The reformulated SINR constraint in

The reformulated SINR constraint in (3) is a second-order cone constraint, which is a convex type of constraint [4]–[6], and it is easy to show that slater is constraint qualification is fulfilled[7]. Hence,optimization theory provides many important properties for the reformulated convex problem; in particular, strong duality and that the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions are necessary and sufficient for the optimal solution. It is shown in [6, Appendix A] (by a simple parameter change) that these properties also hold for the original problem (P1), although (P1) is not convex. The strong duality and KKT conditions for (P1) play a key role in this lecture. To show this, we define the Lagrangian function of (P1) as

Kết quả (Việt) 1:

Các hạn chế SINR reformulated (3) là một hình nón thứ hai để hạn chế, mà là một loại lồi của hạn chế [4]-[6], và nó rất dễ dàng để hiển thị rằng slater là văn bằng của hạn chế là hoàn thành [7]. Do đó, tối ưu hóa lý thuyết cung cấp nhiều tài sản quan trọng cho vấn đề lồi reformulated; đặc biệt, mạnh mẽ nhị nguyên và rằng các điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT) được cần và đủ cho các giải pháp tối ưu. Nó được hiển thị trong [6, phụ lục A] (bởi một sự thay đổi đơn giản tham số) các thuộc tính cũng giữ cho vấn đề ban đầu (P1), mặc dù (P1) không phải là lồi. Mạnh mẽ nhị nguyên và KKT điều kiện cho (P1) đóng một vai trò quan trọng trong bài giảng này. Để hiển thị này, chúng tôi define chức năng Lagrange (P1) là

Kết quả (Việt) 2:

Ràng buộc SINR công nghị năm (3) là một hình nón Hạn chế thứ hai-thứ tự, mà là một loại lồi của chế [4] - [6], và nó rất dễ dàng để hiển thị slater đó là trình độ hạn chế được hoàn thành [7]. Do đó, lý thuyết tối ưu hóa cung cấp nhiều tính chất quan trọng đối với các vấn đề lồi dựng lại; Đặc biệt, tính hai mặt mạnh và những Karush-Kuhn-Tucker (KKT) điều kiện cần và đủ cho các giải pháp tối ưu. Nó được trình bày trong [6, Phụ lục A] (bằng cách thay đổi thông số đơn giản) mà các đặc tính này cũng giữ cho các vấn đề ban đầu (P1), mặc dù (P1) không phải là lồi. Tính hai mặt mạnh và điều kiện cho KKT (P1) đóng một vai trò quan trọng trong bài giảng này. Để hiển thị này, chúng tôi de fi ne hàm Lagrangian của (P1) như