Thêm một hoạt động số tiền để giới thiệu một biến mới, với các thích hợpHệ số trong các chức năng khó khăn và hàm mục tiêu, vào các mô hình. Duy nhấtsự thay đổi kết quả trong vấn đề kép là thêm một hạn chế mới (xem bảng 6.3).Sau khi những thay đổi này được thực hiện, sẽ là giải pháp tối ưu ban đầu, cùng với cácbiến mới bằng 0 (nonbasic), vẫn được tối ưu cho vấn đề nguyên? Đối với cáctrường hợp trước, một câu hỏi tương đương là liệu các giải pháp cơ bản bổ sung chovấn đề kép là vẫn còn khả thi. Và, như trước đó, câu hỏi này có thể được trả lời đơn giản làbằng cách kiểm tra cho dù giải pháp cơ bản bổ sung này đáp ứng một trong những hạn chế, mà trongtrường hợp này là hạn chế mới cho vấn đề kép.Để minh họa, giả sử cho vấn đề Wyndor kính công của Sec. 3.1 mà một có thểThứ ba sản phẩm mới bây giờ được coi là để đưa vào các dòng sản phẩm. Cho phép xnewđại diện cho mức sản xuất cho sản phẩm này, chúng tôi hiển thị các mô hình cải tiến kết quả nhưsau:Tối đa hóa Z 3 x 1 5 x 2 4xnew,tùy thuộc vàox 1 2 x 2 2xnew 43 x 1 2 x 2 3xnew 123 x 1 2 x 2 xnew 18vàx 1 0, x 2 0, xnew 0.Sau khi chúng tôi giới thiệu biến slack, ban đầu giải pháp tối ưu cho vấn đề này mà không có xmới (được đưa ra bởi bảng 4.8) là (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5) (2, 6, 2, 0, 0). Đây là giải pháp, dọc theovới xmới 0, vẫn còn tối ưu?Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần phải kiểm tra các giải pháp cơ bản bổ sung cho cáchai vấn đề. Như được chỉ ra bởi nhà bổ sung giải pháp tối ưu cơ bản trong giây.6.3, giải pháp này được đưa ra trong hàng 0 simplex tableau cuối cùng cho vấn đề nguyên,sử dụng các vị trí Hiển thị trong bảng 6.4 và minh họa trong bảng 6.5. Do đó, như được đưa ra trongcả hai dòng dưới cùng của bảng 6.5 và dòng thứ sáu của bảng 6.9, giải pháp là(y1, y2, y3, z1 c1, z2 c2) 0, 3 2, 1, 0, 0.(Ngoài ra, giải pháp cơ bản bổ sung này có thể được bắt nguồn trong cách được minh họa trong Sec. 6.3 cho các giải pháp cơ bản bổ sung trong dòng tiếp theo để cuối cùng của bảng 6.9.)6.5 VAI TRÒ CỦA DUALITY LÝ THUYẾT TRONG PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY 253Kể từ khi giải pháp này là tối ưu cho vấn đề kép ban đầu, nó chắc chắn đáp ứng cácBan đầu khó khăn kép Hiển thị trong bảng 6,1. Nhưng nó có đáp ứng hạn chế kép mới này?2y1 3y2 y3 4Cắm trong giải pháp này, chúng ta thấy rằng2(0) 3 3 2 (1) 4là hài lòng, vì vậy giải pháp kép này là khả thi vẫn còn (và do đó vẫn còn tối ưu). Do đó, cácBan đầu giải pháp nguyên (2, 6, 2, 0, 0), cùng với xnew 0, là vẫn còn tối ưu, vì vậy thứ basản phẩm mới có thể không nên được thêm vào các dòng sản phẩm.Cách tiếp cận này cũng làm cho nó rất dễ dàng để tiến hành phân tích độ nhạy trên các hệ sốmới biến thêm cho vấn đề nguyên. Bằng cách chỉ đơn giản là kiểm tra những hạn chế mới kép,bạn ngay lập tức có thể xem cách xa bất kỳ của các giá trị tham số có thể được thay đổi trước khi họảnh hưởng đến khả năng của các giải pháp kép và do đó điều giải pháp nguyên.Các ứng dụng khácĐã, chúng tôi đã thảo luận hai các ứng dụng quan trọng khác của lý thuyết nhị nguyên để phân tích độ nhạy, cụ thể là, bóng giá cả và các phương pháp simplex kép. Như được mô tả trong khô. 4.7 và 6,2,Các giải pháp tối ưu kép (y1 *, y2 *,..., ym *) cung cấp các mức giá bóng cho các tương ứngtài nguyên cho biết làm thế nào Z sẽ thay đổi nếu thay đổi (nhỏ) đã được thực hiện trong bi (số lượng tài nguyên). Các phân tích kết quả sẽ được minh họa trong một số chi tiết trong Sec. 6.7.Trong điều kiện tổng quát hơn, việc giải thích kinh tế của vấn đề kép và phương pháp simplex trình bày trong Sec. 6.2 cung cấp một số hiểu biết hữu ích cho phân tích độ nhạy.Khi chúng tôi điều tra tác dụng của việc thay đổi bi hoặc các giá trị aij (đối với biến cơ bản), ban đầu giải pháp tối ưu có thể trở thành một giải pháp cơ bản superoptimal (như được xác định trong bảng 6,10) thay vào đó. Nếu chúng ta sau đó muốn reoptimize để xác định các giải pháp tối ưu mới, phương pháp simplex kép (được thảo luận ở phần cuối của giây. 6,1 và 6.3) nênáp dụng, bắt đầu từ giải pháp cơ bản này.Chúng tôi đã đề cập trong Sec. 6,1 rằng đôi khi nó là hiệu quả hơn để giải quyết vấn đề kép trực tiếp bởi simplex phương pháp để xác định một giải pháp tối ưu cho vấn đề nguyên. Khi các giải pháp đã được tìm thấy bằng cách này, phân tích độ nhạy cho cácnguyên vấn đề sau đó được thực hiện bằng cách áp dụng các thủ tục được mô tả trong hai tiếp theophần trực tiếp đến vấn đề kép và sau đó suy luận bổ sung hiệu ứng trên cácnguyên vấn đề (ví dụ:, xem bảng 6,11). Cách tiếp cận này để phân tích độ nhạy là tương đốiđơn giản bởi vì các mối quan hệ chặt chẽ nguyên kép được mô tả trong giây. 6.1 và6.3. (xem Prob. 6.6-3.)
đang được dịch, vui lòng đợi..