chúng tôi xem xét một điện tử với đà p tại thời gian t và chúng tôi yêu cầu những gì Đà nó sẽ có thời gian t + dt. Có hai nhiệm kỳ trong câu trả lời, có xác suất dt/r mà nó sẽ phân tán để Đà zero. Nếu nó không phân tán để Đà zero (với xác suất 1-dt/r) nó chỉ đơn giản là tăng tốc khi quyết định bởi các phương trình thông thường của chuyển động dp/dt = F. đưa các điều khoản hai cùng nhau chúng ta cótrong trường hợp ở đây lực lượng F trên điện tử là chỉ có lực LorentzNgười ta có thể nghĩ của thuật ngữ tán xạ — p/r là kéo quân vào điện tử. Lưu ý rằng trong sự vắng mặt của bất kỳ bên ngoài áp dụng lĩnh vực các giải pháp cho phương trình vi phân này là chỉ là một động lực mục nát theo cấp số nhânđó là những gì chúng tôi nên mong đợi đối với các hạt đó mất đà của tán xạ.3.1.1 electron trong một điện trườngChúng ta hãy bắt đầu bằng cách xem xét trường hợp, nơi nonzero điện trường nhưng từ trường là zero. Chúng tôi phương trình của chuyển động là sau đó

Kết quả (Việt) 2:

Hai đầu tiên của các giả định này là chính xác những người thực hiện trong lý thuyết động học của các chất khí. Giả thuyết thứ ba chỉ là một sự tổng quát hợp lý để giải thích cho thực tế rằng, không giống như các phân tử khí, điện tử được tính và do đó phải phản ứng lại trường điện từ.
Chúng tôi xem xét một electron với đà p tại thời điểm t và chúng tôi yêu cầu những gì đà nó sẽ có ít thời gian t + dt. Có hai điều khoản trong các câu trả lời, có một xác suất dt / r rằng nó sẽ tan ra đà zero. Nếu nó không tan ra đà zero (với xác suất 1 - dt / r) nó chỉ đơn giản tăng tốc là quyết định bởi phương trình thông thường của nó chuyển động của dp / dt = F. Đưa hai điều khoản với nhau, chúng tôi có
nơi đây lực F trên các electron là chỉ là lực Lorentz
Người ta có thể nghĩ đến những hạn tán xạ p / r là chỉ một lực kéo trên các electron. Lưu ý rằng trong trường hợp không có bất kỳ lĩnh vực áp dụng bên ngoài các giải pháp cho phương trình vi phân này chỉ là một động lực theo cấp số nhân mục nát
đó là những gì chúng ta nên mong đợi cho hạt bị mất đà bằng cách phân tán.
3.1.1 Các electron trong một Dòng điện
Chúng ta hãy bắt đầu bằng cách xem xét các Trường hợp điện trường là khác không, nhưng từ trường là zero. Phương trình của chúng tôi là sau đó chuyển động