3. Hybrid PBIL and DE for multi obj

3. Hybrid PBIL and DE for multi objective design
Extension of RPBIL for multiobjective optimisation can be made in the same way as with multiobjective PBIL using binary codes [5]. In the binary version, a binary population is represented by a probability vector for single objective problems. When dealing with multiobjective problems, more probability vectors are employed to achieve population diversity . Similarly to the binary code PBIL, the multiobjective version of RPBIL will use several probability matrices to represent a real code population. For physical in sight, we will call each probability matrix one tray. A set of probability trays is actually a three dimensional matrix size n  nI  NT where NT is the number of trays. With such a concept, each tray will be used to generate a real code sub population which has approximately NP/NT design solutions as its members .
The search procedure of multiobjective RPBIL is given in Algorithm 2. Starting with initial probability trays, an initial population is then created, and an initial Pareto archive is obtained. Non dominated solutions are then selected to update the probability trays . A clustering technique detailed in [3] is activated to group the non dominated solutions into NT groups . Then, the centroid of each non dominated solution group (rG) is used to update a probability tray in the sequence that rG of the group that has the lowest value of the first objective function will be used for updating the first tray , and soon. The updating process for each tray can be carried out similarly to the updating process(1)–(3) by replacing x best
with rG. After wards , a population according to the updated trays is created . The Pareto archive is updated by replacing its members with non dominated solutions sorted from the combination of the current population and the members in the previousar chive . In cases where the number of archive members exceeds the predefined archive size , the clustering technique is activated to remove some non dominated solutions from the archive . These steps are repeated until a stopping condition is fulfilled . Note that the clustering technique is preferred in this paper because it is a technique which does not require predefined parameters . Once the algorithm is coded , it can be used for any size of objective and solution vectors.

Kết quả (Việt) 1:

3. kết hợp PBIL và DE cho đa mục tiêu thiết kếPhần mở rộng của RPBIL cho multiobjective tối ưu hóa có thể được thực hiện trong cùng một cách như là với multiobjective PBIL sử dụng nhị phân mã [5]. Trong phiên bản nhị phân, một dân số nhị phân biểu diễn bởi một vector xác suất cho vấn đề mục tiêu duy nhất. Khi đối phó với những vấn đề multiobjective, thêm xác suất vector được sử dụng để đạt được sự đa dạng dân. Tương tự như vậy để mã nhị phân PBIL, phiên bản multiobjective của RPBIL sẽ sử dụng nhiều xác suất ma trận đại diện cho một dân số mã thực sự. Đối với vật lý trong tầm nhìn, chúng tôi sẽ gọi khay một ma trận xác suất. Một tập hợp các xác suất khay là thực sự một ma trận ba chiều kích thước n nI NT nơi NT laø soá löôïng khay. Với như một khái niệm, khay tay sẽ được sử dụng để tạo ra dân phụ thực mã đó có khoảng NP/NT thiết kế giải pháp là thành viên của nó. Thủ tục tìm multiobjective RPBIL được đưa ra trong thuật toán 2. Bắt đầu với xác suất ban đầu khay, một dân số ban đầu được tạo ra sau đó, và thu được một kho lưu trữ Pareto ban đầu. Phòng Không thống trị giải pháp sau đó được lựa chọn để cập nhật các khay xác suất. Một kỹ thuật kết cụm chi tiết trong [3] được kích hoạt để nhóm các giải pháp phòng không dominated thành NT nhóm. Sau đó, centroid của mỗi nhóm giải pháp chủ yếu là phòng không (rG) được sử dụng để cập nhật một khay xác suất trong trình tự đó rG nhóm có giá trị thấp nhất của vòng hàm mục tiêu sẽ được sử dụng cho việc cập nhật các khay chính, và nhanh chóng. Quá trình Cập Nhật cho khay tay có thể được thực hiện tương tự như vậy để process(1)–(3) Cập Nhật bằng cách thay thế x tốt nhấtvới rG. Sau khi phường, dân theo khay Cập Nhật được tạo ra. Pareto lưu trữ được cập nhật bằng cách thay thế các thành viên với phòng không chủ yếu giải pháp sắp xếp từ sự kết hợp của dân số và các thành viên trong previousar chive. Trong trường hợp nơi số lượng thành viên lưu trữ vượt quá kích thước lưu trữ predefined, kỹ thuật kết cụm được kích hoạt để loại bỏ một số giải pháp phòng không dominated từ kho lưu trữ. Các bước này được lặp đi lặp lại cho đến khi một điều kiện dừng là fulfilled. Lưu ý rằng các kỹ thuật kết cụm ưa thích trong bài báo này bởi vì nó là một kỹ thuật mà không yêu cầu predefined tham số. Một khi các thuật toán được mã hoá, nó có thể được sử dụng cho bất kỳ kích thước của mục tiêu và giải pháp vectơ.

