As one of the methods of structural

As one of the methods of structural analysis, the direct stiffness method, also known as the matrix stiffness method, is particularly suited for computer-automated analysis of complex structures including the statically indeterminate type. It is a matrix method that makes use of the members' stiffness relations for computing member forces and displacements in structures. The direct stiffness method is the most common implementation of the finite element method (FEM). In applying the method, the system must be modeled as a set of simpler, idealized elements interconnected at the nodes. The material stiffness properties of these elements are then, through matrix mathematics, compiled into a single matrix equation which governs the behaviour of the entire idealized structure. The structure’s unknown displacements and forces can then be determined by solving this equation. The direct stiffness method forms the basis for most commercial and free source finite element software.

The direct stiffness method originated in the field of aerospace. Researchers looked at various approaches for analysis of complex airplane frames. These included elasticity theory, energy principles in structural mechanics, flexibility method and matrix stiffness method. It was through analysis of these methods that the direct stiffness method emerged as an efficient method ideally suited for computer implementation.

Kết quả (Việt) 1:

Là một trong những phương pháp phân tích cấu trúc, phương pháp trực tiếp tê cứng, còn được gọi là phương pháp ma trận độ cứng, là đặc biệt phù hợp cho máy tính tự động phân tích cấu trúc phức tạp bao gồm các loại tĩnh không xác định. Nó là một phương pháp ma trận mà làm cho sử dụng quan hệ của các thành viên cứng cho máy tính thành viên lực lượng và displacements trong cấu trúc. Phương pháp trực tiếp độ cứng là việc thực hiện phổ biến nhất của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Trong việc áp dụng các phương pháp, Hệ thống phải được mô hình hóa như là một tập hợp các yếu tố đơn giản, lý tưởng, nối liền với nhau tại các nút. Các tính chất vật liệu cứng của các yếu tố được sau đó, qua ma trận toán, biên soạn thành một phương trình đơn ma trận mà chi phối hành vi của toàn bộ cấu trúc lý tưởng. Không biết displacements của cấu trúc và các lực lượng thì có thể được xác định bằng cách giải phương trình này. Phương pháp trực tiếp độ cứng tạo thành cơ sở cho phần mềm phần tử hữu hạn nguồn thương mại nhất và miễn phí.Các phương pháp trực tiếp tê cứng, có nguồn gốc trong lĩnh vực vũ trụ. Các nhà nghiên cứu đã xem xét các phương pháp khác nhau để phân tích của khung máy bay phức tạp. Những bao gồm lý thuyết tính đàn hồi, nguyên tắc năng lượng trong cơ học kết cấu, phương pháp tính linh hoạt và ma trận độ cứng phương pháp. Nó đã được thông qua phân tích các phương pháp này là phương pháp trực tiếp độ cứng nổi lên như là một phương pháp hiệu quả lý tưởng phù hợp cho máy tính thực hiện.

Kết quả (Việt) 2:

Là một trong những phương pháp phân tích cấu trúc, phương pháp độ cứng trực tiếp, còn được gọi là phương pháp ma trận độ cứng, đặc biệt phù hợp cho việc phân tích máy tính tự động của cấu trúc phức tạp bao gồm các loại tĩnh không xác định. Nó là một phương pháp ma trận mà làm cho sử dụng các mối quan hệ độ cứng của các thành viên để tính toán lực lượng thành viên và chuyển vị trong kết cấu. Phương pháp độ cứng trực tiếp là việc thực hiện phổ biến nhất của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Khi áp dụng phương pháp này, hệ thống phải được mô hình hóa như một bộ đơn giản hơn, các yếu tố lý tưởng hóa kết nối với nhau tại các nút. Các thuộc tính độ cứng vật chất của các yếu tố này là sau đó, thông qua toán học ma trận, biên soạn thành một phương trình ma trận đơn mà điều chỉnh hành vi của toàn bộ cấu trúc lý tưởng. chuyển vị và lực lượng không rõ của cấu trúc sau đó có thể được xác định bằng cách giải phương trình này. Phương pháp độ cứng trực tiếp tạo cơ sở cho hầu hết các phần mềm phần tử hữu hạn thương mại và tự do nguồn.

Phương pháp độ cứng trực tiếp có nguồn gốc trong lĩnh vực hàng không vũ trụ. Các nhà nghiên cứu đã xem xét các cách tiếp cận khác nhau để phân tích của khung máy bay phức tạp. Chúng bao gồm lý thuyết đàn hồi, nguyên tắc năng lượng trong cơ học kết cấu, phương pháp linh hoạt và phương pháp ma trận độ cứng. Đó là thông qua phân tích các phương pháp mà các phương pháp độ cứng trực tiếp nổi lên như là một phương pháp hiệu quả lý tưởng để thực hiện máy tính. Các nhà nghiên cứu đã xem xét các cách tiếp cận khác nhau để phân tích của khung máy bay phức tạp. Chúng bao gồm lý thuyết đàn hồi, nguyên tắc năng lượng trong cơ học kết cấu, phương pháp linh hoạt và phương pháp ma trận độ cứng. Đó là thông qua phân tích các phương pháp mà các phương pháp độ cứng trực tiếp nổi lên như là một phương pháp hiệu quả lý tưởng để thực hiện máy tính. Các nhà nghiên cứu đã xem xét các cách tiếp cận khác nhau để phân tích của khung máy bay phức tạp. Chúng bao gồm lý thuyết đàn hồi, nguyên tắc năng lượng trong cơ học kết cấu, phương pháp linh hoạt và phương pháp ma trận độ cứng. Đó là thông qua phân tích các phương pháp mà các phương pháp độ cứng trực tiếp nổi lên như là một phương pháp hiệu quả lý tưởng để thực hiện máy tính.