Kết quả (Việt) 2:

3. Lai PBIL và DE cho đa mục tiêu thiết kế
mở rộng của RPBIL để tối ưu hóa đa mục tiêu có thể được thực hiện trong cùng một cách như với PBIL đa mục tiêu sử dụng mã nhị phân [5]. Trong phiên bản nhị phân, một dân số nhị phân được biểu diễn bởi một vectơ xác suất cho các vấn đề mục tiêu duy nhất. Khi đối phó với vấn đề đa mục tiêu, nhiều vectơ xác suất được sử dụng để đạt được sự đa dạng dân. Tương tự như các mã nhị phân PBIL, các phiên bản đa mục tiêu của RPBIL sẽ sử dụng một số ma trận xác suất để đại diện cho một dân số mã thực. Đối với vật lý trong tầm nhìn, chúng tôi sẽ gọi mỗi ma trận xác suất một khay. Một tập hợp các khay xác suất thực sự là một ma trận kích thước ba chiều n? Ni? NT nơi NT là số khay. Với quan niệm như vậy, mỗi khay sẽ được sử dụng để tạo ra một mã sản phụ dân số trong đó có khoảng giải pháp thiết kế NP / NT như các thành viên của nó.
Các thủ tục tìm kiếm các RPBIL đa mục tiêu được đưa ra trong thuật toán 2. Bắt đầu với khay xác suất ban đầu, một dân số ban đầu sau đó được tạo ra, và một kho lưu trữ Pareto ban đầu thu được. Giải pháp không chi phối được thì lựa chọn để cập nhật các khay xác suất. Một kỹ thuật phân cụm chi tiết trong [3] được kích hoạt để nhóm các giải pháp phi thống trị thành các nhóm NT. Sau đó, trọng tâm của từng nhóm giải pháp thống trị không (rG) được sử dụng để cập nhật một khay xác suất theo đúng trình tự rG của nhóm mà có giá trị thấp nhất của fi hàm mục tiêu đầu tiên sẽ được sử dụng để cập nhật các khay đầu tiên fi, và ngay sau đó. Quá trình cập nhật cho mỗi khay có thể được thực hiện tương tự như quá trình cập nhật (1) - (3) bằng cách thay thế x tốt nhất
với rG. Sau khi phường, dân số theo các khay cập nhật được tạo ra. Các kho lưu trữ Pareto được cập nhật bằng cách thay thế các thành viên của mình với các giải pháp phi thống trị được sắp xếp từ sự kết hợp của dân số hiện nay và các thành viên trong chive previousar. Trong trường hợp số lượng thành viên lưu trữ vượt quá prede fi kích thước lưu trữ ned, các kỹ thuật phân nhóm được kích hoạt để loại bỏ một số giải pháp không chi phối từ các kho lưu trữ. Các bước này được lặp đi lặp lại cho đến khi một điều kiện dừng là fi ful lled. Lưu ý rằng các kỹ thuật phân nhóm được ưa thích trong bài viết này bởi vì nó là một kỹ thuật mà không cần thông số ned fi prede. Một khi các thuật toán mã hoá, nó có thể được sử dụng cho bất kỳ kích thước của vector mục tiêu và giải pháp.